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矩陣特徵值定位理論(精)

作者：李朝遷//李耀堂|責編:王麗平//孫翠勤
出版社：科學
ISBN：9787030775221

出版日期：2024/01/01
裝幀：精裝
頁數：207

人民幣：RMB 128 元售價：元

內容大鋼

本書較為全面、系統地介紹了矩陣特徵值定位的基本理論、方法及其相關問題。全書共五章，包括預備知識、Gersgorin圓盤定理與嚴格對角占優矩陣、Brauer卵形定理與雙嚴格對角占優矩陣、幾類結構矩陣的特徵值定位與估計（包括非負矩陣譜半徑的估計、隨機矩陣非1特徵值的定位與估計、Toeplitz矩陣特徵值的定位等）以及與矩特徵值定位相關的其他問題（如嚴格對角占優矩陣的Schur補、B-矩陣與實特徵值的估計、線性互補問題解的誤差估計、矩陣偽譜定位、區間矩陣特徵值定位、非線性特徵值定位、高階張量特徵值定位）等。同時，我們較為詳盡地給出了上述各問題的相關文獻，以便於讀者參閱，還以附錄形式給出了部分圖的MATLAB代碼。本書可作為高等院校數學各專業研究生和理工科相關專業研究生矩陣理論及應用課程的教學用書或教學參考書，也可作為理工科院校高年級本科生的選修課用書，亦可供相關專業教師和科研人員閱讀參考。

作者介紹

李朝遷//李耀堂|責編:王麗平//孫翠勤

前言
第1章  預備知識
  1.1  矩陣和矩陣范數
  1.2  矩陣特徵值和特徵向量
  1.3  矩陣的非奇異性及其充分必要條件
  1.4  不可約矩陣、矩陣的有向圖
  1.5  矩陣的等價、相似、正交和置換變換及其不變數
第2章  Ger.gorin圓盤定理與嚴格對角占優矩陣
  2.1  Ger.gorin圓盤定理
  2.2  嚴格對角占優矩陣
  2.3  α-嚴格對角占優矩陣及其對應的特徵值定位集
  2.4  塊對角占優矩陣與分塊矩陣Ger.gorin圓盤定理
第3章  Brauer卵形定理與雙嚴格對角占優矩陣
  3.1  雙嚴格對角占優矩陣
  3.2  Brauer卵形定理
  3.3  基於矩陣稀疏性的Brauer卵形定理
  3.4  S-嚴格對角占優矩陣及其對應的特徵值定位集
  3.5  Dashnic-Zusmanovich矩陣與Dashnic-Zusmanovich型矩陣
  3.6  其他類型的非奇異矩陣類
第4章  幾類結構矩陣的特徵值定位與估計
  4.1  非負矩陣譜半徑的估計
  4.2  隨機矩陣非1特徵值的定位與估計
  4.3  Toeplitz矩陣特徵值的定位
第5章  其他相關問題
  5.1  嚴格對角占優矩陣的Schur補
  5.2  B-矩陣與實特徵值的估計
  5.3  線性互補問題解的誤差估計
  5.4  矩陣偽譜定位
  5.5  區間矩陣特徵值定位
  5.6  非線性特徵值定位
  5.7  高階張量特徵值定位
參考文獻
附錄
  附錄 A  圖2.1的MATLAB代碼
  附錄 B  圖2.2的MATLAB代碼
  附錄 C  圖3.4的MATLAB代碼
  附錄 D  圖4.2的MATLAB代碼
  附錄 E  圖5.1的MATLAB代碼

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