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高等數學(下第3版普通高等教育系列教材)

  • 作者：編者:劉金林|責編:韓效傑//湯嘉
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111749981
  • 出版日期：2024/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：299
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以高等教育本科高等數學課程教學基本要求為標準，以提高學生的數學素質與創新能力為目的，在充分吸收編者們多年來教學實踐經驗與教學改革成果的基礎上編寫而成。
    本套書分上、下兩冊。本書為下冊，內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、微分方程。各章節后配有習題、總習題，書末附有部分習題參考答案與提示。
    本書敘述詳略得當，通俗易懂，例題典型，習題豐富，可作為高等本科院校理工類各專業的教材，也可作為其他有關專業的教材或教學參考書。
作者介紹
編者:劉金林|責編:韓效傑//湯嘉
目錄
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第8章  向量代數與空間解析幾何
  8.1  向量及其線性運算
    8.1.1  向量的概念
    8.1.2  向量的線性運算
    8.1.3  空間直角坐標系
    8.1.4  向量的坐標及向量的運算
    8.1.5  向量的模、方向餘弦、投影
  習題8.1
  8.2  數量積向量積*混合積
    8.2.1  兩向量的數量積
    8.2.2  兩向量的向量積
    *8.2.3  向量的混合積
  習題8.2
  8.3  平面及其方程
    8.3.1  平面的點法式方程
    8.3.2  平面的一般式方程
    8.3.3  平面的截距式方程
    8.3.4  兩平面的夾角
  習題8.3
  8.4  空間直線及其方程
    8.4.1  空間直線的一般式方程
    8.4.2  空間直線的對稱式方程和參數方程
    8.4.3  兩直線的夾角
    8.4.4  直線與平面的夾角
  習題8.4
  8.5  曲面及其方程
    8.5.1  曲面方程的概念
    8.5.2  旋轉曲面
    8.5.3  柱面
  習題8.5
  8.6  空間曲線及其方程
    8.6.1  空間曲線的一般式方程
    8.6.2  空間曲線的參數方程
    8.6.3  空間曲線在坐標面上的投影
  習題8.6
  8.7  二次曲面
    8.7.1  橢球面
    8.7.2  雙曲面
    8.7.3  橢圓錐面
    8.7.4  拋物面
  習題8.7
  總習題8
  閱讀材料：非歐幾何—幾何學的革命
第9章  多元函數微分法及其應用
  9.1  多元函數的基本概念
    9.1.1  平面點集*n維空間
    9.1.2  多元函數的概念

    9.1.3  多元函數的極限
    9.1.4  多元函數的連續性
  習題9.1
  9.2  偏導數
    9.2.1  偏導數及其計演算法
    9.2.2  高階偏導數
  習題9.2
  9.3  全微分
    9.3.1  全微分的定義
    9.3.2  全微分在近似計算中的應用
  習題9.3
  9.4  多元複合函數的求導法則
    9.4.1  多元複合函數的求導法則
    9.4.2  全微分的形式不變性
  習題9.4
  9.5  隱函數的求導公式
    9.5.1  由一個方程所確定的隱函數的求導公式
    9.5.2  由方程組所確定的隱函數的求導公式
  習題9.5
  9.6  微分法在幾何上的應用
    9.6.1  空間曲線的切線與法平面
    9.6.2  曲面的切平面與法線
  習題9.6
  9.7  方嚮導數與梯度
    9.7.1  方嚮導數
    9.7.2  梯度
    9.7.3  向量場簡介
  習題9.7
  9.8  多元函數的極值及其求法
    9.8.1  多元函數的極值
    9.8.2  函數的最大值和最小值
    9.8.3  條件極值拉格朗日乘數法
    *9.8.4  最小二乘法
  習題9.8
  *9.9  二元函數的泰勒公式和極值充分條件的證明
    9.9.1  二元函數的泰勒公式
    9.9.2  極值充分條件的證明
  習題9.9
  總習題9
  閱讀材料：李善蘭—中國微積分的先驅
第10章  重積分
  10.1  二重積分的概念和性質
    10.1.1  實例分析
    10.1.2  二重積分的概念
    10.1.3  二重積分的性質
  習題10.1
  10.2  二重積分的計演算法
    10.2.1  利用直角坐標計算二重積分
    10.2.2  利用極坐標計算二重積分
    *10.2.3  二重積分的換元法

  習題10.2
  10.3  三重積分
    10.3.1  三重積分的概念
    10.3.2  三重積分的計算
  習題10.3
  10.4  重積分的應用
    10.4.1  立體的體積
    10.4.2  曲面的面積
    10.4.3  質量
    10.4.4  質心
    10.4.5  轉動慣量
    10.4.6  引力
  習題10.4
  總習題10
  閱讀材料：MATLAB在微積分中的應用
第11章  曲線積分與曲面積分
  11.1  對弧長的曲線積分
    11.1.1  曲線形構件的質量
    11.1.2  對弧長的曲線積分的概念與性質
    11.1.3  對弧長的曲線積分的計算
  習題11.1
  11.2  對坐標的曲線積分
    11.2.1  變力沿曲線所做的功
    11.2.2  對坐標的曲線積分的概念與性質
    11.2.3  對坐標的曲線積分的計算
    11.2.4  兩類曲線積分之間的聯繫
  習題11.2
  11.3  格林公式及其應用
    11.3.1  格林公式
    11.3.2  平面上曲線積分與路徑無關的條件
  習題11.3
  11.4  對面積的曲面積分
    11.4.1  曲面形構件的質量
    11.4.2  對面積的曲面積分的概念與性質
    11.4.3  對面積的曲面積分的計算
  習題11.4
  11.5  對坐標的曲面積分
    11.5.1  有向曲面
    11.5.2  流向曲面一側的流量
    11.5.3  對坐標的曲面積分的概念與性質
    11.5.4  兩類曲面積分之間的聯繫
    11.5.5  對坐標曲面積分的計算
  習題11.5
  11.6  高斯公式通量與散度
    11.6.1  高斯公式
    *11.6.2  通量與散度
    *11.6.3  曲面積分與曲面無關的條件
  習題11.6
  11.7  斯托克斯公式  *環流量與旋度
    11.7.1  斯托克斯公式

    *11.7.2  環流量與旋度
    *11.7.3  空間曲線積分與路徑無關的條件
  習題11.7
  總習題11
  閱讀材料：奇妙的曲面—莫比烏斯帶與克萊因瓶
第12章  微分方程
  12.1  微分方程的基本概念
    12.1.1  兩個實例
    12.1.2  微分方程的基本概念
  習題12.1
  12.2  一階微分方程
    12.2.1  可分離變數的微分方程及齊次方程
    12.2.2  一階線性微分方程及伯努利方程
    *12.2.3  全微分方程
  習題12.2
  12.3  可降階的高階微分方程
    12.3.1  y(n)=f(x)型的微分方程
    12.3.2  y=f(x,y)型的微分方程
    12.3.3  y=f(y,y)型的微分方程
  習題12.3
  12.4  高階線性微分方程
    12.4.1  高階線性微分方程及其解的結構
    12.4.2  二階常係數線性齊次微分方程
    12.4.3  二階常係數線性非齊次微分方程
  習題12.4
  12.5  歐拉方程
  習題12.5
  12.6  常係數線性微分方程組的解法
  習題12.6
  12.7  微分方程的應用
  習題12.7
  總習題12
  閱讀材料：從有序走向混沌—微分方程發展簡介
部分習題參考答案與提示
參考文獻

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