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數學所講座(2013)

作者：編者:席南華|責編:趙彥超
出版社：科學
ISBN：9787030421524

出版日期：2015/01/01
裝幀：平裝
頁數：154

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

中國科學院數學研究所一批中青年學者發起組織了數學所講座，介紹現代數學的重要內容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進交流，提高數學修養。本書根據2013年8個講座的講稿整理而成，內容涉及微分方程和隨機微分方程、變分原理、代數曲線的模空間、復動力系統、卡一丘空間的幾何、Leech格及相關的數學、宇宙學中的基本常數、等參函數和怪球面等。
本書可供數學專業的高年級本科生、研究生、教師和科研人員閱讀參考，也可作為數學愛好者提高數學修養的學習讀物。

作者介紹

編者:席南華|責編:趙彥超

序
前言
1 微分方程和隨機微分方程
  1.1 動機，直觀
  1.2 概率論基本概念回顧
  1.3 Brown運動，Wiener過程
  1.4 It6積分，It6連鎖法則
  1.5 隨機微分方程的解
  1.6 Fokker—Planck平穩方程
  1.7 穩態解研究
2 變分原理——自然法則
  2.1 變分原理——自然法則
  2.2 歷史悠久，激勵數學發展
  2.3 近代變分方法——臨界點理論
  2.4 強不定問題的變分方法
  2.5 非線性Dirac系統
  2.6 幾個相關問題
  參考文獻
3 代數曲線的模空間介紹
  3.1 代數曲線的模空間
  3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro約束
  3.3 從丁函數到對稱函數理論
  3.4 從對稱函數到表示論
  3.5 費米.Fock空間和波色-費米對應
  3.6 witten猜想
  3.7 Ma.rifio—Vafa猜想及其推廣
  3.8 結論
  參考文獻
4 復動力系統與熵函數
  4.1 熵函數
  4.2 動力學分類
  4.3 組合剛性
  4.4 拓撲剛性
  4.5 尚未解決的問題
  參考文獻
5 卡-丘空間的幾何
  5.1 黎曼幾何
  5.2 Calabi—Yau流形
  5.3 卡一丘空間
  5.4 超弦理論
  5.5 平衡度量
  5.6 主要結果與意義
  後記
6 神奇的Leech格及相關的美妙數學
  6.1 Hamming與Golay的糾錯碼
  6.2 格
  6.3 Leech格
  6.4 coIlway群的發現
  6.5 牛頓數與球面碼
  6.6 球堆積密度

  參考文獻
7 宇宙學中的基本常數
  7.1 物理學中的基本常數
  7.2 宇宙學中的基本常數
  7.3 現代宇宙學簡介
  7.4 基本的宇宙學參數
  7.5 哈勃常數的重要性
  7.6 宇宙學紅移
  7.7 測量天體距離的階梯
  7.8 哈勃常數的測量史
  7.9 測量宇宙學常數
  7.10 結語
  參考文獻
8 等參函數和怪球面
  8.1 引言
  8.2 等參函數的介紹
  8.3 怪球面的介紹
  8.4 怪球面上的等參函數
  8.5 等參函數的應用以及相關課題
  參考文獻

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