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高等數學(上第2版十四五應用型本科系列教材)

  • 作者：編者:蔣國強|責編:韓效傑//湯嘉
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111749936
  • 出版日期：2024/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：244
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以高等教育應用型本科人才的培養計劃為標準，以提高學生的數學素質、掌握數學的思想方法與培養數學應用創新能力為目的，在充分吸收編者們多年來的教學實踐經驗與教學改革成果的基礎上編寫而成。
    本套書分上、下兩冊。上冊內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用等六章。各章節后配有習題、總習題，書末附有幾種常用的曲線、積分表及部分習題答案與提示。
    本書敘述深入淺出，清晰易懂。全書例題典型，習題豐富。本書可作為高等院校應用型本科和職教本科相關專業的教材，也可作為其他有關專業的教材或教學參考書。
作者介紹
編者:蔣國強|責編:韓效傑//湯嘉
目錄
第2版前言
第1版前言
第1章  函數與極限
  1.1  函數
    1.1.1  數集與鄰域
    1.1.2  函數的概念
    1.1.3  函數的表示法
    1.1.4  函數的特性
    1.1.5  複合函數初等函數
    1.1.6  建立函數關係舉例
    習題1.1
  1.2  數列的極限
    1.2.1  數列的概念
    1.2.2  極限思想概述
    1.2.3  數列極限的定義
    習題1.2
  1.3  函數的極限
    1.3.1  函數極限的定義
    1.3.2  函數極限的性質
    習題1.3
  1.4  無窮小與無窮大
    1.4.1  無窮小與無窮大的定義
    1.4.2  無窮小與無窮大的關係
    1.4.3  無窮小與函數極限的關係
    1.4.4  無窮小的性質
    習題1.4
  1.5  極限運演算法則
    1.5.1  極限的四則運演算法則
    1.5.2  複合函數的極限運演算法則
    習題1.5
  1.6  極限存在準則兩個重要極限
    1.6.1  極限存在準則
    1.6.2  兩個重要極限
    習題1.6
  1.7  無窮小的比較
    習題1.7
  1.8  函數的連續性和間斷點
    1.8.1  函數連續的概念
    1.8.2  連續函數的運算性質
    1.8.3  初等函數的連續性
    1.8.4  函數的間斷點及其分類
    習題1.8
  1.9  閉區間上連續函數的性質
    習題1.9
  總習題1
第2章  導數與微分
  2.1  導數的概念
    2.1.1  引例
    2.1.2  導數的定義
    2.1.3  按定義求導數舉例

    2.1.4  導數的幾何意義
    2.1.5  可導與連續的關係
    習題2.1
  2.2  基本導數公式與函數的求導法則
    2.2.1  函數的和、差、積、商的求導法則
    2.2.2  反函數的求導法則
    2.2.3  基本導數公式
    2.2.4  複合函數的求導法則
    習題2.2
  2.3  高階導數
    2.3.1  高階導數的概念
    2.3.2  高階導數的求法
    習題2.3
  2.4  隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
    2.4.1  隱函數的求導方法
    2.4.2  冪指函數及「乘積型」複雜函數的求導方法
    2.4.3  由參數方程所確定的函數的求導法則
    習題2.4
  2.5  函數的微分
    2.5.1  微分的定義
    2.5.2  可導與可微的關係
    2.5.3  微分的幾何意義
    2.5.4  基本微分公式與微分的運演算法則
    2.5.5  微分在近似計算中的應用
    習題2.5
  2.6  導數概念在經濟學中的應用
    2.6.1  邊際分析
    2.6.2  彈性分析
    習題2.6
  總習題2
第3章  微分中值定理及導數的應用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  羅爾定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
    習題3.1
  3.2  洛必達法則
    3.2.1  型及型未定式
    3.2.2  其他類型未定式
    習題3.2
  ?3.3  泰勒公式
    3.3.1  泰勒公式
    3.3.2  幾個函數的麥克勞林公式
    習題3.3
  3.4  函數的單調性和極值
    3.4.1  函數的單調性判定
    3.4.2  函數的極值及其求法
    3.4.3  最大值、最小值
    習題3.4
  3.5  曲線的凹凸性與拐點

    習題3.5
  3.6  函數圖形的描繪
    3.6.1  曲線的漸近線
    3.6.2  函數圖形的描繪
    習題3.6
  3.7  曲率
    3.7.1  弧微分
    3.7.2  曲率的定義及計算
    3.7.3  曲率圓與曲率中心
    習題3.7
  3.8  方程的近似解
    3.8.1  二分法
    3.8.2  牛頓切線法
    習題3.8
  總習題3
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
    4.1.1  原函數與不定積分的概念
    4.1.2  不定積分的性質
    4.1.3  基本積分公式
    習題4.1
  4.2  換元積分法
    4.2.1  第一類換元法
    4.2.2  第二類換元法
    習題4.2
  4.3  分部積分法
    習題4.3
  4.4  有理函數與三角有理式的積分
    4.4.1  有理函數的積分
    4.4.2  三角有理式的積分
    習題4.4
  總習題4
第5章  定積分
  5.1  定積分的概念與性質
    5.1.1  定積分問題舉例
    5.1.2  定積分的定義
    5.1.3  定積分的幾何意義
    5.1.4  定積分的近似計算
    5.1.5  定積分的性質
    習題5.1
  5.2  微積分基本公式
    5.2.1  變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯繫
    5.2.2  積分上限的函數及其導數
    5.2.3  牛頓-萊布尼茨公式
    習題5.2
  5.3  定積分的換元法和分部積分法
    5.3.1  定積分的換元法
    5.3.2  定積分的分部積分法
    習題5.3
  5.4  反常積分

    5.4.1  無窮限的反常積分
    5.4.2  無界函數的反常積分
    5.4.3  Γ函數
    習題5.4
  總習題5
第6章  定積分的應用
  6.1  定積分的微元法
  6.2  定積分在幾何學上的應用
    6.2.1  平面圖形的面積
    6.2.2  體積
    6.2.3  平面曲線的弧長
    習題6.2
  6.3  定積分在物理學上的應用
    6.3.1  變力沿直線所作的功
    6.3.2  液體的壓力
    習題6.3
  6.4  定積分在經濟學上的應用
    6.4.1  由總產量變化率求總產量
    6.4.2  由邊際函數求原經濟函數
    習題6.4
  總習題6
附錄
  附錄A  幾種常見的曲線
  附錄B  積分表
部分習題答案與提示
參考文獻

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