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自然科學及工程中的數學方法(3)/名校名家基礎學科系列

  • 作者：(美)瑪麗·L.博厄斯|責編:湯嘉//張金奎|譯者:鄧達強//陳偉華//周超
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111744733
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：175
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本套書入選「十三五」國家重點出版物出版規劃項目，《自然科學及工程中的數學方法》套書共三冊，本書為第三冊，共4章，內容包括：微分方程的級數解、偏微分方程、複變函數、概率與統計等。本書的特點有：給出定理的準確表述，省略定理的一般性和詳細的證明，為學生學習專業課程提供數學知識和解決問題的方法，每小節后附有大量的習題，有利於學生掌握相關定理及其應用。
    本書可供高等學校工科專業學生學習，也可供教師及工程技術人員參考。
作者介紹
(美)瑪麗·L.博厄斯|責編:湯嘉//張金奎|譯者:鄧達強//陳偉華//周超
目錄
前言
致學生
第12章  微分方程的級數解、勒讓德函數、貝塞爾函數、埃爾米特函數和拉蓋爾函數
  12.1  簡介
  習題12.1
  12.2  勒讓德方程
  習題12.2
  12.3  乘積導數的萊布尼茨法則
  習題12.3
  12.4  羅德里格斯公式
  習題12.4
  12.5  勒讓德多項式的生成函數
  習題12.5
  12.6  正交函數的完備集
  習題12.6
  12.7  勒讓德多項式的正交性質
  習題12.7
  12.8  勒讓德多項式的歸一化
  習題12.8
  12.9  勒讓德級數
  習題12.9
  12.10  關聯勒讓德函數
  習題12.10
  12.11  廣義冪級數或弗羅比尼烏斯方法
  習題12.11
  12.12  貝塞爾方程
  習題12.12
  12.13  第二類貝塞爾方程
  習題12.13
  12.14  貝塞爾函數的圖形和零點
  習題12.14
  12.15  遞推關係
  習題12.15
  12.16  具有貝塞爾函數解的微分方程
  習題12.16
  12.17  其他類型的貝塞爾函數
  習題12.17
  12.18  變長擺
  習題12.18
  12.19  貝塞爾函數的正交性
  習題12.19
  12.20  貝塞爾函數的近似公式
  習題12.20
  12.21  級數解、富克斯定理
  習題12.21
  12.22  埃爾米特函數、拉蓋爾函數、階梯運算元
  習題12.22
  12.23  綜合習題
第13章  偏微分方程
  13.1  簡介

  習題13.1
  13.2  拉普拉斯方程矩形長平板穩態溫度
  習題13.2
  13.3  擴散或熱流方程薛定諤方程
  習題13.3
  13.4  波動方程弦振動
  習題13.4
  13.5  圓柱體穩態溫度
  習題13.5
  13.6  圓膜振動
  習題13.6
  13.7  球體穩態溫度
  習題13.7
  13.8  泊松方程
  習題13.8
  13.9  偏微分方程的積分變換解
  習題13.9
  13.10  綜合習題
第14章  複變函數
  14.1  簡介
  習題14.1
  14.2  解析函數
  習題14.2
  14.3  圍線積分
  習題14.3
  14.4  洛朗級數
  習題14.4
  14.5  留數定理
  習題14.5
  14.6  留數的計算方法
  習題14.6
  14.7  利用留數定理求定積分
  習題14.7
  14.8  無窮點無窮遠留數
  習題14.8
  14.9  映射
  習題14.9
  14.10  共形映射的一些應用
  習題14.10
  14.11  綜合習題
第15章  概率與統計
  15.1  簡介
  習題15.1
  15.2  樣本空間
  習題15.2
  15.3  概率定理
  習題15.3
  15.4  計數方法
  習題15.4
  15.5  隨機變數

  習題15.5
  15.6  連續分佈
  習題15.6
  15.7  二項分佈
  習題15.7
  15.8  正態分佈或高斯分佈
  習題15.8
  15.9  泊松分佈
  習題15.9
  15.10  統計學和實驗測量
  習題15.10
  15.11  綜合習題
參考文獻

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