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高等數學(下第2版十四五應用型本科系列教材)

  • 作者：編者:蔣國強|責編:韓效傑//湯嘉
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111749943
  • 出版日期：2024/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：201
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以高等教育應用型本科人才的培養計劃為標準以提高學生的數學素質、掌握數學的思想方法與培養數學應用創新能力為目的在充分吸收編者們多年來的教學實踐經驗與教學改革成果的基礎上編寫而成。
    本套書分上、下兩冊。下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、多元函數積分學、無窮級數、微分方程等五章。各章節后配有習題、總習題書末附有部分習題答案與提示。
    本書敘述深入淺出清晰易懂。全書例題典型習題豐富。本書可作為高等院校應用型本科和職教本科相關專業的教材也可作為其他有關專業的教材或教學參考書。
作者介紹
編者:蔣國強|責編:韓效傑//湯嘉
目錄
第2版前言
第1版前言
第7章  向量代數與空間解析幾何
  7.1  向量及其線性運算
    7.1.1  向量的概念
    7.1.2  向量的線性運算
    7.1.3  空間直角坐標系
    7.1.4  向量的坐標及向量的運算
    7.1.5  向量的模、方向餘弦、投影
    習題7.1
  7.2  數量積向量積
    7.2.1  兩向量的數量積
    7.2.2  兩向量的向量積
    習題7.2
  7.3  曲面及其方程
    7.3.1  曲面方程的概念
    7.3.2  旋轉曲面
    7.3.3  柱面
    7.3.4  二次曲面
    習題7.3
  7.4  空間曲線及其方程
    7.4.1  空間曲線的一般式方程
    7.4.2  空間曲線的參數方程
    7.4.3  空間曲線在坐標面上的投影
    習題7.4
  7.5  平面及其方程
    7.5.1  平面的點法式方程
    7.5.2  平面的一般式方程
    7.5.3  平面的截距式方程
    7.5.4  兩平面的夾角
    習題7.5
  7.6  空間直線及其方程
    7.6.1  空間直線的一般式方程
    7.6.2  空間直線的對稱式方程和參數方程
    7.6.3  兩直線的夾角
    7.6.4  直線與平面的夾角
    習題7.6
  總習題
第8章  多元函數微分法及其應用
  8.1  多元函數的基本概念
    8.1.1  平面點集
    8.1.2  多元函數的概念
    8.1.3  多元函數的極限
    8.1.4  多元函數的連續性
    習題8.1
  8.2  偏導數
    8.2.1  偏導數及其計演算法
    8.2.2  高階偏導數
    習題8.2
  8.3  全微分

    8.3.1  全微分的定義
    8.3.2  全微分存在的條件
    8.3.3  全微分在近似計算中的應用
    習題8.3
  8.4  多元複合函數的求導法則
    習題8.4
  8.5  隱函數的求導公式
    習題8.5
  8.6  微分法在幾何上的應用
    8.6.1  空間曲線的切線與法平面
    8.6.2  曲面的切平面與法線
    習題8.6
  8.7  多元函數的極值及其求法
    8.7.1  多元函數的極值
    8.7.2  函數的最大值和最小值
    8.7.3  條件極值拉格朗日乘數法
    習題8.7
  總習題
第9章  多元函數積分學
  9.1  二重積分的概念和性質
    9.1.1  曲頂柱體的體積
    9.1.2  二重積分的概念
    9.1.3  二重積分的性質
    習題9.1
  9.2  二重積分的計演算法
    9.2.1  利用直角坐標計算二重積分
    9.2.2  利用極坐標計算二重積分
    習題9.2
  9.3  重積分的應用
    9.3.1  曲面的面積
    9.3.2  平面薄片的質心
    9.3.3  平面薄片的轉動慣量
    習題9.3
  9.4  三重積分
    9.4.1  三重積分的概念
    9.4.2  三重積分的計算
    9.4.3  三重積分的應用
    習題9.4
  9.5  對弧長的曲線積分
    9.5.1  曲線形構件的質量
    9.5.2  對弧長的曲線積分的概念與性質
    9.5.3  對弧長的曲線積分的計算
    習題9.5
  9.6  對坐標的曲線積分
    9.6.1  變力沿曲線所做的功
    9.6.2  對坐標的曲線積分的概念與性質
    9.6.3  對坐標的曲線積分的計算
    習題9.6
  9.7  格林公式及其應用
    9.7.1  格林公式

    9.7.2  平面上曲線積分與路徑無關的條件
    習題9.7
  總習題
第10章  無窮級數
  10.1  常數項級數的概念與性質
    10.1.1  常數項級數的概念
    10.1.2  常數項級數的基本性質
    習題10.1
  10.2  常數項級數的審斂法
    10.2.1  正項級數及其審斂法
    10.2.2  交錯級數及其審斂法
    10.2.3  絕對收斂與條件收斂
    習題10.2
  10.3  冪級數
    10.3.1  函數項級數的一般概念
    10.3.2  冪級數及其收斂域
    10.3.3  冪級數的運算與性質
    習題10.3
  10.4  函數展開成冪級數
    10.4.1  泰勒級數
    10.4.2  函數展開成冪級數的方法
    習題10.4
  10.5  冪級數在近似計算中的應用
    習題10.5
  總習題
第11章  微分方程
  11.1  微分方程的基本概念
    11.1.1  兩個實例
    11.1.2  微分方程的基本概念
    習題11.1
  11.2  一階微分方程
    11.2.1  可分離變數的微分方程
    11.2.2  一階線性微分方程
    習題11.2
  11.3  可降階的高階微分方程
    11.3.1  y（n）=f（x）型的微分方程
    11.3.2  y?=f（x，y′）型的微分方程
    11.3.3  y?=f（y，y′）型的微分方程
    習題11.3
  11.4  二階線性微分方程
    11.4.1  二階線性微分方程及其解的結構
    11.4.2  二階常係數線性齊次微分方程
    11.4.3  二階常係數線性非齊次微分方程
    習題11.4
  11.5  微分方程的應用
    習題11.5
  總習題
部分習題答案與提示
參考文獻

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