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概率統計與隨機過程(第3版)

作者：編者:石愛菊//丁秀梅//孔告化|責編:孫燕燕
出版社：人民郵電
ISBN：9787115628879

出版日期：2024/02/01
裝幀：平裝
頁數：250

人民幣：RMB 59.8 元售價：元

內容大鋼

本書共有11章，第1章至第5章是概率論部分，包括隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理；第6章至第8章是數理統計部分，包括樣本及抽樣分佈、參數估計、假設檢驗；第9章至第11章是隨機過程部分，包括隨機過程引論、馬爾可夫鏈、平穩隨機過程。各章均選配了適量的習題，並附有參考答案。此外，本書還提供了三個附錄，包括重要分佈表、幾種常用的概率分佈、2011年至2023年全國碩士研究生入學統一考試真題。
本書可作為工科、理科（非數學）、經濟、管理等專業的概率統計課程的教材，也可作為研究生入學考試的參考書。

作者介紹

編者:石愛菊//丁秀梅//孔告化|責編:孫燕燕

第1章  隨機事件及其概率
  1.1  隨機事件
    1.1.1  隨機試驗與樣本空間
    1.1.2  隨機事件
    1.1.3  隨機事件間的運算及關係
  1.2  隨機事件的概率
    1.2.1  頻率
    1.2.2  概率的公理化定義及性質
  1.3  古典概率模型
  1.4  條件概率、全概率公式與貝葉斯公式
    1.4.1  條件概率
    1.4.2  乘法公式
    1.4.3  全概率公式與貝葉斯公式
  1.5  事件的獨立性與伯努利試驗
    1.5.1  事件的獨立性
    1.5.2  伯努利試驗
  習題
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數
    2.1.1  隨機變數的概念
    2.1.2  隨機變數的分類
  2.2  離散型隨機變數的概率分佈
    2.2.1  離散型隨機變數的分佈律
    2.2.2  幾種常見離散型隨機變數的分佈
  2.3  隨機變數的分佈函數
    2.3.1  隨機變數的分佈函數
    2.3.2  離散型隨機變數的分佈函數
  2.4  連續型隨機變數及其分佈
    2.4.1  連續型隨機變數的概率密度
    2.4.2  幾種常見連續型隨機變數的分佈
  2.5  隨機變數函數的分佈
    2.5.1  離散型隨機變數函數的分佈
    2.5.2  連續型隨機變數函數的分佈
  習題
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維隨機變數及其分佈函數
    3.1.1  二維隨機變數的分佈函數
    3.1.2  二維離散型隨機變數
    3.1.3  二維連續型隨機變數
    3.1.4  二維連續型隨機變數的常用分佈
  3.2  邊緣分佈
    3.2.1  邊緣分佈函數
    3.2.2  二維離散型隨機變數的邊緣分佈律
    3.2.3  二維連續型隨機變數的邊緣概率密度
  3.3  二維隨機變數的條件分佈
    3.3.1  離散型隨機變數的條件分佈
    3.3.2  連續型隨機變數的條件分佈
  3.4  隨機變數的獨立性
  3.5  兩個隨機變數的函數的分佈
    3.5.1  離散型隨機變數（X，Y）的函數的分佈

    3.5.2  連續型隨機變數（X，Y）的函數的分佈
    3.5.3  兩個不同類型且相互獨立的隨機變數的函數的分佈
  習題
第4章  隨機變數的數字特徵
  4.1  隨機變數的數學期望
    4.1.1  離散型隨機變數的數學期望
    4.1.2  連續型隨機變數的數學期望
    4.1.3  隨機變數函數的數學期望
    4.1.4  數學期望的性質
  4.2  隨機變數的方差
    4.2.1  方差的概念
    4.2.2  方差的性質
    4.2.3  幾種重要分佈的數學期望及方差
  4.3  協方差與相關係數
    4.3.1  協方差
    4.3.2  相關係數
  4.4  矩與協方差矩陣
    4.4.1  矩
    4.4.2  協方差矩陣
  習題
第5章  大數定律與中心極限定理
  5.1  大數定律
    5.1.1  切比雪夫不等式
    5.1.2  大數定律
  5.2  中心極限定理
  習題
第6章  樣本及抽樣分佈
  6.1  數理統計的基本概念
    6.1.1  總體和樣本
    6.1.2  統計量
    6.1.3  經驗分佈函數和直方圖
  6.2  數理統計中的3個重要分佈
    6.2.1  χ2分佈
    6.2.2  t分佈
    6.2.3  F分佈
    6.2.4  分位數
  6.3  正態總體的抽樣分佈
    6.3.1  單個正態總體的抽樣分佈定理
    6.3.2  兩個正態總體的抽樣分佈定理
  習題
第7章  參數估計
  7.1  點估計
    7.1.1  矩估計法
    7.1.2  最大似然估計法
  7.2  估計量的評選標準
    7.2.1  無偏性
    7.2.2  有效性
    7.2.3  相合性
  7.3  區間估計
    7.3.1  區間估計的概念和樞軸量法

    7.3.2  單個正態總體參數的區間估計
    7.3.3  兩個正態總體均值差和方差比的區間估計
    7.3.4  非正態總體參數的區間估計
  習題
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的基本概念和步驟
    8.1.1  假設檢驗問題的提出
    8.1.2  假設檢驗的基本方法
  8.2  正態總體參數的假設檢驗
    8.2.1  單個正態總體參數的假設檢驗
    8.2.2  兩個正態總體參數的假設檢驗
    8.2.3  成對數據的假設檢驗
  8.3  假設檢驗與置信區間的關係
  8.4  非參數假設檢驗
    8.4.1  擬合優度χ2檢驗
    8.4.2  列聯表的獨立性檢驗
  習題
第9章  隨機過程引論
  9.1  隨機過程的概念
  9.2  隨機過程的統計描述
    9.2.1  隨機過程的有限維分佈
    9.2.2  隨機過程的數字特徵
  9.3  幾種重要的隨機過程
    9.3.1  二階矩過程
    9.3.2  正態過程
    9.3.3  獨立增量過程
    9.3.4  泊松過程
    9.3.5  維納過程
  習題
第10章  馬爾可夫鏈
  10.1  馬爾可夫鏈的基本概念
    10.1.1  馬爾可夫鏈的定義
    10.1.1  馬爾可夫鏈的轉移概率
    10.1.3  馬爾可夫鏈的有限維分佈
  10.2  馬氏鏈的遍歷性與極限分佈
    10.2.1  遍歷性的定義
    10.2.2  有限馬氏鏈具有遍歷性的充分條件
    10.2.3  平穩分佈
  習題
第11章  平穩隨機過程
  11.1  平穩過程的概念及其相關函數
    11.1.1  平穩過程的概念
    11.1.2  平穩過程的相關函數性質
  11.2  平穩過程的功率譜密度
    11.2.1  譜密度的概念
    11.2.2  譜密度的性質
  11.3  平穩過程的各態歷經性
    11.3.1  各態歷經性的概念
    11.3.2  各態歷經定理
  11.4  均方極限和均方積分

  習題
附錄A  重要分佈表
  附表1  泊松分佈表
  附表2  標準正態分佈表
  附表3  χ2分佈表
  附表4  t分佈表
  附表5  F分佈表
附錄B  幾種常用的概率分佈
附錄C  2011年至2023年全國碩士研究生入學統一考試真題
習題參考答案

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