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用數學的語言看宇宙(望月新一的IUT理論)/圖靈新知

作者：(日)加藤文元|責編:魏勇俊|譯者:周健
出版社：人民郵電
ISBN：9787115631961

出版日期：2024/02/01
裝幀：平裝
頁數：243

人民幣：RMB 69.8 元售價：元

內容大鋼

本書是解讀望月新一「跨視宇理論（IUT理論）」的通俗讀本。作者將望月的論文及構想，轉化為一般讀者也能讀懂的語言，創作了這本「IUT理論」的解讀手冊。書中側重解讀「IUT理論」的思考脈絡及其對現代數學體系的重大意義，同時也展示了數學家的思考方法，是一本兼具前沿數學理論知識與經典數學思維方法的科普佳作。本書適合作為數學研究人員、數學愛好者了解「IUT理論」的入門讀本，也適合作為學生了解數學思考方法的參考讀物。

作者介紹

(日)加藤文元|責編:魏勇俊|譯者:周健

第1章  IUT理論的衝擊
  「是的，谷歌！」
  國家間、星系間、「宇宙」間
  來自未來的論文
  數學界的反應
  共通的語言
  溝通的基本範式
  把加法和乘法分開
  「來自跨視宇Teichm?ller理論的邀請」
  最佳溝通方式
  IUT理論的語言
第2章  數學工作者在做什麼
  為什麼在數學里可以不斷做出新的事情？
  所謂的數學進步，到底是怎麼一回事？
  數學就像是一場多種打法的格鬥大賽！
  論文的值是由什麼來決定的？
  數學是一個需要體力的學科
  「意味深長」是什麼意思？
  數學理論是怎樣向傳播的？
  數學是一門很花錢的學問
  數學雜誌
  論文被接受是怎麼一回事？
  紳士的遊戲規則
  人類為什麼非要研究數學呢？
  純粹數學和應用數學
  橢圓曲線和IC卡
  隨處可見的成功故事
  數學有著無限的可能性
第3章  跨視宇幾何學的研究者
  數學的變革
  32歲成為京都大學教授
  烤肉和電視劇
  丟番圖方程
  有效莫德爾猜想
  Teichm?ller理論
  遠阿貝爾幾何學
  Hodge-Arakelov理論
  道法「自然」
  類比式的思考方法
第4章  加法和乘法
  素數與素因數分解
  數的「底座」
  ABC數組
  例外ABC數組與ABC猜想
  強化的ABC猜想
  ABC猜想的影響範圍
  猜想這種東西究是什麼？
  為什麼猜想能夠出現？
  變化無常的素因數
  加法和乘法

  素數出現的時機
  加法和乘法的交織纏繞
第5章  拼圖板中的碎片
  IUT理論的新穎之處
  數學的舞台
  拼圖遊戲
  學校里教的數學
  研究中的數學
  跨視宇拼圖遊戲
  由加法和乘法構成的全純結構
  新的靈活性
  嵌套宇宙
  把不同舞台里的小塊拼合起來
  Θ紐帶
第6章  對稱性的傳遞
  在多個舞台上思考問題
  在不同舞台之間如何傳遞信息？
  對稱性
  旋轉與鏡面反射
  基於對稱性的複原
  複原遊戲
  對稱性的傳遞
  偏差
第7章  對行為進行計算
  向右轉！
  行為的合成
  對「動作」進行計算
  持「封閉」是什麼意思？
  符號計算
  符號化的好處
  對稱性所形成的群
  阿貝爾、非阿貝爾、遠阿貝爾
  置換字元的遊戲
  對稱群
  抽象群
  對稱性能夠跨越壁壘
  伽羅瓦理論與「複原」
第8章  傳達，複原，偏差
  IUT理論所要做的事情
  目標不等式
  不同數學「舞台」中的拼圖碎片
  對稱性通信和計算
  Θ函數
  偏差的測量
  局和整體
  細的同步化
總結
後記

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