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離散數學概論(第2版立體化新形態雙色印刷面向新工科普通高等教育系列教材)

  • 作者：編者:田秋紅//王成群//梁道雷//金耀|責編:李馨馨//湯楓
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111743620
  • 出版日期：2024/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：216
人民幣：RMB 65 元      售價：元
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內容大鋼
    本書分為四部分，共9章。第一部分為數理邏輯，主要包括命題邏輯、一階邏輯及數理邏輯中的推理證明等內容。第二部分為集合論，主要包括集合、矩陣、關係和函數等內容。第三部分為圖論，主要包括圖的基本概念和矩陣表示、特殊的圖和樹等內容。第四部分為代數系統，主要包括代數系統基礎、格與布爾代數等內容。
    本書內容豐富，層次分明，重點突出，並注重離散數學的實用性，可以為電腦專業學生提供重要的數學基礎。本書可作為電腦專業本科生、大專生等的理論教學教材。
作者介紹
編者:田秋紅//王成群//梁道雷//金耀|責編:李馨馨//湯楓
目錄
第一部分　數理邏輯
  第1章　命題邏輯
  　1.1　命題及符號化
  　　1.1.1　命題
  　　1.1.2　聯結詞
  　　1.1.3　真值表
  　　1.1.4　複合命題符號化
  　　1.1.5　命題公式分類
  　1.2　命題等值演算
  　　1.2.1　等值式
  　　1.2.2　等值演算
  　1.3　範式
  　　1.3.1　析取範式和合取範式
  　　1.3.2　主析取範式和主合取範式
  　1.4　邏輯電路
  　1.5　習題
  第2章　一階邏輯
  　2.1　一階邏輯基本概念
  　　2.1.1　個體詞、謂詞
  　　2.1.2　量詞
  　　2.1.3　嵌套量詞
  　2.2　一階邏輯公式分類及解釋
  　　2.2.1　謂詞公式解釋
  　　2.2.2　謂詞公式分類
  　2.3　一階邏輯等值式和前束範式
  　　2.3.1　一階邏輯等值式
  　　2.3.2　前束範式
  　2.4　邏輯推理
  　　2.4.1　命題邏輯推理
  　　2.4.2　一階邏輯推理
  　2.5　習題
第二部分　集合論
  第3章　集合和矩陣
  　3.1　集合
  　　3.1.1　集合概念
  　　3.1.2　集合間關係
  　　3.1.3　集合運算
  　　3.1.4　集合證明
  　　3.1.5　集合的電腦表示方法
  　3.2　矩陣
  　　3.2.1　矩陣概念
  　　3.2.2　矩陣基本運算
  　　3.2.3　布爾矩陣運算
  　3.3　習題
  第4章　關係和函數
  　4.1　關係
  　　4.1.1　關係概念
  　　4.1.2　關係表示方法
  　　4.1.3　關係運算
  　　4.1.4　關係性質

  　　4.1.5　關係閉包
  　　4.1.6　等價關係
  　　4.1.7　偏序關係
  　4.2　函數
  　　4.2.1　函數定義
  　　4.2.2　函數性質
  　　4.2.3　函數運算
  　4.3　習題
第三部分　圖論
  第5章　圖的基本概念和矩陣表示
  　5.1　圖的基本概念
  　5.2　頂點的度數與度序列
  　5.3　握手定理
  　5.4　完全圖
  　5.5　圖的同構與子圖
  　5.6　圖的操作
  　5.7　通路迴路
  　5.8　連通性
  　　5.8.1　無向圖的連通性
  　　5.8.2　有向圖的連通性
  　5.9　矩陣表示
  　　5.9.1　鄰接矩陣
  　　5.9.2　可達矩陣
  　　5.9.3　關聯矩陣
  　　5.9.4　連通性與矩陣關係
  　5.10　路徑
  　　5.10.1　最短路徑
  　　5.10.2　Dijkstra演算法
  　　5.10.3　Bellman-Ford演算法
  　　5.10.4　SPFA演算法
  　　5.10.5　Floyd演算法
  　　5.10.6　拓撲排序和關鍵路徑
  　5.11　習題
  第6章　特殊的圖
  　6.1　歐拉圖
  　　6.1.1　基本概念
  　　6.1.2　判定
  　6.2　哈密頓圖
  　6.3　二部圖
  　6.4　平面圖
  　　6.4.1　基本概念
  　　6.4.2　歐拉公式
  　　6.4.3　平面圖判定
  　6.5　圖的著色問題
  　　6.5.1　對偶圖
  　　6.5.2　地圖著色與四色猜想
  　　6.5.3　平面圖著色與五色定理
  　　6.5.4　平面圖點著色
  　6.6　習題
  第7章　樹

  　7.1　概念介紹
  　7.2　生成樹與最小生成樹
  　　7.2.1　Kruskal演算法
  　　7.2.2　管梅谷演算法
  　　7.2.3　逐步短接法
  　7.3　根樹
  　　7.3.1　根樹概念
  　　7.3.2　二叉樹遍歷
  　　7.3.3　最優二叉樹和哈夫曼編碼
  　　7.3.4　一般樹遍歷
  　7.4　習題
第四部分　代數系統
  第8章　代數系統基礎
  　8.1　代數系統概念
  　8.2　半群與獨異點
  　8.3　群的基本定義與性質
  　8.4　子群與陪集
  　8.5　循環群和置換群
  　8.6　環和域
  　8.7　習題
  第9章　格與布爾代數
  　9.1　格
  　9.2　布爾代數
  　9.3　習題
  參考文獻

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