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數學分析(共3冊第2版河南省十四五普通高等教育規劃教材)/大學數學教學叢書

  • 作者：編者:崔國忠//郭從洲//王耀革|責編:張中興//梁清//孫翠勤
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030772572
  • 出版日期：2023/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：875
人民幣：RMB 198 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是河南省「十四五」普通高等教育規劃教材，全書共三冊，按三個學期設置教學，介紹了數學分析的基本內容。第一冊內容主要包括數列的極限、函數的極限、函數連續性、函數的導數與微分、函數的微分中值定理、泰勒公式和洛必達法則。第二冊內容主要包括不定積分、定積分、廣義積分、數項級數、函數項級數、冪級數和傅里葉級數。第三冊內容主要包括多元函數的極限和連續、多元函數的微分學、含參量積分、多元函數的積分學。本書在內容上，涵蓋了本課程的所有教學內容，個別地方有所加強；在編排體繫上，在定理和證明、例題和求解之間增加了結構分析環節，展現了思路形成和方法設計的過程，突出了教學中理性分析的特徵；在題目設計上，增加了例題和課後習題的難度，增加了結構分析的題型，突出分析和解決問題的培養和訓練本書可供高等院校數學及其相關專業選用教材，也可作為優秀學生的自學教材，同時也是一套青年教師教學使用的非常有益的參考書。
作者介紹
編者:崔國忠//郭從洲//王耀革|責編:張中興//梁清//孫翠勤
目錄
前言
第一版前言
數學分析引言
  習題
第1章  實數系與函數
  1.1  實數系及其簡單性質
  一、實數系的簡單分類
  二、實數系的簡單性質
  習題1.1
  1.2  界最值確界
  一、數集的有界性
  二、數集的最大值和最小值
  三、確界
  習題1.2
  1.3  函數
  一、映射
  二、函數
  三、基本初等函數
  習題1.3
第2章  數列的極限
  2.1  數列的極限及其應用
  一、數列的定義
  二、數列的極限
  習題2.1
  2.2  數列極限的性質及運算
  一、數列極限的性質
  二、極限的四則運算
  三、應用
  四、無窮小數列和無窮大數列的性質及二者的關係
  習題2.2
  2.3  Stolz定理
  習題2.3
  2.4  實數基本定理
  一、確界的極限表示定理
  二、單調有界收斂定理
  三、閉區間套定理
  四、魏爾斯特拉斯定理
  五、柯西收斂定理
  六、有限開覆蓋定理
  七、實數系基本定理
  習題2.4
  2.5  實數基本定理的等價性
  習題2.5
第3章  函數的極限
  3.1  函數極限的定義及應用
  一、函數極限的各種定義
  二、函數極限定義的應用
  習題3.1
  3.2  函數極限的性質和運演算法則
  一、函數極限的性質

  二、函數極限的運演算法則
  三、應用
  習題3.2
  3.3  各種極限間的關係
  習題3.3
  3.4  兩個重要極限
  一、重要極限（□數學公式）
  二、重要極限（□數學公式）
  習題3.4
  3.5  無窮小量和無窮大量的階
  一、無窮小量的階
第二冊
第三冊

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