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高等數學(同濟第8版上穿透輔導與習題全解思維導圖+知識點視頻版)/大學數學新形態輔導叢書

  • 作者：編者:張天德//張衛|責編:徐可
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040612899
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：563
人民幣：RMB 53.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是與同濟大學數學科學學院編《高等數學上冊》第八版配套的新形態學習輔導書，全書與教材一致分為七章，每章內容包括：知識點思維導圖、知識要點與考點分析、定理公式助記表、考研大綱要求、常考題型解題思路點竅、進階提高題、本章習題全解，以及附錄：考研數學公式——高等數學（上）。
    本書有四大特色：一、知識全面、題型多樣。二、條理清晰、學習高效。三、資源豐富、信息融合，本書含133個高等數學知識點視頻、117個習題解答視頻及12個進階提高題解題視頻，總時長約66小時。本書襯頁還給出了各章知識點思維導圖，掃描下方的二維碼可獲取相關知識點視頻。四、聯繫考研、經濟實用。
    本書適用於使用同濟大學數學科學學院編《高等數學上冊》第八版的讀者，也可作為高等數學課程的學習輔導書及考研參考書。
作者介紹
編者:張天德//張衛|責編:徐可
目錄
第一章  函數與極限
  一、知識要點與考點分析
  二、定理公式助記表
  三、考研大綱要求
  四、常考題型解題思路點竅
    題型1  函數的概念與性質
    題型2  極限的概念與性質
    題型3  數列極限的計算與證明  
    題型4  函數極限的計算與證明  
    題型5  無窮小量的概念與比較
    題型6  連續性與間斷點
    題型7  閉區間上連續函數的性質
  五、第一章進階提高題
  六、第一章習題全解
第二章  導數與微分
  一、知識要點與考點分析
  二、定理公式助記表
  三、考研大綱要求
  四、常考題型解題思路點竅
    題型1  導數的概念
    題型2  導數的幾何意義
    題型3  利用導數的定義求極限
    題型4  導數的運演算法則
    題型5  相關變化率問題
    題型6  高階導數的計算
    題型7  特殊函數的導數的求法
    題型8  微分的概念與計算
  五、第二章進階提高題
  六、第二章習題全解
第三章微分中值定理與導數的應用
  一、知識要點與考點分析
  二、定理公式助記表
  三、考研大綱要求
  四、常考題型解題思路點竅
    題型1  驗證中值定理條件
    題型2  羅爾定理的應用
    題型3  拉格朗日中值定理的應用
    題型4  柯西中值定理的應用
    題型5  利用洛必達法則求極限
    題型6  泰勒公式的應用
    題型7  函數的單調性及其應用
    題型8  一元函數的極值與最值問題
    題型9  方程根的存在性問題與個數問題
    題型10  曲線的凹凸性問題
    題型11  曲線的拐點問題
    題型12  曲線的漸近線問題
    題型13  曲線的曲率問題
  五、第三章進階提高題
  六、第三章習題全解
第四章  不定積分

  一、知識要點與考點分析
  二、定理公式助記表
  三、考研大綱要求
  四、常考題型解題思路點竅
    題型1  原函數與不定積分的概念和基本性質
    題型2  利用性質和基本積分公式求解不定積分
    題型3  求分段函數的不定積分
    題型4  第一換元法(湊微分)求不定積分
    題型5  第二換元法求不定積分
    題型6  分部積分法求不定積分
    題型7  有理函數的不定積分求解
    題型8  三角函數有理式的不定積分
  五、第四章進階提高題
  六、第四章習題全解
第五章定積分
  一、知識要點與考點分析
  二、定理公式助記表
  三、考研大綱要求
  四、常考題型解題思路點竅
    題型1  定積分的定義與幾何意義
    題型2  與定積分性質有關的問題
    題型3  定積分的計演算法
    題型4  有關積分上限函數的問題
    題型5  對稱區間上定積分的計算
    題型6  被積函數為周期函數的定積分計算
    題型7  有關積分等式的證明
    題型8  有關積分不等式的證明
    題型9  反常積分的定義與計算
    題型10  有關反常積分的審斂法
  五、第五章進階提高題
  六、第五章習題全解
第六章  定積分的應用
  一、知識要點與考點分析
  二、定理公式助記表
  三、考研大綱要求
  四、常考題型解題思路點竅
    題型1  平面圖形的面積
    題型2  平行截面面積已知的立體的體積(含旋轉體體積)
    題型3  平面曲線的弧長
    題型4  定積分的物理應用
  五、第六章進階提高題
  六、第六章習題全解
第七章  微分方程
  一、知識要點與考點分析
  二、定理公式助記表
  三、考研大綱要求
  四、常考題型解題思路點竅
    題型1  微分方程的基本概念
    題型2  一階微分方程的求解問題
    題型3  變數代換法求解微分方程

    題型4  可降階的高階微分方程
    題型5  高階常係數線性微分方程
    題型6  歐拉方程及其求解
    題型7  微分方程解的結構問題
    題型8  積分方程的求解
    題型9  微分方程的幾何應用
  五、第七章進階提高題
  六、第七章習題全解
附錄考研數學公式——高等數學(上)

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