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組合數學(典藏版原書第5版)/電腦科學叢書

  • 作者：(美)理查德·A.布魯迪|責編:姚蕾|譯者:馮速
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111748861
  • 出版日期：2024/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：371
人民幣：RMB 99 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統地闡述組合數學基礎、理論和方法，側重於組合數學的概念和思想，論述了鴿巢原理、排列與組合、二項式係數、容斥原理及應用、遞推關係和生成函數、特殊計數序列，二分圖中的匹配、組合設計、圖論、有向圖及網路、Polya計數法等。此外，各章均包含大量練習題，並在書末給出了參考答案與提示。
    本書適合作為高等院校相關專業組合數學課程的教材。
作者介紹
(美)理查德·A.布魯迪|責編:姚蕾|譯者:馮速
    理查德·A.布魯迪（Richard A.Brualdi），國際線性代數學會前主席，美國工業與應用數學學會（SIAM）會士。美國威斯康星大學麥迪遜分校數學系榮休教授，曾任該系主任多年。他的研究方向包括組合數學、圖論、線性代數和矩陣理論、編碼理論等。Brualdi教授的學術活動非常豐富，擔任過多種學術期刊的主編。2000年由於「在組合數學研究中所做出的傑出終身成就」而獲得國際組合數學及其應用學會頒發的歐拉獎。
目錄
譯者序
前言
第1章  什麼是組合數學
  1.1  例子：棋盤的完美覆蓋
  1.2  例子：幻方
  1.3  例子：四色問題
  1.4  例子：36軍官問題
  1.5  例子：最短路徑問題
  1.6  例子：相互重疊的圓
  1.7  例子：Nim遊戲
  1.8  練習題
第2章  排列與組合
  2.1  四個基本的計數原理
  2.2  集合的排列
  2.3  集合的組合(子集)
  2.4  多重集合的排列
  2.5  多重集合的組合
  2.6  有限概率
  2.7  練習題
第3章  鴿巢原理
  3.1  鴿巢原理：簡單形式
  3.2  鴿巢原理：加強版
  3.3  Ramsey定理
  3.4  練習題
第4章  生成排列和組合
  4.1  生成排列
  4.2  排列中的逆序
  4.3  生成組合
  4.4  生成r子集
  4.5  偏序和等價關係
  4.6  練習題
第5章  二項式係數
  5.1  帕斯卡三角形
  5.2  二項式定理
  5.3  二項式係數的單峰性
  5.4  多項式定理
  5.5  牛頓二項式定理
  5.6  再論偏序集
  5.7  練習題
第6章  容斥原理及應用
  6.1  容斥原理
  6.2  帶重複的組合
  6.3  錯位排列
  6.4  帶有禁止位置的排列
  6.5  另一個禁止位置問題
  6.6  莫比烏斯反演
  6.7  練習題
第7章  遞推關係和生成函數
  7.1  若干數列
  7.2  生成函數

  7.3  指數生成函數
  7.4  求解線性齊次遞推關係
  7.5  非齊次遞推關係
  7.6  一個幾何例子
  7.7  練習題
第8章  特殊計數序列
８.１Ｃatalan數
  8.2  差分序列和Stirling數
  8.3  分拆數
  8.4  一個幾何問題
  8.5  格路徑和Schr?der數
  8.6  練習題
第9章  相異代表系
  9.1  問題表述
  9.2  SDR的存在性
  9.3  穩定婚姻
  9.4  練習題
第10章  組合設計
  10.1  模運算
  10.2  區組設計
  10.3  Steiner三元系
  10.4  拉丁方
  10.5  練習題
第11章  圖論導引
  11.1  基本性質
  11.2  歐拉跡
  11.3  哈密頓路徑和哈密頓圈
  11.4  二分多重圖
  11.5  樹
  11.6  Shannon開關遊戲
  11.7  再論樹
  11.8  練習題
第12章  再論圖論
  12.1  色數
  12.2  平面和平面圖
  12.3  五色定理
  12.4  獨立數和團數
  12.5  匹配數
  12.6  連通性
  12.7  練習題
第13章  有向圖和網路
  13.1  有向圖
  13.2  網路
  13.3  回顧二分圖匹配
  13.4  練習題
第14章  P?lya計數
  14.1  置換群與對稱群
  14.2  Burnside定理
  14.3  P?lya計數公式
  14.4  練習題

練習題答案與提示
參考文獻
索引

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