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不確定性量化導論

作者：王鵬//修東濱|責編:許健
出版社：科學
ISBN：9787030594723

出版日期：2019/01/01
裝幀：平裝
頁數：89

人民幣：RMB 98 元售價：元

內容大鋼

本書共六章，向讀者較為全面地介紹了不確定性量化這一交叉研究領域的基本概念、常用方法和最新研究進展。第一章是全書的緒論；第二章回顧了概率與統計基礎知識；第三章描述了隨機系統的構建模擬；第四章論述了PDF/CDF方法；第五章闡述了當下最為常用的參數不確定性量化方法——廣義多項式混沌法；第六章則基於數據同化這一概念向讀者介紹了最新的模型不確定性量化方法。由於后三章的內容相對獨立，讀者可以選擇單章節閱讀。
本書是不確定性量化研究的基礎參考書，可用作本領域高年級本科生或者研究生的入門教材。

作者介紹

王鵬//修東濱|責編:許健

前言
第一章  緒論
  1.1  研究背景
  1.2  發展狀況
  1.3  本書結構
第二章  概率與統計基礎知識
  2.1  單元隨機變數
    2.1.1  概率
    2.1.2  分佈
    2.1.3  隨機變數的統計矩
  2.2  多元隨機變數
    2.2.1  相關性與獨立性
    2.2.2  條件概率
  2.3  隨機過程
  2.4  隨機過程的極限
第三章  隨機系統的構建模擬
  3.1  隨機輸入的構建
    3.1.1  輸入隨機參數
    3.1.2  輸入隨機過程
    3.1.3  隨機序列生成
  3.2  隨機系統的構建
第四章  PDF∕CDF方法
  4.1  簡介
  4.2  PDF方法
  4.3  CDF方法
第五章  廣義多項式混沌法
  5.1  正交多項式與逼近論
    5.1.1  交多項式的基礎知識
    5.1.2  交多項式的逼近
    5.1.3  交多項式的插值逼近
    5.1.4  交多項式的零點與積分
  5.2  交多項式混沌
    5.2.1  一元隨機變數的廣義多項式混沌
    5.2.2  多元隨機變數的廣義多項式混沌
    5.2.3  gPC的統計特徵
  5.3  gPC方法的數值實現
    5.3.1  隨機伽遼金法
    5.3.2  隨機配點法
    5.3.3  隨機伽遼金法與隨機配點法的比較
第六章  數據同化
  6.1  基礎理論
  6.2  多模型數據同化
    6.2.1  多模型卡爾曼濾波
    6.2.2  多模型擴展卡爾曼濾波
    6.2.3  多模型集合卡爾曼濾波
    6.2.4  多模型粒子濾波
參考文獻

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