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概率論與數理統計(應用型本科基礎課十四五規劃教材)

  • 作者:編者:林娟|責編:眭蔚
  • 出版社:廈門大學
  • ISBN:9787561589960
  • 出版日期:2023/12/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:183
人民幣:RMB 39 元      售價:
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內容大鋼
    概率論與數理統計是一門研究隨機現象統計規律的學科,是一門集理論與方法為一體的基礎性數學課程。我們本著以應用為目的、以能力培養為目標的原則,根據概率論與數理統計的基本知識邏輯,以問題為導向,引入概念、定義、定理,在敘述上力求簡明、通俗,又不失科學性;充分考慮學生數學素質的差異,將習題分成基礎題部分和提高題部分,在夯實基礎的同時,給學生提供了拓展能力和挑戰自我的空間。本書可以作為普通高等學校經濟類、管理類、理工類專業學生的教材。
    全書共八章:第一章「隨機事件及其概率」、第二章「隨機變數及其分佈」、第三章「多維隨機變數及其分佈」、第四章「隨機變數的數字特徵」、第五章「大數定律與中心極限定理」、第六章「數理統計的基本概念及抽樣分佈」、第七章「參數估計」、第八章「假設檢驗」。

作者介紹
編者:林娟|責編:眭蔚

目錄
第一章  隨機事件及其概率
  第一節  隨機試驗與隨機事件
    一、隨機試驗
    二、隨機事件
    三、事件間的關係及運算
  第二節  隨機事件的概率
    一、頻率與概率
    二、古典概率
    三、幾何概率
    四、概率的公理化定義
    五、概率的性質
  第三節  條件概率
    一、條件概率
    二、乘法公式
    三、全概率公式
    四、貝葉斯公式
  第四節  事件的獨立性
    一、事件的獨立性
    二、伯努利概型
  習題一
第二章  隨機變數及其分佈
  第一節  隨機變數
  第二節  離散型隨機變數及其分佈律
    一、離散型隨機變數及其概率分佈
    二、常見的離散型隨機變數
  第三節  隨機變數的分佈函數
  第四節  連續型隨機變數及其概率密度
    一、連續型隨機變數及概率密度函數
    二、常見的連續型隨機變數
  第五節  隨機變數函數的分佈
    一、離散型隨機變數函數的分佈
    二、連續型隨機變數函數的分佈
  習題二
第三章  多維隨機變數及其分佈
  第一節  二維隨機變數
    一、二維隨機變數
    二、二維離散型隨機變數
    三、二維連續型隨機變數
  第二節  邊緣分佈
    一、二維離散型隨機變數的邊緣分佈函數
    二、二維連續型隨機變數的邊緣分佈函數
  第三節  條件分佈
    一、二維離散型隨機變數的條件分佈
    二、二維連續型隨機變數的條件分佈
  第四節  隨機變數的獨立性
  第五節  二維隨機變數函數的分佈
    一、二維離散型隨機變數函數的分佈
    二、二維連續型隨機變數函數的分佈
  習題三
第四章  隨機變數的數字特徵

  第一節  數學期望
    一、離散型隨機變數的數學期望
    二、連續型隨機變數的數學期望
    三、二維隨機變數的數學期望
    四、隨機變數函數的數學期望
    五、數學期望的性質
  第二節  方差
    一、方差的定義
    二、方差的性質
    三、幾種常見分佈的數學期望與方差
    四、切比雪夫不等式
  第三節  協方差與相關係數
    一、協方差
    二、相關係數
  第四節  矩與協方差矩陣
  習題四
第五章  大數定律與中心極限定理
  第一節  大數定律
    一、依概率收斂
    二、大數定律的一般形式
    三、伯努利大數定律
    四、切比雪夫大數定律
    五、辛欽大數定律
  第二節  中心極限定理
    一、獨立同分佈中心極限定理
    二、二項分佈中心極限定理
  習題五
第六章  數理統計的基本概念及抽樣分佈
  第一節  數理統計的基本概念
    一、總體與樣本
    二、統計量
  第二節  抽樣分佈
    一、三個重要分佈
    二、正態總體的抽樣分佈
  習題六
第七章  參數估計
  第一節  點估計
    一、矩估計法
    二、最大似然估計法
  第二節  估計量的評價標準
    一、無偏性
    二、有效性
    三、相合性
  第三節  區間估計
    一、區間估計的概念
    二、單個正態總體參數的區間估計
    三、兩個正態總體參數的區間估計
    四、單側置信區間
  習題七
第八章  假設檢驗

  第一節  假設檢驗的基本概念
    一、假設檢驗的思想和基本概念
    二、假設檢驗的一般步驟
    三、假設檢驗的兩類錯誤
  第二節  單個正態總體參數的假設檢驗
    一、總體均值的假設檢驗
    二、總體方差的假設檢驗
  第三節  兩個正態總體參數的假設檢驗
  習題八
參考答案
附錄
  附表1  幾種常見的概率分佈
  附表2  泊松分佈
  附表3  標準正態分佈
  附表4  t分佈
  附表5  X2分佈
  附表6  F分佈
參考文獻

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