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運籌學(方法與應用)/復旦博學數學系列

作者：編者:傅家良|責編:梁玲
出版社：復旦大學
ISBN：9787309170313

出版日期：2024/01/01
裝幀：平裝
頁數：393

人民幣：RMB 89 元售價：元

內容大鋼

本書介紹了運籌學領域中線性規劃、線性規劃的對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數規劃、網路規劃、網路計劃技術、馬爾可夫分析、動態規劃、排隊論等分支的基本概念和方法，並把各種運籌學求解方法歸納成接近於程序語言的演算法步驟。本書特別重視各個運籌學分支對數學模型的建立，配備了相當數量的應用例題，使讀者充分理解建立數學模型是一種技術與藝術的綜合。本書力求深入淺出，注重應用，可以作為高等院校交通運輸管理、經濟管理和理工科其他有關專業的本科生教材或教學參考書，也可作為各類專業人員的自學參考書。

作者介紹

編者:傅家良|責編:梁玲
傅家良，同濟大學交通運輸工程學院副教授，長期從事本科生與研究生「運籌學」、「預測技術」等課程的教學與研究。編寫了《實用運籌學》、《運籌學教程》、《運籌學方法與模型》等多本教材，其中，《實用運籌學》于1992年獲得國家教委優秀教材一等獎。

前言
第1章  線性規劃
  §1.1  線性規劃模型
    1.1.1  數學模型
    1.1.2  標準型線性規劃
  §1.2  線性規劃的幾何特徵
    1.2.1  兩個變數的線性規劃的圖解法
    1.2.2  標準型線性規劃的幾何特徵
  §1.3  基本可行解
  §1.4  單純形法
    1.4.1  單純形表和最優性條件
    1.4.2  轉軸
    1.4.3  單純形法
    1.4.4  關於最優解唯一性的討論
  §1.5  單純形表的矩陣描述
  §1.6  改進單純形法
  §1.7  大M法和兩階段法
    1.7.1  大M法
    1.7.2  兩階段法
    *1.7.3  退化情況與勃蘭德法則
  §1.8  線性規劃應用舉例
  習題1
第2章  線性規劃的對偶理論與靈敏度分析
  §2.1  對偶問題
  §2.2  對偶理論
  §2.3  對偶單純形法
  §2.4  對偶問題的最優解
  §2.5  靈敏度分析
    2.5.1  參數c，的靈敏度分析
    2.5.2  參數b，的靈敏度分析
    2.5.3  增加新的約束條件
  §2.6  影子價格
  §2.7  參數規劃
    2.7.1  C的參數變化
    2.7.2  b的參數變化
    2.7.3  特定參數的變化
  習題2
第3章  運輸問題
  §3.1  運輸問題的數學模型
  §3.2  表上作業法
    3.2.1  初始基本可行解的尋求
    3.2.2  位勢法
  §3.3  應用舉例
  習題3
第4章  整數規劃
  §4.1  整數規劃模型
  §4.2  純整數規劃的割平面法
    4.2.1  割平面法的幾何特徵
    4.2.2  柯莫利割
    4.2.3  柯莫利割平面法

  §4.3  純整數規劃的分支定界法
    4.3.10  -1背包問題
    4.3.2  分支定界法
  §4.40  -1規劃的分支定界法
    4.4.1  劃分和定界
    4.4.2  分支定界演算法
  §4.5  最優分配問題
    4.5.1  匈牙利方法
    4.5.2  應用舉例
  §4.6  旅行售貨員問題的分支定界法
  §4.7  混合整數規劃的分解演算法
  習題4
第5章  網路規劃
  §5.1  圖的基本概念
    5.1.1  無向圖
    5.1.2  有向圖
    5.1.3  圖的矩陣表示
    5.1.4  樹
  §5.2  最短路徑問題
    5.2.1  狄克斯特拉演算法
    *5.2.2  弗勞德演算法
    5.2.3  應用舉例
  §5.3  最長路徑問題
    5.3.1  最長路徑演算法
    5.3.2  應用舉例
  §5.4  第k短路徑問題
  §5.5  最小生成樹
    5.5.1  破迴路法
    5.5.2  克魯斯卡演算法
  §5.6  中國郵路問題
    5.6.1  歐拉環遊問題
    5.6.2  中國郵路問題
  §5.7  運輸網路
    5.7.1  運輸網路與流
    5.7.2  割、最小割和最大流
  §5.8  最大流
    5.8.1  增流鏈
    5.8.2  最大流演算法
    *5.8.3  最大流演算法在最優分配問題中的應用
    5.8.4  應用舉例
  §5.9  最小代價流問題
    5.9.1  伴隨f的增流網路
    5.9.2  最小代價流演算法
    5.9.3  應用舉例
  §5.10  有界容量運輸網路及最大流
  習題5
第6章  網路計劃技術
  §6.1  工程網路圖
    6.1.1  PERT網路
    6.1.2  網路圖的時間參數和關鍵路徑

  §6.2  網路計劃的優化問題
    6.2.1  總工期-成本優化問題
    6.2.2  總工期-資源優化問題
  §6.3  非肯定型PERT網路
  習題6
第7章  馬爾可夫分析
  §7.1  馬爾可夫鏈
  §7.2  馬爾可夫分析
    7.2.1  正規轉移概率矩陣與穩態概率向量
    7.2.2  應用舉例
  習題7
第8章  動態規劃
  §8.1  引例
  §8.2  動態規劃模型和求解方法
  §8.3  動態規劃應用舉例
  習題8
第9章  排隊論
  §9.1  泊松過程、生滅過程和負指數分佈
    9.1.1  泊松過程
    9.1.2  生滅過程
    9.1.3  負指數分佈
    9.1.4  愛爾朗分佈
  §9.2  一般排隊系統結構
    9.2.1  輸入過程
    9.2.2  服務機構
    9.2.3  排隊規則
    9.2.4  排隊模型的符號表示
    9.2.5  排隊模型的數量指標和基本公式
  §9.3  泊松輸入、負指數分佈服務的排隊模型
    9.3.1  M/M/S排隊模型
    9.3.2  M/M/1排隊模型
    9.3.3  M/M/∞排隊模型
    9.3.4  M/M/S/k排隊模型
    9.3.5  M/M/S/m/m排隊模型
  §9.4  一般服務分佈M/G/1排隊模型
    9.4.1  M/G/1排隊模型
    9.4.2  M/D/1排隊模型
    9.4.3  M/Ek/1排隊模型
  習題9
參考書目
後記

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