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共形映射及其應用手冊(英文)/國外優秀數學著作原版系列

  • 作者：(美)普雷姆·K.凱瑟|責編:宋淼//李蘭靜
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576709421
  • 出版日期：2024/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：912
人民幣：RMB 158 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的主要目的是對理論和數值計算進行獨立和系統的介紹，這些理論和數值計算涉及上半平面、單位圓盤或其他規範區域內簡單的或多連接域的共形映射。本書被分為三個部分，包含25章內容，還包含10個附錄，給出了500多個插圖，詳細介紹了300多個共形映射。第一部分介紹了理論與共形映射，在它們的幾何和代數性質上進行定義，是貫穿于全書的主線；第二部分給出了解決各種作為共形映射結果出現的積分方程的數值方法；第三部分是對共形映射和數值計算的相關應用。
作者介紹
(美)普雷姆·K.凱瑟|責編:宋淼//李蘭靜
目錄
Preface
Notations, Definitions, and Acronyms
Part 1: Theory and Conformal Maps
1 Introduction
  1.1  Historical Background
  1.2  Modern Developments
  1.3  In Retrospect
2 Conformal Mapping
  2.1  Definitions
    2.1.1  Analytic Functions
    2.1.2  Integration
    2.1.3  Fatou's Lemma
  2.2  Jordan Contour
    2.2.1  HSlder Condition
  2.3  Metric Spaces
  2.4  Basic Theorems
    2.4.1  Singularities
    2.4.2  Residues
    2.4.3  Boundary Values for Cauchy Integral
    2.4.4  Argument Principle
    2.4.5  Plemelj Formulas
  2.5  Harmonic Functions
    2.5.1  Harmonic Conjugate
    2.5.2  Capacity
  2.6  Univalent Functions
    2.6.1  Conformality and Uniqueness
    2.6.2  Conformal and Isogonal Mappings
    2.6.3  Conformal Mapping of an Area Element
    2.6.4  Analytic Continuation
    2.6.5  Chain Property
    2.6.6  Schwarz Reflection Principle
    2.6.7  Conformal Equivalence
    2.6.8  Riemann Sphere
    2.6.9  Bieberbach Conjecture
    2.6.10  Mercator's Projection
  2.7  Taylor Series Approximations
    2.7.1  Interior of the Unit Circle
3 Linear and Bilinear Transformations
  3.1  Definitions of Certain Curves
    3.1.1  Line
    3.1.2  Circle
    3.1.3  Ellipse
    3.1.4  Hyperbola
    3.1.5  Rectangular Hyperbola
    3.1.6  Parabola
    3.1.7  Cassini's Ovals and Lenmiscate
    3.1.8  Cardioid and Lima~ons
  3.2  Bilinear Transformations
    3.2.1  Fixed Points
    3.2.2  Linear Transformation

    3.2.3  Composition of Bilinear Transformations
     Map 3.1. Involutory Transformation
     Map 3.2. Three Points onto Three Points
     Map 3.3. Sequence of Bilinear Transformations
  3.3  Cross-Ratio
    3.3.1  Symmetric Points
    3.3.2  Symmetry Principle
    3.3.3  Special Cases
……
Part 2：Numerical Conformal Mapping
Part 3: Applications

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