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計算顆粒材料力學(從連續離散體到多尺度途徑)(精)/計算力學前沿叢書

  • 作者：李錫夔//楚錫華|責編:劉信力|總主編:鍾萬勰//程耿東
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030770899
  • 出版日期：2023/12/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：708
人民幣：RMB 398 元      售價：元
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內容大鋼
    計算顆粒材料力學是基於連續介質力學、離散顆粒力學和多尺度力學的理論，利用電腦和各種數值方法，解決顆粒材料中力學及與其耦合的多物理過程問題的一門新興學科。它經歷了連續體途徑、離散顆粒體途徑以及結合了離散體和連續體模型的多尺度途徑的發展歷程。全書由三部分組成，分別介紹了作者在計算顆粒材料力學三個途徑方面的代表性研究工作。特別關注以材料軟化和變形局部化為特徵的顆粒材料破壞行為模擬。
    本書可供在計算力學、計算材料學，以及土木、水利、機械、化工、能源、生物骨料等領域的研究人員和工程技術人員的工作參考，也可供高等學校相關專業研究生參考使用。
作者介紹
李錫夔//楚錫華|責編:劉信力|總主編:鍾萬勰//程耿東
目錄
叢書序
前言
第1章  多孔多相連續體模型及有限元法
  1.1  非飽和多孔介質模型：控制方程和邊界條件
    1.1.1  質量守恆方程
    1.1.2  動量守恆方程
    1.1.3  邊界條件
  1.2  控制方程與自然邊界條件的弱形式和有限元空間離散
  1.3  半離散有限元控制方程的時域離散和求解方案
    1.3.1  初始條件
    1.3.2  直接求解方法
    1.3.3  無條件穩定交錯求解方法
  1.4  非飽和與飽和變形多孔介質的簡約控制方程與有限元公式
    1.4.1  u-p形式簡約控制方程與有限元公式
    1.4.2  u-U形式簡約控制方程與有限元公式
  1.5  總結與討論
  參考文獻
第2章  多孔連續體的材料非線性本構模擬
  2.1  壓力相關塑性
    2.1.1  Hoffman屈服準則
    2.1.2  Drucker-Prager屈服準則
    2.1.3  塑性流動法則與等效塑性應變增量
  2.2  自然坐標系及Drucker-Prager模型
    2.2.1  自然坐標系和應力向量變換
    2.2.2  自然坐標系下的壓力相關Drucker-Prage塑性模型的等效塑性應變定義
  2.3  應變軟化與應變局部化
  2.4  壓力相關彈塑性Cosserat連續體模型
    2.4.1  彈性Cosserat連續體控制方程
    2.4.2  壓力相關Cosserat彈塑性連續體模型
    2.4.3  Cosserat彈塑性連續體率本構方程積分的返回映射演算法
    2.4.4  Cosserat彈塑性連續體的一致性彈塑性切線模量矩陣
    2.4.5  應變軟化與應變局部化問題有限元模擬的數值例題與結果
  2.5  總結與討論
  參考文獻
第3章  大應變下多孔連續體的材料塑性-損傷-蠕變模型
  3.1  有限應變下各向同性彈塑性-損傷-蠕變模型
    3.1.1  有限應變下變形梯度張量的彈塑性乘式分解
    3.1.2  熱動力學分析
    3.1.3  修正von-Mises塑性準則
    3.1.4  應變硬化公式下的蠕變演化率
    3.1.5  含雙內狀態變數的各向同性損傷模型
    3.1.6  熱動力學框架下的演化方程
  3.2  有限應變下本構關係演化方程的指數返回映射演算法
    3.2.1  彈塑性-蠕變耦合本構模型的指數返回映射演算法
    3.2.2  彈塑性-蠕變-損傷耦合本構模型的應力更新直接求解演算法
    3.2.3  大應變下蠕變-彈塑性-損傷一致性切線模量矩陣
  3.3  總結與討論
  參考文獻
第4章  飽和多孔介質動力學的迭代壓力穩定分步演算法
  4.1  飽和多孔介質動力學控制方程

  4.2  飽和多孔介質動力學壓力穩定控制方程
  4.3  迭代壓力穩定分步演算法(PS-IFSA)
  4.4  PS-IFSA的壓力穩定性分析
  4.5  數值算例
  4.6  總結與討論
  參考文獻
第5章  飽和多孔彈塑性介質的混合元方法
  5.1  水力-動力耦合分析控制方程的弱形式-混合元公式
  5.2  材料非線性混合元公式：一致性演算法
    5.2.1  Drucker-Prager屈服準則的平均形式
    5.2.2  率本構方程積分的返回映射演算法
    5.2.3  一致性彈塑性切線模量矩陣和單元剛度矩陣
  5.3  幾何非線性-共旋公式途徑
  5.4  數值算例
  5.5  總結與討論
  參考文獻
第6章  飽和多孔介質和固體動力學的時域弱間斷Galerkin有限元法
  6.1  飽和多孔介質的u-U形式控制方程與有限元公式
  6.2  時域間斷Galerkin有限元方法(DGFEM_DCVD)
  6.3  彈塑性動力學與波傳播問題的DGFEM_DCVD求解過程
    6.3.1  隱式演算法
    6.3.2  顯式演算法
  6.4  數值算例
  6.5  總結與討論
  參考文獻
第7章  非飽和多孔介質中污染物傳輸過程的有限元法
  7.1  污染物傳輸過程的控制機制與本構方程
    7.1.1  對流
    7.1.2  分子擴散
    7.1.3  機械逸散和水動力學逸散
    7.1.4  不流動水效應
    7.1.5  吸附
    7.1.6  蛻變
  7.2  溶和污染物傳輸過程的控制方程
  7.3  對流-擴散方程的隱式特徵線Galerkin方法
    7.3.1  利用精細積分演算法的特徵線上物質點的物質時間導數確定
    7.3.2  標量對流-擴散方程和隱式特徵線Galerkin方法
    7.3.3  隱式特徵線Galerkin方法的非線性方案
    7.3.4  隱式特徵線Galerkin方法的穩定性分析
  7.4  應用隱式特徵線Galerkin方法的污染物輸運過程模擬
  7.5  非飽和多孔介質中與污染物輸運相關的化學-熱-水力-力學-傳質過程
    7.5.1  包含孔隙水蒸氣的孔隙液相質量守恆方程
    7.5.2  孔隙氣相(干空氣)質量守恆方程
    7.5.3  孔隙介質混合體的熱量守恆方程
    7.5.4  化學塑性與非飽和多孔介質的化學-熱-水力-力學本構模型
  7.6  數值算例
  7.7  總結與討論
  參考文獻
第8章  高溫下混凝土中化學-熱-濕-氣-力學耦合問題有限元過程與破壞分析
  8.1  非混溶-混溶兩級模型

  8.2  控制方程組
  8.3  狀態方程和本構關係
    8.3.1  孔隙液相與孔隙混溶氣相的相互作用
    8.3.2  孔隙液相與孔隙混溶氣相的非混溶流動
    8.3.3  混溶孔隙氣相中的干空氣與水蒸氣的狀態方程和擴散流動
    8.3.4  液態水-水蒸氣相變過程的熱平衡條件
    8.3.5  固相質量密度和孔隙度的變化
    8.3.6  固相彈性模量的變化與化學損傷因子
    8.3.7  力學與化學耦合損傷模型
    8.3.8  考慮化學塑性軟化的彈塑性模型：廣義Willam-Warnke屈服準則
  8.4  化學-彈塑性-損傷耦合模型的本構模擬和演算法
    8.4.1  非飽和多孔介質Bishop應力-應變關係
    8.4.2  化學-彈塑性-損傷模型數值積分演算法
    8.4.3  化學-熱-彈塑性-損傷一致性切線模量矩陣
  8.5  化學-熱-濕-氣-力學（CTHM）耦合模型的有限元方法
  8.6  數值算例
  8.7  總結與討論
  參考文獻
  附錄  
第9章  含滾動機制的離散顆粒模型及顆粒材料破壞模擬
  9.1  單個顆粒與顆粒集合體幾何性質描述與表徵
    9.1.1  顆粒粒度描述與表徵
    9.1.2  顆粒形狀描述
    9.1.3  顆粒集合體的幾何描述
  9.2  顆粒材料離散單元法簡介
    9.2.1  運動方程的求解
    9.2.2  離散單元法的計算流程及現有接觸模型的評述
  9.3  一個包含滾動機制的離散顆粒模型
    9.3.1  運動學分析：不同半徑圓形接觸顆粒的相對運動分析
    9.3.2  動力學分析：顆粒間接觸力
    9.3.3  顆粒材料離散單元法控制方程
    9.3.4  顆粒材料名義應變的定義
  9.4  數值算例
    9.4.1  無側限平板壓縮
    9.4.2  邊坡穩定
  9.5  總結與討論
  參考文獻
第10章  顆粒材料波動行為的離散元分析
  10.1  介觀結構對波速及波前形狀的影響
    10.1.1  數值樣本
    10.1.2  介觀結構對波速的影響
    10.1.3  能量衰減
    10.1.4  顆粒間能量的傳遞
    10.1.5  傳力路徑與波前形狀
    10.1.6  密排結構中波前形狀的解析式
    10.1.7  小結
  10.2  顆粒材料能量傳遞與頻散
    10.2.1  數值樣本及輸入激勵
    10.2.2  有效頻率寬度和激勵能量的影響
    10.2.3  波速和頻散關係

    10.2.4  波數隨介觀結構的變化
    10.2.5  小結
  10.3  總結與討論
  參考文獻
第11章  顆粒材料破碎行為的離散元模擬
  11.1  顆粒分級破碎的顆粒簇模型
    11.1.1  顆粒簇及顆粒分級模型
    11.1.2  顆粒的名義應力、誘導應力及破碎概率
    11.1.3  顆粒簇的破壞準則與破壞模式
    11.1.4  數值算例
    11.1.5  小結
  11.2  基於團粒途徑的真三軸應力狀態下顆粒破碎模擬
    11.2.1  數值樣本的生成及數值實驗方案
    11.2.2  介觀參數標定
    11.2.3  數值試驗結果與分析
    11.2.4  小結
  11.3  無內孔隙單個固體顆粒的破碎模型
    11.3.1  考慮名義偶應力的顆粒破碎準則
    11.3.2  破碎模式：單個顆粒受限破碎后的自適應碎片安排方案
    11.3.3  數值算例
    11.3.4  小結
  11.4  總結與討論
  參考文獻
第12章  飽和顆粒材料離散-連續模型及數值模擬
  12.1  基於離散顆粒模型的飽和顆粒材料液相連續模型
    12.1.1  固相的離散顆粒模型
    12.1.2  間隙液體的連續介質模型
  12.2  間隙液體流動模擬的數值方案：特徵線SPH方案
    12.2.1  光滑質點流體動力學（SPH）方法簡介
    12.2.2  間隙液體模型的特徵線基SPH方案
  12.3  數值算例
  12.4  總結與討論
  參考文獻
第13章  基於離散顆粒與間隙流體信息的飽和與非飽和多孔材料有效應力與有效壓力
  13.1  基於介觀水力-力學信息的飽和多孔連續體有效應力與廣義有效應力
    13.1.1  飽和多孔連續體的有效應力
    13.1.2  飽和多孔連續體的廣義有效應力
  13.2  基於介觀水力-力學信息的非飽和多孔連續體有效應力與有效壓力
  13.3  基於含液離散顆粒集合體表徵元介觀水力-力學信息的非飽和多孔連續體有效應力與有效壓力
    13.3.1  非飽和顆粒材料表徵元的Voronoi胞元網格離散化
    13.3.2  基於非飽和顆粒材料表徵元介觀結構和響應信息的非飽和多孔介質有效應力
    13.3.3  基於非飽和顆粒材料表徵元介觀結構和響應信息的非飽和多孔介質有效壓力
    13.3.4  討論與小結
  13.4  總結與討論
  參考文獻
第14章  非飽和顆粒材料的離散元-液橋-液體薄膜模型
  14.1  二維雙聯液橋計算模型：液橋幾何、液橋力和液橋斷裂準則
    14.1.1  二維雙聯液橋的幾何描述
    14.1.2  二維雙聯液橋的液橋力計算
    14.1.3  二維雙聯液橋的斷裂準則

    14.1.4  二維雙聯液橋的液橋力隨顆粒間距及含液量的變化
    14.1.5  兩直接相鄰非接觸顆粒間形成二維雙聯液橋需要的最小液體體積
  14.2  「離散顆粒集合體-液橋-液體薄膜」表徵元的離散元模型
  14.3  表徵元中間隙液體的雙聯液橋-液膜初始分佈
  14.4  非飽和離散顆粒集合體中間隙液體介觀結構演變的物理機制
    14.4.1  一個雙聯液橋的生成或重生成
    14.4.2  雙聯液橋斷裂后原液橋所包含液體體積的重分佈
    14.4.3  兩個相鄰雙聯液橋間的液體傳輸
  14.5  基於介觀水力-力學信息的非飽和多孔介質表徵元狀態變數
  14.6  數值算例
    14.6.1  算例1：基質吸力飽和度滯回曲線
    14.6.2  算例2：間隙液體對固相的強化效應
  14.7  總結與討論
  參考文獻
第15章  基於離散顆粒簇的顆粒材料連續體模型：等效各向異性Cosserat連續體
  15.1  Voronoi胞元模型中移動接觸顆粒對的運動學與靜力學分析
    15.1.1  Voronoi胞元模型中移動接觸顆粒對的運動學分析
    15.1.2  Voronoi胞元模型中移動接觸顆粒對的靜力學分析
  15.2  基於Voronoi胞元模型的等效Cosserat連續體非線性本構關係和彈性模量張量
  15.3  基於廣義各向同性Voronoi胞元模型的等效各向同性Cosserat連續體彈性模量參數
    15.3.1  廣義幾何各向同性Voronoi胞元模型的基本恆等式
    15.3.2  基於介觀信息的彈性模量張量＊識別宏觀彈性模量張量＊中材料參數
    15.3.3  驗證基於廣義各向同性介觀結構Voronoi胞元模型的＊為零子矩陣
  15.4  基於介觀信息的等效各向異性Cosserat連續體的損傷表徵
  15.5  數值算例
  15.6  總結與討論
  參考文獻
第16章  基於Cosserat連續體的顆粒材料一階協同計算均勻化方法
  16.1  Cosserat連續體的廣義Hill定理、Hill-Mandel條件和信息下傳
    16.1.1  Cosserat連續體理論：平衡與應變-位移關係
    16.1.2  Cosserat連續體的廣義Hill定理
    16.1.3  Cosserat連續體的Hill-Mandel條件與表徵元邊界條件
    16.1.4  宏觀Cosserat連續體到離散顆粒集合體表徵元的信息下傳
  16.2  具有介觀結構的Cosserat連續體表徵元到宏觀Cosserat連續體局部點的信息上傳
    16.2.1  Cosserat連續體表徵元中Cauchy應力和微曲率體積平均的上傳
    16.2.2  基於離散介觀信息的表徵元體積平均Cauchy應力和微曲率的上傳
    16.2.3  上傳Cauchy應力和微曲率的變化率
  16.3  作用於離散顆粒集合體表徵元的內力與外力增量
    16.3.1  作用於表徵元內離散顆粒集合體的內力增量
    16.3.2  作用於表徵元內周邊顆粒形心和周邊顆粒與邊界接觸點的外力增量
  16.4  基於離散介觀結構和力學響應信息的宏觀Cosserat連續體一致性切線模量
    16.4.1  關於宏觀Cauchy應力率的一致性切線彈性模量張量
    16.4.2  關於宏觀微曲率的一致性切線彈性模量張量
  16.5  總結與討論
  參考文獻
第17章  基於梯度增強Cosserat連續體的顆粒材料二階協同計算均勻化方法
  17.1  宏觀梯度增強Cosserat連續體的廣義Hill定理、Hill-Mandel條件和信息下傳
    17.1.1  梯度增強Cosserat連續體
    17.1.2  宏觀梯度增強Cosserat連續體-介觀表徵元經典Cosserat連續體的廣義平均應變定理
    17.1.3  梯度增強Cosserat連續體的廣義Hill定理

    17.1.4  梯度增強Cosserat連續體廣義Hill定理的另一形式
    17.1.5  梯度增強Cosserat連續體的Hill-Mandel條件和表徵元邊界條件
  17.2  介觀表徵元到梯度增強Cosserat連續體的信息上傳
    17.2.1  介觀經典Cosserat連續體到宏觀梯度增強Cosserat連續體的應力度量上傳
    17.2.2  基於離散顆粒集合體表徵元模擬結果的應力度量上傳
    17.2.3  梯度增強Cosserat連續體的應力度量變化率
    17.2.4  基於離散顆粒介觀結構信息的梯度增強Cosserat連續體本構關係
  17.3  數值算例與顆粒材料介觀結構尺寸效應討論
  17.4  總結與討論
  參考文獻
第18章  梯度Cosserat連續體混合元與FEM-DEM嵌套求解方案
  18.1  梯度Cosserat連續體平衡方程的弱形式
  18.2  梯度Cosserat連續體胡海昌-Washizu變分原理的弱形式表示
  18.3  基於表徵元上傳本構關係的梯度Cosserat連續體混合元公式及有限元方程
  18.4  梯度Cosserat連續體混合元的分片試驗
    18.4.1  常雙軸拉壓應變的分片試驗（不附加（1-A）或附加（1-B）常微轉角）
    18.4.2  常剪應變的分片試驗（不附加（2-A）或附加（2-B）常微轉角）
    18.4.3  常「應變梯度對稱部分」的分片試驗（不附加（3-A）或附加（3-B）常微轉角）
    18.4.4  常「微曲率、剪應變、應變梯度對稱部分」的分片試驗
  18.5  數值算例
  18.6  總結與討論
  參考文獻
第19章  顆粒材料中耦合損傷-愈合-塑性過程的多尺度模擬與表徵
  19.1  基於介觀結構與力學信息的塑性應變增量與彈塑性模量張量
  19.2  基於介觀力學信息的梯度Cosserat連續體各向異性損傷-愈合和塑性熱動力學
  19.3  數值算例
  19.4  總結與討論
  參考文獻
  附錄  彈塑性模量矩陣Dep公式的證明
第20章  飽和顆粒材料水力-力學過程模擬的二階協同計算均勻化方法
  20.1  飽和多孔梯度Cosserat連續體基本公式及廣義Hill定理
    20.1.1  飽和多孔梯度Cosserat連續體基本公式
    20.1.2  飽和多孔梯度Cosserat連續體的廣義Hill定理和下傳法則
  20.2  與孔隙液體流動相互作用的離散顆粒集合體表徵元力學模型與離散元解
    20.2.1  離散顆粒集合體表徵元控制方程及邊界條件
    20.2.2  依賴下傳宏觀應變度量的表徵元非均一位移邊界條件
    20.2.3  下傳宏觀應變度量和固相周期性邊界條件的表徵元位移邊界條件及其實施
    20.2.4  依賴於下傳宏觀應變的表徵元均一力邊界條件及其實施
    20.2.5  數值算例
  20.3  與離散固體顆粒集合體相互作用的孔隙液體表徵元水力模型與FEM解
    20.3.1  孔隙液體表徵元控制方程及有限元離散
    20.3.2  孔隙液體流動表徵元的兩類邊界條件及其實施方案
    20.3.3  孔隙液體表徵元的有限元邊-初值問題求解
  20.4  飽和離散顆粒集合體表徵元水力-力學過程的迭代交錯離散元-有限元求解方案
  20.5  基於介觀水力-力學信息的上傳宏觀狀態變數與本構關係
    20.5.1  基於介觀水力信息的上傳宏觀Darcy速度和滲透係數張量
    20.5.2  基於介觀力學信息的上傳宏觀有效應力變數和固體骨架本構關係
  20.6  宏觀飽和多孔梯度Cosserat連續體混合元公式
    20.6.1  飽和多孔梯度Cosserat連續體控制方程弱形式
    20.6.2  非協調應變和應變梯度約束的飽和多孔梯度Cosserat連續體控制方程增廣弱形式

    20.6.3  飽和多孔梯度Cosserat連續體混合有限元的U-p公式
  20.7  飽和邊坡破壞過程的協同計算多尺度方法模擬數值結果
  20.8  總結與討論
  參考文獻

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