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離散數學(21世紀高等學校電腦基礎實用系列教材)

  • 作者：編者:黃健//曹宏舉//郭巧麗|責編:黃芝//李燕
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302661979
  • 出版日期：2024/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：308
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    依照教育部2018年1月頒發的《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準》，在近20年的「離散數學講義」基礎上，精心整理，編撰成本書。在編寫過程中，充分考慮了重點高校和普通省屬院校等各類學校的學生基礎、教學特點和教材改革經驗，以增強本書的適用性。
    本書分為數理邏輯、集合論、代數系統和圖論4篇，內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、二元關係、函數、代數系統基礎、群/環和域、格與布爾代數、圖論基礎、特殊圖與應用共10章。各章的每節都配有習題，重要術語均有相應的英文表述。
    本書可以作為電腦科學與技術、軟體工程、網路工程、信息安全、物聯網工程等相關專業的本科生教材，也可以作為從事電腦軟體、硬體開發和應用的工程技術人員的參考書，還可供教師參考或自學者使用。
作者介紹
編者:黃健//曹宏舉//郭巧麗|責編:黃芝//李燕
目錄
第1篇  數理邏輯
  第1章  命題邏輯
    1.1  命題與邏輯聯結詞
      1.1.1  命題邏輯的基本概念
      1.1.2  邏輯聯結詞
      習題1.2
    1.2  命題公式與真值表
      習題1.2
    1.3  永真式與永假式
      習題1.3
    1.4  代入規則與替換規則
      習題1.4
    1.5  等價與蘊涵
      習題1.5
    1.6  對偶原理
      習題1.6
    1.7  其他聯結詞
      習題1.7
    1.8  範式與範式判定問題
      習題1.8
    1.9  命題演算的推理理論
      1.9.1  真值表法
      1.9.2  直接證明法
      1.9.3  反證法
      習題1.9
  第2章  謂詞邏輯
    2.1  謂詞與個體
      習題2.1
    2.2  量詞與全總個體域
      習題2.2
    2.3  謂詞公式
      習題2.3
    2.4  自由變元與約束變元
      習題2.4
    2.5  謂詞公式的等價式與蘊涵式
      習題2.5
    2.6  謂詞邏輯的推理理論
      習題2.6
第2篇  集合論
  第3章  集合
    3.1  集合的基本概念
      習題3.1
    3.2  集合的運算
      習題3.2
    3.3  包含排斥原理
      習題3.3
    3.4  自然數與數學歸納法
      習題3.4
    3.5  笛卡兒乘積
      習題3.5

  第4章  二元關係
    4.1  關係及其性質
      習題4.1
    4.2  關係圖與關係矩陣
      習題4.2
    4.3  關係的運算
      4.3.1  關係的合成運算
      4.3.2  關係的求逆運算
      4.3.3  關係的閉包運算
      習題4.3
    4.4  等價關係與劃分
      習題4.4
    4.5  相容關係與覆蓋
      習題4.5
    4.6  次序關係
      4.6.1  偏序關係與哈斯圖
      4.6.2  全序和詞典序
      4.6.3  擬序與良序
      習題4.6
  第5章  函數
    5.1  函數的基本概念
      習題5.1
    5.2  複合函數與逆函數
      習題5.2
    5.3  特徵函數與模糊子集
      習題5.3
    5.4  集合的基數
      習題5.4
第3篇  代數系統
  第6章  代數系統基礎
    6.1  代數運算
      習題6.1
    6.2  代數系統的概念
      習題6.2
    6.3  同態與同構
      習題6.3
    6.4  同余關係
      習題6.4
    6.5  商代數與積代數
      6.5.1  商代數
      6.5.2  積代數
      習題6.5
  第7章  群、環和域
    7.1  半群與含?半群
      習題7.1
    7.2  群的定義及基本性質
      習題7.2
    7.3  循環群與變換群
      7.3.1  循環群
      7.3.2  變換群

      習題7.3
    7.4  子群
      7.4.1  子群
      7.4.2  子群的陪集
      習題7.4
    7.5  環和域
      7.5.1  環
      7.5.2  域
      習題7.5
  第8章  格與布爾代數
    8.1  格的基本概念
      習題8.1
    8.2  格的性質和格同態
      習題8.2
    8.3  幾種特殊格
      習題8.3
    8.4  布爾代數
      習題8.4
第4篇  圖論
  第9章  圖論基礎
    9.1  圖的基本概念
      習題9.1
    9.2  子圖與圖的運算
      習題9.2
    9.3  路徑、迴路和連通性
      習題9.3
    9.4  可分圖與不可分圖
      習題9.4
    9.5  圖的矩陣表示法
      9.5.1  鄰接矩陣
      9.5.2  可達矩陣
      9.5.3  關聯矩陣
      習題9.5
  第10章  特殊圖與應用
    10.1  歐拉圖與哈密頓圖
      習題10.1
    10.2  平面圖與歐拉公式
      習題10.2
    10.3  二部圖與匹配
      習題10.3
    10.4  對偶圖與著色
      習題10.4
    10.5  樹
      習題10.5
    10.6  根樹及其應用
      習題10.6
    10.7  運輸網路
      10.7.1  網路的流
      10.7.2  割及割量
      10.7.3  確定最大流的標記法

      習題10.7
參考文獻

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