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最優控制原理(高等院校信息類新專業規劃教材)/人工智慧專業教材叢書

  • 作者：編者:李樹榮|責編:王小瑩
  • 出版社：北京郵電大學
  • ISBN：9787563570843
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：330
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書首先介紹了與課程相關的高等數學知識，包括泛函分析基礎與最優化方法，這樣做的目的是加強學生的專業基礎，然後重點闡述了最優控制原理及求解方法。本書的主要內容包括變分法、極大（小）值原理、線性二次型最優控制、動態規劃、近似動態規劃、微分對策、H2與H∞最優控制以及隨機系統的最優濾波與控制等。學生在學習本書的內容時，除了需要具有紮實的高等數學基礎，還需要掌握科學、人工智慧類學科的專業基礎知識，以及較強的電腦編程能力等。
    本書可作為高等院校人工智慧類、控制科學類、電腦類、電子類、機械工程類等專業的教材，也可作為經管類等非理工科類專業學生在進行交叉學科學習時的參考教材，還可作為相關領域科技人員的參考書。
作者介紹
編者:李樹榮|責編:王小瑩
目錄
第0章  緒論
  0.1  最優控制的定義
  0.2  最優控制的目標
  0.3  動力學方程
  0.4  約束條件
  0.5  最優控制的解法
  0.6  最優控制的發展與應用
第1章  數學預備知識
  1.1  函數空間及泛函
    1.1.1  線性空間
    1.1.2  運算元與線性泛函
  1.2  賦范線性空間
    1.2.1  范數及其重要不等式
    1.2.2  賦范線性空間
  1.3  內積與希爾伯特空間
  1.4  廣義傅里葉級數與正交化過程
    1.4.1  傅里葉級數
    1.4.2  格蘭姆一施密特正交化過程
  1.5  無約束最優化問題
  1.6  等式約束下的最優化
  1.7  具有不等式約束的最優化
    1.7.1  不等式約束下優化的必要條件
    1.7.2  不等式約束下優化問題的二階充分條件
  1.8  最優化問題的數值解法
    1.8.1  無約束優化數值計算方法
    1.8.2  約束優化問題的數值優化演算法
    1.8.3  模擬退火演算法
    1.8.4  遺傳演算法
  本章小結
  習題
第2章  變分法及其應用
  2.1  泛函的極值
  2.2  變分的定義與運算
  2.3  歐拉方程
    2.3.1  初始時刻與終端時刻固定情形
    2.3.2  向量情形
    2.3.3  具有微分方程約束情形
    2.3.4  終端狀態受限情形
    2.3.5  終端時刻可變情形
    2.3.6  維斯特拉斯-歐德曼角隅條件
  2.4  基於變分法的連續控制系統最優控制
    2.4.1  初始時刻、終端時刻固定與終端狀態自由情形
    2.4.2  終端時刻固定終端狀態受限情形
    2.4.3  終端時刻自由情形
  2.5  基於梯度法的最優控制問題數值求解
  本章小結
  習題
第3章  極小值原理
  3.1  極小值原理的證明
    3.1.1  定常情形下的極小值原理

    3.1.2  時變情形下的極小值原理
  3.2  最優控制問題的轉化
  3.3  控制受限下的最優控制問題
  3.4  時間最優控制
    3.4.1  時間最優控制問題的數學描述
    3.4.2  線性定常系統的時間最優控制
    3.4.3  用開關線法求解時間最優控制問題的方法
  3.5  燃料最優控制
  本章小結
  習題
第4章  線性二次型最優控制
  4.1  問題的提出
  4.2  有限時間LQR問題
  4.3  有限時間最優輸出控制問題
    4.3.1  有限時間最優輸出調節器問題
    4.3.2  有限時間最優輸出跟蹤問題
  4.4  終端時刻為無窮的LQR問題
  4.5  無窮終端時刻的定常LQR問題
    4.5.1  無窮終端時刻的定常LQR問題的解
    4.5.2  指標帶有狀態與控制乘積交叉項的LQR問題
    4.5.3  具有特定指數衰減度的LQR問題
  4.6  有擾動輸入的LQR問題
    4.6.1  有導數約束的LQR問題
    4.6.2  包含階躍擾動的LQR問題
  4.7  黎卡提方程的求解
  4.8  單輸入單輸出閉環LQR系統的頻域特性
    4.8.1  SISO最優閉環系統的幅值裕度
    4.8.2  SISO最優閉環系統的相位裕度
  4.9  LQR工具箱的使用說明
  本章小結
  習題
第5章  離散系統最優控制
  5.1  離散變分法與歐拉方程
  5.2  基於離散變分法的最優控制
  5.3  離散變分法與連續變分法計算結果對比
    5.3.1  連續變分法求解
    5.3.2  離散變分法求解
  5.4  離散系統極小值原理
  5.5  離散線性二次型最優狀態調節器
    5.5.1  有限時間離散狀態調節器
    5.5.2  無限時間離散定常線性二次型狀態調節器
  本章小結
  習題
第6章  動態規劃
  6.1  問題的提出
  6.2  動態規劃的構成
  6.3  動態規劃計算
    6.3.1  最優性原理
    6.3.2  數值計算
  6.4  離散LQR問題的動態規劃解法

  6.5  動態規劃與靜態規劃的關係
  6.6  連續系統的動態規劃
    6.6.1  哈密頓-雅克比-貝爾曼方程推導
    6.6.2  連續線性系統的LQR問題
  本章小結
  習題
第7章  近似動態規劃
  7.1  函數近似方法
  7.2  確定情形下的ADP
    7.2.1  反饋系統的ADP機制
    7.2.2  ADP演算法的實現
    7.2.3  離散時間LQR求解
    7.2.4  確定情形下的Q學習演算法
    7.2.5  基於核函數近似的ADP
  7.3  隨機情形下的ADP
    7.3.1  馬爾可夫過程
    7.3.2  策略迭代與值迭代演算法
    7.3.3  隨機情形下的Q學習演算法
  本章小結
  習題
第8章  微分對策
  8.1  雙人零和微分對策
  8.2  雙方極值原理
    8.2.1  定常情形的雙方極值原理
    8.2.2  時變情形下的雙方極值原理
  8.3  微分對策的動態規劃法
  8.4  應用實例
  8.5  無窮時域二次型雙人零和微分對策
    8.5.1  耗散系統
    8.5.2  二次型指標雙人零和微分對策
  8.6  非線性H∞控制
    8.6.1  全狀態信息下的非線性H∞控制
    8.6.2  輸出動態反饋非線性H∞控制
  本章小結
  習題
第9章  H2與H∞控制
  9.1  信號與系統的范數
    9.1.1  信號的范數
    9.1.2  系統的范數
    9.1.3  代數黎卡提方程的性質
  9.2  線性矩陣不等式
  9.3  H2最優控制
    9.3.1  H2最優狀態反饋
    9.3.2  H2最優觀測器設計
    9.3.3  輸出動態反饋H2最優控制器
  9.4  H∞最優控制器設計
    9.4.1  全信息狀態下的H∞最優控制
    9.4.2  H∞最優觀測器(濾波器)
    9.4.3  輸出動態反饋H∞控制
  9.5  動態反饋H∞控制的進一步討論

  9.6  LMI工具箱的使用說明
  本章小結
  習題
第10章  隨機系統的最優濾波與控制
  10.1  線性最小方差估計
    10.1.1  線性最小方差估計推導
    10.1.2  線性最小方差估計的幾何性質
    10.1.3  隨機線性微分方程
  10.2  連續線性系統的卡爾曼濾波
    10.2.1  卡爾曼濾波器的推導
    10.2.2  連續系統卡爾曼濾波的穩定性
    10.2.3  閉環系統的卡爾曼濾波
  10.3  離散隨機線性系統的卡爾曼濾波
    10.3.1  離散卡爾曼濾波器
    10.3.2  離散卡爾曼濾波的穩定性
    10.3.3  限定記憶濾波
  10.4  擴展卡爾曼濾波
    10.4.1  擴展卡爾曼濾波公式推導
    10.4.2  EKF應用：同時定位與地圖創建
  10.5  隨機線性系統二次型高斯最優控制
    10.5.1  隨機線性系統二次型指標最優控制
    10.5.2  隨機線性系統二次型高斯控制器
  本章小結
  習題
參考文獻
附錄
  附錄A  矩陣知識
  附錄B  線性系統的能控性與能觀性
  附錄C  概率論與隨機過程

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