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矩陣半張量積講義(卷5工程及其他系統的應用)(精)

  • 作者：程代展//馮俊娥//鍾江華//吳玉虎//張奎澤|責編:李欣//李香葉
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030765604
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：431
人民幣：RMB 198 元      售價：元
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內容大鋼
    矩陣半張量積是近二十年發展起來的一種新的矩陣理論。經典矩陣理論的最大弱點是其維數局限，這極大限制了矩陣方法的應用。矩陣半張量積是經典矩陣理論的發展，它克服了經典矩陣理論對維數的限制，因此，被稱為跨越維數的矩陣理論。《矩陣半張量積講義》的目的是對矩陣半張量積理論與應用做一個基礎而全面的介紹。計劃出五卷。卷一：矩陣半張量的基本理論與演算法；卷二：邏輯動態系統的分析與控制；卷三：有限博弈的矩陣半張量積方法；卷四：有限與泛維動態系統；卷五：工程及其他系統的應用。本叢書致力於對這個快速發展的學科分支做一個階段性的小結，以期對其進一步發展及應用提供一個規範化的基礎。
    本書是《矩陣半張量積講義》的第五卷，討論矩陣半張量積在連續動態系統、工程系統及其他特殊動態系統中的應用。內容包括電力系統、遷移系統、發動機及混合動力系統、奇異布爾網路、模糊系統、密碼理論與編碼、自動機及其應用等。本書所需要的預備知識僅為工科大學本科的數學知識，包括線性代數、微積分、常微分方程、初等概率論。相關的線性系統理論及點集拓撲、抽象代數、微分幾何等的初步概念在卷一的附錄中給出。不感興趣的讀者亦可略過相關部分，這些不會影響對本書基本內容的理解。
    本書的閱讀對象為離散數學、自動控制、電腦、系統生物學、博弈論及相關專業的高年級學生、研究生、青年教師及科研人員。
作者介紹
程代展//馮俊娥//鍾江華//吳玉虎//張奎澤|責編:李欣//李香葉
目錄
前言
數學符號
第1章  連續時間控制系統的矩陣半張量積方法
  1.1  多元多項式的矩陣半張量積表示
  1.2  微分形式及其應用
  1.3  多元映射的微分表示
    1.3.1  多元多項式的基本微分公式
    1.3.2  多維映射的泰勒展開
    1.3.3  李導數
  1.4  連絡及其計算
  1.5  Morgan問題
    1.5.1  輸入輸出解耦
    1.5.2  Morgan問題的等價形式
    1.5.3  可解性的代數表達
第2章  電力系統的穩定性分析
  2.1  電力系統的模型與鎮定
  2.2  電力系統的哈密頓實現
  2.3  中心流形與非線性系統鎮定
    2.3.1  中心流形理論
    2.3.2  非線性系統鎮定與導數齊次Lyapunov函數
    2.3.3  齊次多項式的負定性
    2.3.4  零中心系統的鎮定
  2.4  電力系統的穩定域
    2.4.1  穩定域的描述
    2.4.2  穩定子流形方程
    2.4.3  穩定子流形的二次近似
    2.4.4  穩定子流形的高階近似
第3章  謂詞邏輯與形式語言
  3.1  一階邏輯基礎
  3.2  一階邏輯的矩陣半張量積表示
  3.3  謂詞邏輯的標準型
  3.4  邏輯推理
    3.4.1  命題的謂詞邏輯表示
    3.4.2  等價與蘊涵
    3.4.3  邏輯的演繹
  3.5  有限論域下的謂詞邏輯
  3.6  語言與邏輯
  3.7  形式語言的語法
  3.8  形式語言的語義
  3.9  有限論域下的語言和邏輯
第4章  離散時間系統的形式化方法
  4.1  遷移系統
  4.2  時序邏輯
  4.3  有限狀態自動機
  4.4  離散時間動態系統的遷移實現
  4.5  遷移系統的模擬與商系統
  4.6  不確定遷移系統的拓撲結構
  4.7  大網路的聚類模擬
    4.7.1  塊聚類模擬與聚類雙模擬
    4.7.2  聚類模擬的概率模塊近似

    4.7.3  一個生物系統的聚類模擬
第5章  奇異布爾網路的分析
  5.1  奇異布爾網路的描述
    5.1.1  帶靜態方程約束的動態邏輯網路
5.1.2動態-代數布爾網路(5.1.1)的兩種代數形式
  5.2  奇異布爾網路的正規化
    5.2.1  問題描述
    5.2.2  正規化問題的解
    5.2.3  奇異布爾網路Ex1(t+1)=Fx(t)的正規化
  5.3  奇異布爾網路的可解性
  5.4  奇異布爾網路的拓撲結構
  5.5  奇異布爾網路的一般形式
    5.5.1  一般形式奇異布爾網路的可解性
    5.5.2  一般形式奇異布爾網路的拓撲結構
第6章  奇異布爾網路的控制與優化
  6.1  奇異布爾網路的能控性
  6.2  奇異布爾控制網路的能觀性
  6.3  奇異布爾控制網路的最優控制
  6.4  奇異布爾控制網路的干擾解耦
  6.5  奇異布爾控制網路的輸出跟蹤
    6.5.1  問題描述
    6.5.2  奇異布爾控制網路的控制不變子集
    6.5.3  奇異布爾控制網路的輸出跟蹤
第7章  模糊關係方程的求解
  7.1  模糊關係方程
  7.2  邏輯關係的矩陣表示
  7.3  模糊關係方程解集合的結構
  7.4  模糊關係方程的求解
  7.5  數值算例
第8章  多輸入多輸出模糊控制系統
  8.1  模糊集合的向量表示
  8.2  多重模糊關係
    8.2.1  多重模糊關係的矩陣表示
    8.2.2  多重模糊推理
    8.2.3  多重模糊關係的複合
  8.3  耦合模糊控制
    8.3.1  模糊化
    8.3.2  耦合模糊控制的設計
    8.3.3  解模糊
  8.4  算例分析
第9章  基於NFSR的流密碼
  9.1  流密碼
  9.2  布爾函數
  9.3  布爾(控制)網路
    9.3.1  布爾(控制)網路的線性系統表示
    9.3.2  布爾控制網路的可達集
    9.3.3  布爾網路的瞬態周期
  9.4  非線性反饋移位寄存器的基本概念
  9.5  FibonacciNFSR的線性化
    9.5.1  新狀態轉移矩陣的具體形式

    9.5.2  狀態轉移矩陣的性質
第10章  NFSR的穩定性
  10.1  FibonacciNFSR的穩定性
    10.1.1  穩定性的基本概念和性質
    10.1.2  反饋函數和狀態圖的性質
    10.1.3  狀態轉移矩陣的性質
  10.2  帶輸入GaloisNFSR的驅動穩定性
    10.2.1  帶輸入GaloisNFSR的描述
    10.2.2  帶輸入GaloisNFSR的驅動穩定
第11章  Grain結構NFSR的最小周期
  11.1  Grain結構的NFSR
    11.1.1  帶輸入NFSR的狀態轉移矩陣
    11.1.2  狀態轉移矩陣的性質
  11.2  Grain結構NFSR的最小周期
    11.2.1  Hu-Gong公開問題的轉化
    11.2.2  初始輸入對最小周期的影響
  11.3  例子
第12章  NFSR的等價性
  12.1  FibonacciNFSR與GaloisNFSR的等價性
  12.2  兩個FibonacciNFSR串聯的等價性
    12.2.1  兩個FibonacciNFSR的串聯
    12.2.2  串聯等價性分析
第13章  隨機邏輯系統的最優控制及其在內燃機殘留氣體控制中的應用
  13.1  隨機邏輯系統折扣準則最優控制問題
  13.2  策略迭代演算法
    13.2.1  最優控制問題的矩陣表示
    13.2.2  迭代演算法設計
  13.3  發動機殘留氣體控制
第14章  連續域最優控制的邏輯網路逼近及其在混合動力汽車控制
中的應用
  14.1  連續域上的最優控制問題
  14.2  基於邏輯網路的最優解的逼近
    14.2.1  最優解對初始狀態值的連續依賴性
    14.2.2  量化過程
    14.2.3  逼近最優控制的求解
    14.2.4  優化控制設計實例
  14.3  混合動力系統能量管理問題
    14.3.1  能量管理問題的描述
    14.3.2  能量管理問題的求解
第15章  有界及周期元胞自動機的建模及拓撲動力學分析
  15.1  基礎知識
    15.1.1  元胞自動機的定義
    15.1.2  可逆性
    15.1.3  (無窮維)矩陣的(廣義)Drazin逆
  15.2  空間周期p的周期元胞自動機的(廣義)可逆性
    15.2.1  建模
    15.2.2  空間周期p的周期元胞自動機標準型
    15.2.3  可逆性
    15.2.4  廣義可逆性
  15.3  周期元胞自動機的廣義可逆性

進階導讀
後記
參考文獻
索引

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