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數學文化(第3版普通高等教育基礎課新形態教材)

  • 作者：編者:薛有才//張洪濤//龔世才|責編:湯嘉//張金奎
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111737278
  • 出版日期：2024/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：248
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    數學的思想、精神、文化對人類歷史文化的變革有著重要的影響。我們正是在這一意義下學習、討論、研究數學文化的。
    本書的特點有三：一是用許多大家熟知的數學史實來闡明數學的思想、方法與意義，特別是介紹了解析幾何、微積分、概率論與數理統計、線性代數等大學生必修的大學數學內容的思想、方法與文化影響，以期加深對這些經典數學內容的理解；二是在眾多數學史實的基礎上，把它升華為哲學理論上的分析；三是延續中學數學新課程標準改革的精神，把提高大學生的數學文化素質與創新精神作為教材的基本目標之一。
    本書適合理工類本科生、教師及其他對此感興趣的讀者。
作者介紹
編者:薛有才//張洪濤//龔世才|責編:湯嘉//張金奎
目錄
前言
緒言  數學與數學文化
  思考題
第1章  古代西方數學與歐氏幾何
  1.1  原始文明中的數學
  1.2  幾何學的誕生與經驗數學
  1.3  古希臘數學與數學演繹法、數學抽象法
  1.4  歐幾里得的《幾何原本》及其文化意義
  思考題
第2章  中國古代數學與《九章算術》
  2.1  中國古代文化中的數學
  2.2  《九章算術》及其對中國古代數學的影響
  *2.3  中西數學文化的比較與思考
  *2.4  關於數學文化史
  思考題
第3章  數的歷史
  3.1  數的初始發展階段
  3.2  複數及其文化意義
  3.3  數的現代發展
  3.4  數的本質的哲學探討
  思考題
第4章  現、當代中國數學文化史
  4.1  清朝時期中國數學發展概況
  4.2  民國時期中國數學發展概況
  4.3  20世紀後半葉中國現代數學的主要成就
  思考題
第5章  解析幾何的思想、方法與意義
  5.1  解析幾何產生的背景
  5.2  解析幾何的建立
  5.3  解析幾何的基本思想
  思考題
第6章  微積分的思想、方法與意義
  6.1  微積分產生的背景
  6.2  微積分的早期發展史
  6.3  微積分的誕生
  6.4  微積分的發展
  6.5  微積分的思想、方法舉例
  6.6  微積分的意義
  思考題
第7章  概率論與數理統計的思想、方法與意義
  7.1  概率論與數理統計發展簡史
  7.2  概率論與數理統計的基本思想
  7.3  概率論與數理統計的意義
  思考題
第8章  線性代數的思想、方法與意義
  8.1  早期代數發展簡史
  8.2  線性代數發展簡史
  8.3  線性代數的思想、方法舉例
  8.4  線性代數的意義
  思考題

第9章  非歐幾何與數學真理性
  9.1  第五公設及其研究
  9.2  非歐幾何的誕生
  9.3  非歐幾何的相容性
  9.4  非歐幾何的文化意義
  *9.5  數學真理性的解讀
  思考題
第10章  悖論與三次數學危機
  10.1  歷史上的幾個有名悖論
  10.2  三次數學危機
  10.3  數學危機的文化意義
  思考題
第11章  幾個數學名題及其文化意義
  11.1  費馬大定理
  11.2  哥德巴赫猜想
  11.3  四色猜想
  11.4  數學名題的文化意義
  *11.5  希爾伯特的23個數學問題及其影響
  思考題
第12章  數學與藝術
  12.1  數學與音樂
  12.2  數學與繪畫
  12.3  分形藝術
  12.4  鑲嵌藝術
  12.5  埃舍爾藝術欣賞
  思考題
第13章  數學與人文社會科學
  13.1  數學與經濟
  13.2  數理語言學
  13.3  數學在創新教育中的功能分析
  13.4  數學與生物科學
  思考題
第14章  數學美
  14.1  數學美的特徵
  14.2  數學方法美
  *14.3  數學的審美直覺性原則
  思考題
*第15章  數學文化觀
  15.1  作為文化的數學對象及其存在性
  15.2  數學對象的形式建構
  15.3  無限豐富的數學世界
  思考題
參考文獻

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