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物理場數學模型的數值求解

作者：編者:楊文明|責編:張海麗
出版社：化學工業
ISBN：9787122453129

出版日期：2024/05/01
裝幀：平裝
頁數：225

人民幣：RMB 118 元售價：元

內容大鋼

本書以作者多年從事計算多物理場的科研實踐為基礎，系統介紹了典型物理場的一般數學模型、有限體積法的基本原理、求解代數方程組的基本方法，將物理場數學模型的有限體積離散原理與數值計算的OpenFOAM程序實現方法相結合，論述了不可壓縮流體流場、靜磁場、熱場、兩相流流場、鐵磁流體磁-流耦合流動流場等典型物理場的求解計算方法，有助於啟發讀者針對特定工程問題建立數學模型和編製相應的OpenFOAM求解器。
本書可作為高等院校機械工程、動力工程及工程熱物理、航空航天、計算力學等專業研究生的參考教材，也可作為其他相近專業的學習參考書，同時可供從事計算多物理場等相關領域的科研人員和工程技術人員參考。

作者介紹

編者:楊文明|責編:張海麗

第1章  物理場的數學模型
  1.1  典型物理場的數學模型
    1.1.1  物質導數
    1.1.2  流體流場數學模型
    1.1.3  電磁場數學模型
    1.1.4  熱場數學模型
    1.1.5  多相流數學模型
    1.1.6  鐵磁流體磁-流耦合流動數學模型
  1.2  物理場控制方程的一般形式
  1.3  數學模型求解方法概述
第2章  控制方程的有限體積法離散
  2.1  有限體積網格
    2.1.1  結構化網格
    2.1.2  非結構化網格
  2.2  有限體積離散方法
    2.2.1  以單元為中心的有限體積法
    2.2.2  有限體積法的基本思想
    2.2.3  離散格式需滿足的基本原則
  2.3  擴散項的離散
    2.3.1  二維規則笛卡兒網格內部單元上的離散
    2.3.2  二維規則笛卡兒網格邊界單元上的離散
    2.3.3  非均勻擴散係數的處理
    2.3.4  擴散項離散方法舉例——二維區域上的無源穩態熱傳導
    2.3.5  非正交非結構化網格時的離散
    2.3.6  非正交網格時的邊界條件
    2.3.7  網格偏斜時的離散
    2.3.8  各向異性擴散
  2.4  梯度計算
    2.4.1  非結構化網格上的梯度計算——Green-Gauss梯度
    2.4.2  非結構化網格上的梯度計算——最小二乘梯度
    2.4.3  由單元質心上的梯度插值得到單元面的上梯度
  2.5  對流項的離散
    2.5.1  一維網格時的中心差分法
    2.5.2  一維網格時的迎風格式
    2.5.3  一維網格時的順風格式
    2.5.4  一維網格時的截斷誤差
    2.5.5  數值穩定性
    2.5.6  高階格式
    2.5.7  二維穩態對流項的離散
    2.5.8  非結構化網格上的高階離散方法
    2.5.9  遷延修正法
  2.6  對流項離散的高精度格式
    2.6.1  NVF
    2.6.2  對流有界性準則
    2.6.3  NVF框架下的HR格式
    2.6.4  TVD及TVD框架下的HO和HR格式
    2.6.5  非結構化網格中的HR格式
    2.6.6  HR格式的遷延修正、DWF和NWF方法
    2.6.7  對流邊界條件
  2.7  瞬態項的離散

    2.7.1  有限差分法
    2.7.2  有限體積法
    2.7.3  非均勻時間步時的離散
  2.8  源項的離散
第3章  代數方程組的數值求解
  3.1  直接法
    3.1.1  高斯消元法
    3.1.2  LU分解法
    3.1.3  三對角矩陣法（TDMA）
    3.1.4  五對角矩陣法（PDMA）
  3.2  迭代法
    3.2.1  迭代法綜述
    3.2.2  Jacobi法
    3.2.3  Gauss-Seidel法
    3.2.4  迭代法的預處理
    3.2.5  梯度法
    3.2.6  多重網格法
  3.3  求解代數方程組的鬆弛技術
    3.3.1  Patankar欠鬆弛
    3.3.2  E因子欠鬆弛
    3.3.3  偽瞬態欠鬆弛
  3.4  方程的殘差
  3.5  計算精度和網格無關性
第4章  不可壓縮流體流場的求解計算
  4.1  流場求解方法概述
    4.1.1  流場求解計算的難點
    4.1.2  流場求解計算方法
  4.2  不可壓縮流體流場的求解演算法
    4.2.1  流場控制方程的有限體積法離散
    4.2.2  壓力修正方程
    4.2.3  基於同位網格的SIMPLE和SIMPLEC演算法
    4.2.4  PISO演算法
  4.3  流場的OpenFOAM求解器
    4.3.1  simpleFoam求解器
    4.3.2  icoFoam求解器
  4.4  不可壓縮流體流場求解實例
    4.4.1  問題描述
    4.4.2  OpenFOAM算常式序
    4.4.3  計算結果
第5章  靜磁場的求解計算
  5.1  靜磁場的求解演算法
    5.1.1  靜磁場控制方程的有限體積法離散
    5.1.2  同種磁介質內網格單元面上相對磁導率的表示
    5.1.3  不同磁介質間界面上邊界條件的表示
  5.2  靜磁場的OpenFOAM求解器
    5.2.1  magenticMultiRegionFoam求解器的總體組成
    5.2.2  magenticMultiRegionFoam求解器說明
    5.2.3  定義邊界條件類
  5.3  靜磁場求解計算實例
    5.3.1  問題描述

    5.3.2  OpenFOAM算常式序
    5.3.3  計算結果
第6章  熱場的求解計算
  6.1  熱場的求解演算法
    6.1.1  可壓縮流體動量守恆方程的離散
    6.1.2  可壓縮流體流動的壓力修正方程
    6.1.3  流體能量守恆方程的離散
    6.1.4  總體求解過程
  6.2  熱場的OpenFOAM求解器chtMultiRegionFoam
    6.2.1  chtMultiRegionFoam求解器的總體組成
    6.2.2  chtMultiRegionFoam求解器的主程序
    6.2.3  固體區域控制方程的求解
    6.2.4  流體區域控制方程的求解
  6.3  熱場求解計算實例
    6.3.1  問題描述
    6.3.2  OpenFOAM算常式序
    6.3.3  計算結果
第7章  兩相流流場的求解計算
  7.1  兩相流流場的求解演算法
    7.1.1  相體積分數方程及其有限體積法離散
    7.1.2  動量守恆方程的有限體積法離散
    7.1.3  總體求解過程
  7.2  兩相流流場的OpenFOAM求解器interFoam
    7.2.1  interFoam求解器的總體組成
    7.2.2  interFoam求解器的主程序
    7.2.3  相體積分數方程的求解
    7.2.4  動量守恆方程的求解
  7.3  兩相流流場求解實例
    7.3.1  問題描述
    7.3.2  OpenFOAM算常式序
    7.3.3  計算結果
第8章  鐵磁流體磁-流耦合流動流場的求解計算
  8.1  鐵磁流體磁-流耦合流動的求解演算法
    8.1.1  磁場方程的有限體積法離散
    8.1.2  動量守恆方程的有限體積法離散
    8.1.3  磁化方程的有限體積法離散
    8.1.4  總體求解過程
  8.2  鐵磁流體磁-流耦合流動的OpenFOAM求解器
    8.2.1  fhdFoam求解器的總體組成
    8.2.2  fhdFoam求解器說明
    8.2.3  后處理程序說明
  8.3  鐵磁流體磁-流耦合流動求解計算實例
    8.3.1  問題描述
    8.3.2  OpenFOAM算常式序
    8.3.3  計算結果
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