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聲學邊界元方法及其快速演算法

作者：蔣偉康//吳海軍|責編:陳婕//紀四穩
出版社：科學
ISBN：9787030627032

出版日期：2019/11/01
裝幀：平裝
頁數：252

人民幣：RMB 128 元售價：元

內容大鋼

本書系統介紹了聲學邊界元方法的基礎理論及快速多極子加速求解的基本理論與核心演算法，主要內容包括聲學邊界元方法理論基礎，聲學邊界元方法、邊界元有限元耦合方法、自由空間的快速多極子邊界元方法理論，快速多極子邊界元方法的若干專題，包括多聯通域、半空間聲學問題、聲輻射模態分析和聲學優化設計應用，以及豐富的計算分析案例。
本書可供聲學、機械工程、車輛工程、船舶與海洋工程、環境工程等專業的高校教師和學生參考，也可作為相關領域科研工作者和工程技術人員的參考書。

作者介紹

蔣偉康//吳海軍|責編:陳婕//紀四穩

序
前言
主要符號說明
第1章  緒論
  1.1  引言
  1.2  邊界元方法
    1.2.1  概述
    1.2.2  聲學邊界元方法的發展
  1.3  聲學快速邊界元方法
    1.3.1  快速多極子邊界元方法的發展
    1.3.2  其他快速邊界元方法概述
  1.4  本書主要內容
第2章  數學物理方法基礎
  2.1  引言
  2.2  聲的基本概念和波動方程
  2.3  Helmholtz方程基本解
    2.3.1  Fourier變換
    2.3.2  球坐標系下的分離變數
    2.3.3  特殊函數及其特性
    2.3.4  球坐標系下的基本解
  2.4  邊界條件
    2.4.1  無限遠處邊界條件
    2.4.2  表面上的邊界條件
  2.5  Dirac函數
  2.6  積分定理
    2.6.1  Green等式和積分公式
    2.6.2  單層勢和雙層勢積分
  2.7  自由空間Green函數
    2.7.1  一維問題
    2.7.2  二維問題
    2.7.3  三維問題
  2.8  非自由空間Green函數
  2.9  小結
第3章  單元離散與數值積分
  3.1  引言
  3.2  線單元
  3.3  面單元
  3.4  三角形單元
  3.5  單元上的數值積分
  3.6  坐標變換
  3.7  小結
第4章  聲學邊界元方法
  4.1  引言
  4.2  邊界積分方程
  4.3  非奇異的離散邊界積分方程
    4.3.1  線性連續單元離散
    4.3.2  常數非連續單元離散
  4.4  邊界元方法的程序流程
    4.4.1  常數單元邊界元方法
    4.4.2  線性單元邊界元方法

    4.4.3  方程求解
  4.5  數值算例
    4.5.1  球體外部聲散射
    4.5.2  矩形管道內部聲學問題
    4.5.3  脈動球輻射
  4.6  小結
第5章  結構-聲學耦合分析
  5.1  引言
  5.2  殼體有限元方法
    5.2.1  Reissner-Mindlin板殼理論
    5.2.2  有限元方程
  5.3  結構-聲學耦合分析理論
    5.3.1  耦合方程
    5.3.2  位移求解格式
    5.3.3  聲壓求解格式
  5.4  數值算例
    5.4.1  球殼外部聲學耦合掃頻分析
    5.4.2  球殼外部聲場耦合收斂性分析
    5.4.3  內部聲腔耦合分析
  5.5  小結
第6章  快速多極子邊界元方法
  6.1  引言
  6.2  快速多極子邊界元方法的實現
    6.2.1  樹狀結構
    6.2.2  演算法流程
    6.2.3  預處理
  6.3  高頻快速多極子邊界元方法
    6.3.1  Green函數的平面波展開式
    6.3.2  高頻快速多極子邊界元演算法
  6.4  高頻快速多極子邊界元方法數值算例
    6.4.1  剛性球聲散射
    6.4.2  多球體聲輻射
  6.5  低頻快速多極子邊界元方法
    6.5.1  Green函數的多極子展開式
    6.5.2  低頻快速多極子邊界元演算法
  6.6  低頻旋轉-同軸平移-反旋轉快速多極子邊界元方法
    6.6.1  旋轉與反向旋轉
    6.6.2  同軸平移
    6.6.3  低頻快速多極子邊界元演算法傳遞係數
  6.7  低頻快速多極子邊界元方法數值算例
    6.7.1  剛性球聲散射
    6.7.2  人工頭聲散射
  6.8  全頻段快速多極子邊界元方法
  6.9  全頻段快速多極子邊界元方法數值算例
    6.9.1  剛性球聲散射
    6.9.2  飛機發動機聲輻射
  6.10  小結
第7章  多聯通域快速多極子邊界元方法
  7.1  引言
  7.2  多聯通域聲學問題

  7.3  多聯通域快速多極子邊界元演算法
    7.3.1  多聯通域快速多極子展開理論
    7.3.2  預處理
  7.4  數值算例
    7.4.1  可穿透球體
    7.4.2  兩同心球體
    7.4.3  包含多球體的正方體
  7.5  小結
第8章  半空間快速多極子邊界元方法
  8.1  引言
  8.2  半空間阻抗平面問題
  8.3  半空間快速多極子邊界元演算法
    8.3.1  半空間快速多極子展開理論
    8.3.2  演算法流程
  8.4  數值算例
    8.4.1  剛性球散射
    8.4.2  絕對剛性和軟無限大平面
    8.4.3  多目標散射
    8.4.4  壓縮機殼體聲輻射
  8.5  小結
第9章  基於快速多極子邊界元方法的聲輻射模態分析
  9.1  引言
  9.2  聲輻射模態理論
    9.2.1  輻射聲功率
    9.2.2  輻射模態的特徵值分析
  9.3  無限大障板聲輻射模態分析
    9.3.1  輻射運算元
    9.3.2  基於快速多極子的輻射模態演算法
  9.4  無限大障板結構的聲輻射模態算例
    9.4.1  輻射效率分析
    9.4.2  矩形板的模態分析
  9.5  三維結構的聲輻射模態
    9.5.1  球體聲輻射模態
    9.5.2  映射聲輻射模態
    9.5.3  基於映射聲輻射模態的聲功率
  9.6  基於映射聲輻射模態的數值算例
    9.6.1  理論的數值驗證
    9.6.2  基於映射模態的輻射聲功率
    9.6.3  壓縮機輻射聲功率計算
  9.7  小結
第10章  基於邊界元方法的聲學優化設計
  10.1  引言
  l0.2  壓縮機殼體優化
    10.2.1  壓縮機殼體的有限元模型
    10.2.2  拓撲聲學靈敏度及設計變數
    10.2.3  目標函數及優化頻段的選取
    10.2.4  優化過程
    10.2.5  優化結果及實驗驗證
  10.3  大型水下航行器阻尼布局優化
    10.3.1  水下航行器的結構動力學模型

    10.3.2  目標函數及優化頻段
    10.3.3  優化過程及結果
  10.4  小結
參考文獻
附錄  聲學快速多極子邊界元軟體開發

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