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理論力學

  • 作者：編者:高向東|責編:朱紅蓮
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302651925
  • 出版日期：2024/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：140
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從最小作用量原理出發，介紹了拉格朗日力學基本概念；以微振動、天體運動及α粒子散射實驗等為例展示了拉格朗日力學的應用方式；對剛體模型與流體模型做了導引性的講解；著重從對稱性的角度討論了狹義相對論和場論；最後引入了哈密頓力學。
    在講解物理內容時，本書介紹或應用了李群與李代數、狄拉克δ函數、傅里葉變換及球坐標系等理論、概念或方法。
    本書為32學時理論力學課程教材，面向對象為物理學專業本科生。
作者介紹
編者:高向東|責編:朱紅蓮
目錄
第1章  拉格朗日力學
  1.1  從牛頓力學到廣義坐標
    1.1.1  牛頓力學回顧
    1.1.2  廣義坐標
    1.1.3  柱坐標系和球坐標系
  1.2  最小作用量原理與歐拉-拉格朗日方程
    1.2.1  最小作用量原理
    1.2.2  變分法
    1.2.3  歐拉-拉格朗日方程
    1.2.4  拉格朗日量
    1.2.5  拉格朗日力學的應用流程
  1.3  對稱性與守恆量
    1.3.1  時間平移不變性與能量守恆
    1.3.2  空間平移不變性與動量守恆
    1.3.3  能量、動量與作用量
    1.3.4  空間轉動不變性與角動量守恆
    1.3.5  諾特定理
  1.4  空間轉動與伽利略變換
    1.4.1  空間轉動
    1.4.2  群論
    1.4.3  伽利略變換及時空觀
  習題
第2章  拉格朗日力學的應用
  2.1  微振動
    2.1.1  有效理論
    2.1.2  一維簡諧振動
    2.1.3  受迫振動
  2.2  天體運動
    2.2.1  有心力場中的運動為平面運動
    2.2.2  兩體問題與約化質量
    2.2.3  質點的運動方程
    2.2.4  運動方程的求解
    2.2.5  天體運動問題
    2.2.6  行星運動方程
    2.2.7  圓錐曲線方程
    2.2.8  運動方程與開普勒定律
  2.3  α粒子散射實驗
    2.3.1  運動方程
    2.3.2  有心力下運動軌道的封閉性
    2.3.3  α粒子散射實驗
    2.3.4  盧瑟福截面公式
    2.3.5  α粒子散射實驗與盧瑟福公式的影響
  習題
第3章  非質點模型
  3.1  剛體力學
    3.1.1  剛體運動的描述
    3.1.2  平動與轉動
    3.1.3  歐拉角
    3.1.4  慣量張量與剛體運動方程
    3.1.5  剛體運動方程

  3.2  流體力學
    3.2.1  連續性方程
    3.2.2  歐拉方程
    3.2.3  絕熱方程
    3.2.4  不可壓縮流體
    3.2.5  伯努利方程
  習題
第4章  狹義相對論
  4.1  洛倫茲變換
    4.1.1  時空間隔不變性
    4.1.2  從時空間隔不變性到洛倫茲變換
    4.1.3  洛倫茲變換：四維時空轉動
    4.1.4  更一般的時空變換
  4.2  閔可夫斯基空間與時空物理
    4.2.1  四維時空與四維矢量
    4.2.2  度規
    4.2.3  時空的劃分
    4.2.4  固有時與世界線
  4.3  相對論力學
    4.3.1  相對論性自由粒子的拉格朗日量
    4.3.2  質能關係
    4.3.3  電磁場中的粒子
  4.4  麥克斯韋方程組
    4.4.1  協變形式的麥克斯韋方程組
    4.4.2  場論：無窮自由度系統理論
    4.4.3  規範變換不變性
  習題
第5章  哈密頓力學
  5.1  哈密頓正則方程
    5.1.1  勒讓德變換
    5.1.2  哈密頓量
    5.1.3  正則方程
    5.1.4  對主函數的理解
    5.1.5  哈密頓量與能量
    5.1.6  泊松括弧
  5.2  正則變換
    5.2.1  正則變換的形式
    5.2.2  其他的生成函數
    5.2.3  哈密頓-雅可比方程
    5.2.4  保守系統的哈密頓-雅可比方程
    5.2.5  相字間
  習題
參考文獻

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