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Python數值分析演算法實踐

作者：編者:王娟|責編:張中興//梁清//孫翠勤
出版社：科學
ISBN：9787030775511

出版日期：2024/03/01
裝幀：平裝
頁數：605

人民幣：RMB 138 元售價：元

內容大鋼

本書以數值分析原理為綱，以演算法設計為本，基於Python語言，詳細介紹了原理分析到「自編碼」演算法設計與應用的過程和思想，旨在提升學生的數值計算和實踐編碼能力，其數值演算法設計思想可遷移到機器學習和深度學習，為學術深造和應用研究奠定科學計算和自編碼基礎。本書共包含數值分析的12個領域，教師可以根據不同的學習對象和教學目的選擇相應的章節。書中計算方法均結合數學原理獨立設計演算法，並結合經典數值算例輔助學習和理解，且配備了實驗題目，使理論與實踐、學習與提升相輔相成。
本書可作為普通高等院校理工科專業的實驗實踐配套教材，也可作為計算數學領域的研究生教學用書。

作者介紹

編者:王娟|責編:張中興//梁清//孫翠勤

第1章  Python與科學計算基礎
  1.1  Python語言概述及開發環境
    1.1.1  Python語言概述
    1.1.2  Python開發環境
  1.2  Python基本語法與數值運算
    1.2.1  Python基本數值運算
    1.2.2  Python控制流程與開方運算迭代法
    1.2.3  Python數據結構
  1.3  Python模塊化設計與面向對象設計
    1.3.1  Python函數與遞推計算
    1.3.2  Python面向對象的程序設計
  1.4  Python面向數組的編程
    1.4.1  ndarray對象及矢量化計算
    1.4.2  索引與切片
    1.4.3  矩陣和向量運算
    1.4.4  *單層神經網路示例
  1.5  Python符號計算
    1.5.1  SymPy符號表達式的定義與操作
    1.5.2  SymPy符號微積分與方程求解
    1.5.3  SymPy線性代數
  1.6  實驗內容
  1.7  本章小結
  1.8  參考文獻
第2章  數據插值
  2.1  多項式插值
    2.1.1  拉格朗日插值
    2.1.2  龍格現象
    2.1.3  牛頓差商插值與牛頓差分插值
    2.1.4  埃爾米特插值
  2.2  分段插值
    2.2.1  分段線性插值
    2.2.2  分段三次埃爾米特插值
  2.3  三次樣條插值
  2.4  三次均勻B樣條插值
  2.5  二維插值
    2.5.1  分片雙線性插值
    2.5.2  *二元三點拉格朗日插值
  2.6  實驗內容
  2.7  本章小結
  2.8  參考文獻
第3章  函數逼近與曲線擬合
  3.1  正交多項式逼近
    3.1.1  切比雪夫多項式零點插值逼近
    3.1.2  切比雪夫級數逼近
    3.1.3  勒讓德級數逼近
  3.2  最佳逼近多項式
    3.2.1  最佳一致逼近多項式
    3.2.2  最佳平方多項式逼近
  3.3  三角多項式逼近與快速傅里葉變換
    3.3.1  三角多項式逼近

    3.3.2  快速傅里葉變換
  3.4  自適應逼近
    3.4.1  自適應分段線性逼近
    3.4.2  自適應三次樣條逼近
  3.5  曲線擬合的最小二乘法
    3.5.1  多項式最小二乘曲線擬合
    3.5.2  正交多項式最小二乘擬合
  ……
第4章  數值積分
第5章  數值微分
第6章  解線性方程組的直接方法
第7章  解線性方程組的迭代法
第8章  非線性方程求根
第9章  非線性方程組的數值解法
第10章  矩陣特徵值計算
第11章  常微分方程初邊值問題的數值解法
第12章  偏微分方程數值解法
第13章  數值優化

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