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有限群構造新論

作者：陳松良|責編:巨程暉//鄭雙
出版社：北京大學
ISBN：9787301347461

出版日期：2023/12/01
裝幀：平裝
頁數：330

人民幣：RMB 88 元售價：元

內容大鋼

有限群理論是研究對稱性的重要數學基礎，在理論物理、量子化學、晶體學、電腦編碼、量子通信、信息加密等領域有重要應用。本書介紹了作者在有限群構造領域的主要研究成果。為了便於讀者閱讀，本書詳細介紹了有限群論的基本概念、基本定理及其證明，內容是自封的。主要內容為：群的基本知識，群的作用，有限冪零群與超可解群，階為p2q2，pq3，p2q3，p3q3的有限群的完全分類（這裡p，q是不同的素數）。
本書可以作為理工科專業高年級本科生、研究生參考用書，也可以作為自然科學工作者的參考讀物。

作者介紹

陳松良|責編:巨程暉//鄭雙

第一章  群的基本知識
  §1.1  群的定義及其例子
  §1.2  子群與陪集
  §1.3  群的同態與同構
  §1.4  商群與群的同態定理
  §1.5  循環群
  §1.6  置換群
  §1.7  可解群
  §1.8  群的直積
  §1.9  有限交換群的構造
第二章  群的作用
  §2.1  群在集合上的作用
  §2.2  有限p-群
  §2.3  Sylow定理
  §2.4  群的半直積
  §2.5  轉移映射
  §2.6  群在群上的作用
  §2.7  線性群
第三章  有限冪零群與超可解群
  §3.1  有限冪零群
  §3.2  Fitting子群和Frattini子群
  §3.3  Hamilton群、Dedekind群和Frobenius群
  §3.4  p-群的自同構群
  §3.5  有限超可解群
  §3.6  8p2階群的構造
  §3.7  8p3階群的構造
  §3.8  24p階群的構造
第四章  階為p2q2，pq3，p2q3，p3q3的有限群的完全分類
  §4.1  p2q2階群的構造
  §4.2  pq3階群的構造
  §4.3  p2q3階群的構造
  §4.4  p3q3階群的構造
參考文獻
索引

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