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高等數學(經管類)

  • 作者：編者:王利岩//楊盛武|責編:多海鵬
  • 出版社：北京理工大學
  • ISBN：9787576326116
  • 出版日期：2023/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：262
人民幣：RMB 96 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是瀋陽航空航天大學理學院編的《高等數學(經管類)》，內容深廣度符合「經管類本科數學基礎課程教學基本要求」，貫徹教學改革精神，加強對高等數學基礎概念、理論、方法和應用實例的介紹，適合高等院校經管類各專業學生使用。
    本書包括函數、函數的極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學及其應用、二重積分、無窮級數、微分方程。
作者介紹
編者:王利岩//楊盛武|責編:多海鵬
目錄
第1章  函數
  §1.1  集合
  §1.2  映射
  §1.3  一元函數
第2章  函數的極限與連續
  §2.1  數列的極限
    2.1.1  數列極限的概念
    2.1.2  數列極限的定義
    2.1.3  收數數列的質
  §2.2  函數的極限
    2.2.1  函數極限的定義
    2.2.2  函數極限的質
  §2.3  無窮小與無窮大
    2.3.1  無窮小的定義
    2.3.2  無窮大的定義
    2.3.3  無窮小與無窮大之間的關係
  §2.4  極限的運演算法則
    2.4.1  無窮小的運演算法則
    2.4.2  函數極限的運演算法則
  §2.5  極限存在準則以及兩個重要極限
    2.5.1  極限存在準則
    2.5.2  兩個重要極限
  §2.6  無窮小的比較
    2.6.1  無窮小比較的定義
    2.6.2  等價無窮小的替換
  §2.7  函數的連續、間斷點及其運算
    2.7.1  函數的連續
    2.7.2  函數的間斷,點
    2.7.3  連續函數的運算
  §2.8  閉區間上連續函數的質
    2.8.1  有界與大值、小值定理
    2.8.2  零點定理與介值定理
第3章  導數與微分
  §3.1  導數的概念
    3.1.1  引例
    3.1.2  導數概念
    3.1.3  導數的幾何意義
    3.1.4  函數的可導與連續的關係
  §3.2  函數的求導法則
    3.2.1  導數的四則運算
    3.2.2  反函數的求導法則
    3.2.3  複合函數的求導法則
    3.2.4  基本求導法則與導數公式
  §3.3  高階導數
    3.3.1  高階導數的定義
    3.3.2  高階導數的求導法則
  §3.4  隱函數的導數
    3.4.1  隱函數的求導法則
    3.4.2  對數求導法
  §3.5  函數的微分

    3.5.1  .微分的概念
    3.5.2  微分的幾何意義
    3.5.3  微分的基本公式與運演算法則
    3.5.4  微分在近似計算中的應用
  §3.6  導數在經濟學中的簡單應用
    3.6.1  邊際與邊際分析
    3.6.2  彈與彈分析
    3.6.3  供給價格彈
第4章  中值定理與導數的應用
  §4.1  中值定理
    4.1.1  羅爾中值定理
    4.1.2  拉格朗日中值定理
    4.1.3  柯西中值定理
    4.1.4  泰勒中值定理
  §4.2  洛必達法則
    4.2.1  0/0和∞/∞型未定式
    4.2.2  其他類型的未定式
  §4.3  函數的單調性、曲線的凹凸性與漸近線
    4.3.1  函數的單調性
    4.3.2  曲線的凹凸性
    4.3.3  曲線的漸近線
  §4.4  函數的極值與最值
    4.4.1  函數的極值及其求法
    4.4.2  函數的最值及其求法
  §4.5  函數圖形的描繪
第5章  不定積分
  §5.1  不定積分的概念與性質
    5.1.1  原函數與不定積分的概念
    5.1.2  不定積分的幾何意義
    5.1.3  基本積分公式
    5.1.4  不定積分的性質
  §5.2  換元積分法
    5.2.1  第一類換元法
    5.2.2  第二類換元法
  §5.3  分部積分法
  §5.4  有理函數的積分
    5.4.1  有理函數的積分形式
    5.4.2  三角函數有理式的積分
    5.4.3  簡單無理式的積分
第6章  定積分及其應用
  §6.1  定積分的概念與性質
    6.1.1  定積分問題舉例
    6.1.2  定積分的定義
    6.1.3  定積分的性質
  §6.2  微積分基本公式
    6.2.1  積分上限函數及其導數
    6.2.2  牛頓一萊布尼茨公式
  §6.3  定積分的換元積分法和分部積分法
    6.3.1  換元積分法
    6.3.2  分部積分法

  §6.4  廣義積分
    6.4.1  無窮限廣義積分
    6.4.2  無界函數的廣義積分
  §6.5  定積分的應用
    6.5.1  定積分在幾何上的應用
    6.5.2  定積分在經濟學上的應用
第7章  多元函數微分學及其應用
  §7.1  空間解析幾何基礎知識
    7.1.1  空間直角坐標系
    7.1.2  空間中常見曲面及其方程
  §7.2  多元函數的極限與連續性
    7.2.1  平面區域的概念及其解析表示
    7.2.2  多元函數的概念
    7.2.3  二元函數的極限
    7.2.4  二元函數的連續性
  §7.3  偏導數
    7.3.1  偏導數的概念
    7.3.2  偏導數在經濟學中的簡單應用
    7.3.3  二階偏導數
  §7.4  全微分
    7.4.1  全微分的概念
    7.4.2  函數可微的充分條件和必要條件
    7.4.3  全微分在近似計算中的應用
  §7.5  複合函數的微分法
    7.5.1  多元複合函數求導法則
    7.5.2  全微分形式不變性
  §7.6  隱函數及其求導法則
    7.6.1  由方程F(x.y)=0確定的隱函數及其求導法則
    7.6.2  由方程F(z，y，z)=0確定的隱函數及其求導法則
  §7.7  二元函數的極值和最值
    7.7.1  二元函數的極值
    7.7.2  二元函數的最值
    7.7.3  條件極值與拉格朗日乘數法
第8章  二重積分
  §8.1  二重積分的概念與性質
    8.1.1  引例——曲頂柱體的體積
    8.1.2  二重積分的概念
    8.1.3  二重積分的幾何意義
    8.1.4  二重積分的性質
  §8.2  利用直角坐標計算二重積分
    8.2.1  X型區域積分
    8.2.2  Y型區域積分
  §8.3  利用極坐標計算二重積分
第9章  無窮級數
  §9.1  常數項級數的概念與性質
    9.1.1  常數項級數的概念
    9.1.2  常數項級數的性質
  §9.2  常數項級數的審斂法
    9.2.1  正項級數及其審斂法
    9.2.2  交錯級數及其審斂法

    9.2.3  絕對收斂與條件收斂
  §9.3  冪級數
    9.3.1  函數項級數的概念
    9.3.2  冪級數及其斂散性
    9.3.3  冪級數的運算
  §9.4  函數展開成冪級數
    9.4.1  泰勒級數
    9.4.2  函數展開成冪級數的方法
第10章  微分方程
  §10.1  微分方程的概念
    10.1.1  微分方程的定義
    10.1.2  微分方程的解
  §10.2  可分離變數的微分方程
  §10.3  齊次方程
  §10.4  一階線性微分方程
    10.4.1  一階齊次線性微分方程的通解
    10.4.2  一階非齊次線性微分方程的通解
  §10.5  二階線性微分方程
    10.5.1  二階齊次線性微分方程的通解
    10.5.2  二階非齊次線性微分方程的通解
  §10.6  二階常係數線性微分方程
    10.6.1  二階常係數齊次線性微分方程
    10.6.2  二階常係數非齊次緦性微分方程
  §10.7  差分及差分方程的概念
    10.7.1  差分的概念
    10.7.2  差分方程的概念
參考文獻

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