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高等數學(上慕課版第2版山東省普通高等教育一流教材)

  • 作者：編者:張天德//王鵬輝//王瑋|責編:孫澍
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115621030
  • 出版日期：2024/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：259
人民幣：RMB 52 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據高等學校非數學類專業「高等數學」課程的教學要求和教學大綱，將新工科理念與國際化深度融合，借鑒國內外優秀教材的特點，並結合山東大學數學團隊多年的教學經驗編寫完成。全書分為上、下兩冊，上冊內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程。下冊內容包括無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、重積分及其應用、曲線積分與曲面積分。每節配有不同層級難度的同步習題，各章配有不同層級難度的總複習題，以便學生鞏固和掌握基礎知識和基本技能。
    本書可作為高等學校非數學類專業「高等數學」課程的教材，也可作為報考碩士研究生的人員和科技工作者學習高等數學知識的參考書。
作者介紹
編者:張天德//王鵬輝//王瑋|責編:孫澍
目錄
第1章  函數、限與連續
  1.1  函數
    1.1.1  預備知識
    1.1.2  函數的概念及常見的分段函數
    1.1.3  函數的性質及四則運算
    1.1.4  反函數
    1.1.5  複合函數
    1.1.6  初等函數
    1.1.7  建立函數關係舉例
    同步習題1.1
  1.2  限的概念與性質
    1.2.1  數列限的定義
    1.2.2  收斂數列的性質
    1.2.3  函數限的定義
    1.2.4  函數限的性質
    同步習題1.2
  1.3  限的運演算法則
    1.3.1  限的四則運演算法則
    1.3.2  限存在準則
    1.3.3  重要限Ⅰ
    1.3.4  重要限Ⅱ
    同步習題1.3
  1.4  無窮小量與無窮大量
    1.4.1  無窮小量
    1.4.2  無窮大量
    1.4.3  無窮小量的比較
    1.4.4  等無窮小代換
    同步習題1.4
  1.5  函數的連續性
    1.5.1  函數連續的定義
    1.5.2  函數的間斷點
    1.5.3  連續函數的性質
    1.5.4  閉區間上連續函數的性質
    同步習題1.5
  1.6  函數限的建模應用
    同步習題1.6
  1.7  MATLAB簡介及用MATLAB求限
    1.7.1  MATLAB簡介
    1.7.2  用MATLAB求限
  第1章思維導圖
  第1章總復題·基礎篇
  第1章總復題·提高篇
第2章  導數與微分
  2.1  導數的概念
    2.1.1  兩個經典引例
    2.1.2  導數的定義
    2.1.3  導數的幾何意義
    2.1.4  可導與連續的關係
    同步習題2.1
  2.2  函數的求導法則

    2.2.1  函數和、差、積、商的求導法則
    2.2.2  反函數求導法則
    2.2.3  複合函數求導法則
    2.2.4  高導數
    同步習題2.2
  2.3  隱函數及由參數方程確定的函數的求導
    2.3.1  隱函數的求導
    2.3.2  對數求導法
    2.3.3  由參數方程確定的函數的求導
    2.3.4  相關變化率
    同步習題2.3
  2.4  函數的微分
    2.4.1  微分的定義
    2.4.2  微分的幾何意義
    2.4.3  微分的計算
    2.4.4  微分的應用
    同步習題2.4
  2.5  用MATLAB求導數
  第2章思維導圖
  第2章總復題·基礎篇
  第2章總復題·提高篇
第3章  微分中值定理與導數的應用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  羅爾定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
    同步習題3.1
  3.2  洛必達法則
    3.2.1  「0/0」型未定式
    3.2.2  「∞∞」型未定式
    3.2.3  其他類型的未定式
    同步習題3.2
  3.3  泰勒中值定理
    3.3.1  泰勒中值定理
    3.3.2  麥克勞林公式
    3.3.3  幾個重要初等函數的麥克勞林公式
    3.3.4  泰勒公式的應用
    同步習題3.3
  3.4  函數的單調性、值和最值
    3.4.1  函數的單調性
    3.4.2  函數的極值
    3.4.3  函數的最值
    同步習題3.4
  3.5  曲線的凹凸性及函數作圖
    3.5.1  曲線的凹凸性與拐點
    3.5.2  曲線的漸近線
    3.5.3  函數作圖
    同步習題3.5
  3.6  弧微分與曲率
    3.6.1  弧微分

    3.6.2  曲率
    3.6.3  曲率半徑與曲率圓
    同步習題3.6
  3.7  用MATLAB求函數值
  第3章思維導圖
  第3章總復題·基礎篇
  第3章總復題·提高篇
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
    4.1.1  原函數
    4.1.2  不定積分的定義
    4.1.3  不定積分的幾何意義
    4.1.4  不定積分的性質
    4.1.5  基本積分公式
    同步習題4.1
  4.2  換元積分法
    4.2.1  第一換元積分法
    4.2.2  第二換元積分法
    同步習題4.2
  4.3  分積分法
    同步習題4.3
  4.4  有理函數與三角函數有理式的積分
    4.4.1  有理函數的積分
    4.4.2  三角函數有理式的積分
    同步習題4.4
  4.5  用MATLAB求不定積分
  第4章思維導圖
  第4章總復題·基礎篇
  第4章總復題·提高篇
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分的概念與性質
    5.1.1  兩個實際問題
    5.1.2  定積分的定義
    5.1.3  定積分的幾何意義
    5.1.4  定積分的性質
    同步習題5.1
  5.2  微積分基本公式
    5.2.1  積分上限函數
    5.2.2  微積分基本公式
    5.2.3  定積分的換元積分法
    5.2.4  定積分的分積分法
    同步習題5.2
  5.3  反常積分
    5.3.1  無窮區間上的反常積分
    5.3.2  無界函數的反常積分
    5.3.3  反常積分的斂散性判別法和Γ函數
    同步習題5.3
  5.4  定積分的應用
    5.4.1  微元法
    5.4.2  定積分在幾何學中的應用

    5.4.3  定積分在物理學中的應用
    同步習題5.4
  5.5  用MATLAB求定積分
  第5章思維導圖
  第5章總復題·基礎篇
  第5章總復題·提高篇
第6章  常微分方程
  6.1  微分方程的基本概念
    6.1.1  引例
    6.1.2  微分方程的定義
    同步習題6.1
  6.2  一微分方程
    6.2.1  可分離變數的微分方程
    6.2.2  齊次方程
    6.2.3  一線性微分方程
    *6.2.4  伯努利方程
    同步習題6.2
  6.3  可降的高微分方程
    6.3.1  y（n）=f（x）型的微分方程
    6.3.2  y?=f（y，y′）型的微分方程
    6.3.3  y?=f（y，y′）型的微分方程
    同步習題6.3
  6.4  高線性微分方程
    6.4.1  線性微分方程解的結構
    6.4.2  二常係數齊次線性微分方程
    6.4.3  二常係數非齊次線性微分方程
    同步習題6.4
  *6.5  歐拉方程和常係數線性微分方程組
    6.5.1  歐拉方程
    6.5.2  常係數線性微分方程組
    同步習題6.5
  6.6  常微分方程的應用
    同步習題6.6
  6.7  用MATLAB求解微分方程（組）
  第6章思維導圖
  第6章總復題·基礎篇
  第6章總復題·提高篇
附錄Ⅰ  初等數學常用公式
  一、代數
  二、三角函數
  三、幾何
附錄Ⅱ  高等數學常用公式
  一、導數的基本公式
  二、不定積分基本公式
  三、簡易積分公式
附錄Ⅲ  常用曲線及其方程

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