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數學實驗

  • 作者：編者:孫瑤//王蘇鑫//陳博//王博//張德悅|責編:王靜//范培培
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030777980
  • 出版日期：2024/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：164
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要講述工程和科學計算中常用的數學實驗以及基於MATLAB的實現。全書主要內容包括微積分基礎理論知識的數值驗證，常見數的探索，矩陣運算、迭代法等代數運算的數值實現，常微分方程相關問題的數值驗證，概率統計實驗的數值驗證等，附錄部分介紹了MATLAB基礎，全書突出數學類專業學生學習常見知識的系統化、立體化、可視化，並恰當介紹了相關知識的數學發展史，增加學習興趣，對初學者學習數學知識有一定的啟發作用。
    本書可以作為普通高等院校數學類專業的高年級本科生或研究生的數學實驗教材，也可作為工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:孫瑤//王蘇鑫//陳博//王博//張德悅|責編:王靜//范培培
目錄
前言
第1章  微積分基礎問題
  實驗1.1  函數作圖
    1.1.1  平面曲線
    1.1.2  空間曲線和曲面
    練習題
  實驗1.2  求導運算與數值微分
    1.2.1  符號函數求導
    1.2.2  一階差商
    1.2.3  泰勒公式和高階差商
    練習題
  實驗1.3  求原函數與數值積分
    1.3.1  一元函數積分
    1.3.2  數值積分公式
    1.3.3  多元函數積分
    練習題
  實驗1.4  數列與級數
    1.4.1  數列
    1.4.2  常數項級數
    1.4.3  函數項級數
    練習題
第2章  探索常見數
  實驗2.1  圓周率的近似計算
    2.1.1  數值積分法
    2.1.2  無窮級數法
    2.1.3  蒙特卡羅法
    練習題
  實驗2.2  無理數e的近似計算
    2.2.1  數列極限求法
    2.2.2  無窮級數法
    練習題
  實驗2.3  素數
    2.3.1  素數的判別
    2.3.2  素數的分佈規律
    2.3.3  其他問題和猜想
    練習題
第3章  代數基礎
  實驗3.1  矩陣
    3.1.1  矩陣的生成
    3.1.2  矩陣的運算
    練習題
  實驗3.2  線性方程組的數值求解
    3.2.1  高斯消去法
    3.2.2  雅可比迭代法
    3.2.3  高斯-賽德爾迭代法
    練習題
  實驗3.3  非線性方程的數值求解
    3.3.1  二分法
    3.3.2  不動點迭代法
    3.3.3  牛頓迭代法

    練習題
第4章  常微分方程相關問題
  實驗4.1  常微分方程的積分曲線族與向量場
    4.1.1  常微分方程的基本概念
    4.1.2  常微分方程的解析解
    4.1.3  常微分方程的數值解
    4.1.4  常微分方程的向量場
    練習題
  實驗4.2  常微分方程的歐拉方法與龍格-庫塔方法
    4.2.1  歐拉方法
    4.2.2  龍格-庫塔方法
    練習題
  實驗4.3  常微分方程的數學模型
    4.3.1  傳染病模型
    4.3.2  導彈制導模型
    4.3.3  Volterra種群模型
    4.3.4  數學擺模型
    練習題
第5章  概率統計實驗
  實驗5.1  概率分佈、上α分位點的計算
    5.1.1  離散型隨機變數
    5.1.2  連續型隨機變數
    練習題
  實驗5.2  概率密度與分佈綜合試驗
    5.2.1  直方圖
    5.2.2  經驗累積分佈函數
    5.2.3  常見分佈的概率密度函數圖形
    練習題
  實驗5.3  隨機變數數字特徵的實現
    5.3.1  隨機變數的數學期望和方差
    5.3.2  常見分佈的期望和方差
    5.3.3  統計數據的數字特徵
    練習題
  實驗5.4  參數估計及假設檢驗實驗
    5.4.1  參數估計
    5.4.2  假設檢驗
    練習題
參考文獻
附錄  MATLAB基礎
  附錄A  MATLAB入門
    A.1  窗口
    A.2  M-文件
    A.3  數據類型
    A.4  幫助
  附錄B  MATLAB作圖
    B.1  圖形的創建
    B.2  圖形的修飾

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