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離散數學(面向新工科的高等學校應用型人才培養教材)

  • 作者：編者:許薇//同軍紅//吳廣裕|責編:劉向威
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302653547
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：172
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統介紹了離散數學的基本概念、基本定理、運算規律及離散數學在電腦科學與技術中的應用。全書共6章，主要內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合及其運算、關係、函數和圖論。每章均附有精選習題。本書在內容安排上循序漸進，概念闡述嚴謹，證明推演詳盡，實例說明清楚。
    本書立求將理論與應用相結合，適合作為普通高等院校電腦專業本科生的教材，也可供從事電腦軟體開發和應用的人員參考使用。
作者介紹
編者:許薇//同軍紅//吳廣裕|責編:劉向威
目錄
第1章  命題邏輯
  1.1  命題與命題聯結詞
    1.1.1  命題
    1.1.2  命題聯結詞
  1.2  命題公式與分類
    1.2.1  命題公式
    1.2.2  公式的賦值與分類
  1.3  等值演算
    1.3.1  基本等值式
    1.3.2  命題公式的等值演算
  1.4  對偶與範式
    1.4.1  對偶
    1.4.2  析取範式與合取範式
    1.4.3  主範式
    1.4.4  主範式的應用
  1.5  推理理論
    1.5.1  命題的蘊涵關係
    1.5.2  構造推理的形式證明
    1.5.3  推理規則
  1.6  例題解析
  本章小結
  習題
第2章  謂詞邏輯
  2.1  謂詞邏輯的基本概念
    2.1.1  謂詞、個體和個體域
    2.1.2  量詞
  2.2  謂詞公式及其解釋
    2.2.1  謂詞公式的定義
    2.2.2  謂詞公式的解釋
    2.2.3  謂詞公式的分類
  2.3  謂詞公式之間的關係與範式表示
    2.3.1  謂詞公式之間的關係
    2.3.2  範式
  2.4  謂詞演算的推理理論
    2.4.1  推理規則
    2.4.2  推理規則實例
  2.5  例題解析
  本章小結
  習題
第3章  集合及其運算
  3.1  集合的基本概念
    3.1.1  集合的概念
    3.1.2  集合的特性
    3.1.3  集合的表示方法
  3.2  集合間的關係
    3.2.1  包含關係
    3.2.2  相等關係
    3.2.3  特殊集合
  3.3  集合的運算
    3.3.1  集合的基本運算

    3.3.2  有限集的計數
  3.4  冪集和編碼
    3.4.1  冪集
    3.4.2  冪集元素與編碼
  3.5  集合恆等式證明
    3.5.1  基本定義法
    3.5.2  公式法
    3.5.3  集合成員表法
  3.6  例題解析
  本章小結
  習題
第4章  關係
  4.1  關係的基本概念
    4.1.1  集合的笛卡兒積
    4.1.2  關係的定義
  4.2  關係的表示方法
    4.2.1  集合表示法
    4.2.2  關係矩陣表示法
    4.2.3  關係圖表示法
  4.3  關係的運算
    4.3.1  複合運算
    4.3.2  逆運算
  4.4  關係的性質
    4.4.1  關係的五種性質
    4.4.2  關係性質的證明
  4.5  關係的閉包
  4.6  等價關係與劃分
    4.6.1  等價關係
    4.6.2  集合的劃分
    4.6.3  集合的劃分與等價關係
  4.7  次序關係
    4.7.1  偏序的定義及表示
    4.7.2  偏序集中的特殊元素
    4.7.3  擬序關係
    4.7.4  全序關係
    4.7.5  良序關係
  4.8  例題解析
  本章小結
  習題
第5章  函數
  5.1  函數的基本概念
  5.2  特殊函數與常函數
  5.3  複合函數與逆雨數
    5.3.1  複合雨數
    5.3.2  逆函數
  5.4  例題解析
  本章小結
  習題
第6章  圖論
  6.1  圖的基本概念

    6.1.1  圖的定義
    6.1.2  圖的表示
    6.1.3  圖的運算
    6.1.4  鄰接點與鄰接邊
    6.1.5  圖的分類
    6.1.6  子圖
    6.1.7  節點的度與握手定理
    6.1.8  圖的連通性
    6.1.9  無向圖的遍歷
  6.2  樹
    6.2.1  無向樹的定義
    6.2.2  根樹的定義
    6.2.3  樹的遍歷
  6.3  帶權圖及其應用
    6.3.1  帶權圖的最短距離
    6.3.2  帶權圖的最小生成樹
    6.3.3  哈夫曼樹
  6.4  特殊圖
    6.4.1  平面圖
    6.4.2  歐拉圖
    6.4.3  哈密頓圖
  6.5  例題解析
  本章小結
  習題
參考文獻

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