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數學所講座(2011-2012)

  • 作者：編者:席南華|責編:趙彥超
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030396051
  • 出版日期：2014/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：227
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    中國科學院數學研究所一批中青年學者發起組織了數學講座，介紹現代數學的重要內容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進交流，提高數學修養。本書根據2011—2012年16個講座的講稿整理而成。
    本書可供數學專業的高年級本科生、研究生、教師和科研人員閱讀參考，也可作為數學愛好者提高數學修養的學習讀物。
作者介紹
編者:席南華|責編:趙彥超
目錄
序
前言
2011年講座
1  Fourier分析及其在偏微分方程中的應用
  1.1  經典的Fourier方法
  1.2 擬微分運算元和Follrier積分運算元
  1.3  Bony的仿微分分解及其應用
  1.4  FBI變換和Wigner變換
  參考文獻
2  幾何中幾個定理的欣賞
  2.1  勾股定理，Ellclid幾何
  2.2  高斯定理，黎曼幾何
  2.3  單值化定理，幾何分析-
  2.4  Poincare猜想，Ricci流
3  數論印象
  3.1  引言。
  3.2  素數
  3.3  方法
  3.4  進展
  3.5  附記
4  Ricci流奇點和Ricci孤立子幾何
  4.1  Ricci流--
  4.2  特殊解：Einstein度量和Ricci孤立子
  4.3  Ricci流的奇點類型
  4.4  三維Ricci流的奇點結構
  4.5  高維Ricci孤立子的進展
  4.6  最近的進展
  參考文獻
5  物理激發的數學
6  數學的直覺與感悟
  6.1  關於初等數學的兩個例子
  6.2  Brouwer不動點定理
  6.3  指數函數與孤立子
  參考文獻
7  李代數及其應用
  7.1  什麼是好數學
  7.2  什麼是李代數
  7.3  偏微分方程的對稱變換
  7.4  調和多項式基本定理及推廣
  7.5  例外李(群)代數的應用
8  演算法及複雜性
  8.1  NN=P？
  8.2  RP=P？
  8.3  子集和問題及應用
  8.4  編碼中的複雜性問題
  8.5  格中的複雜性問題
2012年講座
1  Ricci流及其應用
  1.1  Ricci流方程
  1.2  奇點結構

  1.3  幾何應用
  參考文獻
2  哈密頓系統的運動複雜性
  2.1  從牛頓到龐加萊
  2.2  KAM理論
  2.3  Arnold擴散與擬遍歷猜測
  2.4  從不動點到Mather集
  2.5  Matller理論與弱KAM理論
  參考文獻
3  極小曲面縱橫談
  3.1  極小曲面的發現和發展
  3.2  Gauss像的值分佈問題
  3.3  高維極小超曲面圖
  3.4  極小曲面在數學和物理相關問題中的聯絡圖
  3.5  極小曲面的主要應用
  3.6  高余維數極小子流形
  參考文獻
4  數論中的一些問題和進展
  4.1  引言
  4.2  素數
  4.3  丟番圖方程
  參考文獻
5  共形場論中的模不變性
  5.1  共形場論
  5.2  頂點運算元代數的起源
  5.3  模不變性概述
  5.4  模不變性的主要結果
  5.5  應用
  參考文獻
6  非傳統方法在組合數論中的應用
  6.1  動力系統的基本概念
  6.2  動力系統的結果在數論中的應用：對應原理
  6.3  Furstenberg多重遍歷回復定理的證明思想和相關問題.
  6.4  Gowers的證明思想
  6.5  幾個目前關心的問題
  參考文獻
7  複分析中的幾個話題
  7.1  單值化定理
  7.2  Schwarz引理
  7.3  極值長度與模
  7.4  單葉函數
  7.5  擬共形映射
  7.6  Teichmuller空間
  7.7  模群元素的分類
  7.8  圓堆積
  7.9  總結
8  多復變：簡介與進展
  8.1  多復變從哪裡來
  8.2  多復變是什麼
  8.3  多復變在其他方向的作用

  8.4  中國數學家的部分工作

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