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高等數學同步與提高--典型題詳解實練(附參考答案第3版)

  • 作者：編者:郭風軍//趙軍健//尹遜武//陳雅頌|責編:胡小捷
  • 出版社：天津大學
  • ISBN：9787561865644
  • 出版日期：2022/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：457
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是高等院校各專業學生學習高等數學課程，參加各類數學競賽以及考研的必備輔導書，本書與國內通用的各類《高等數學》教材匹配，可同步使用。全書共分十二章，內容包括函數與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，向量與空間解析幾何，多元函數微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，常微分方程。
    本書以高等數學課程教材的內容為準，第一部分為同步練習題，分A、B兩部分，A部分較基礎，B部分較綜合一些。第二部分為典型例題詳解，系統地總結了各章的基本知識點、基本題型與解題思路。第三部分為提高訓練部分，總結整理了一些典型的練習題供大家課外練習。為了提高學生的分析問題、解決問題的能力，本書各章的典型例題詳解均按題型歸類，在講解例題時，首先對題目進行分析，理清思路，然後給出詳細的解題過程，最後針對學生難懂、易錯的地方，進行評註。
    本書可作為理工科學生參加大學生數學競賽及考研用書，也可作為高等數學同步複習指導用書，另外，對教師講授習題課也有一定的參考價值。
作者介紹
編者:郭風軍//趙軍健//尹遜武//陳雅頌|責編:胡小捷
目錄
第一章  函數與極限
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  利用代數函數、極限運演算法則求極限
    題型2  利用夾通準則求極限
    題型3  利用單調有界定理求極限
    題型4  利用兩個重要極限求極限
    題型5  利用等價無穿小代換求極限及無窮小階的判斷與比較
    題型6  利用單側極限存在定理求極限
    題型7  利用n項和或n項積極限的求解
    題型8  未知常數的確定
    題型9  函數的連續性與間斷點
    題型10  函數由極限給出的相關題型
    題型11  曲線的漸近線
    題型12  閉區間上連續函數的性質
  三、提高訓練
第二章  導數與微分
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  與函數在某點的導數定義有關的題
    題型2  討論分段函數的導數
    題型3  導數的計算
    題型4  利用導數的幾何意義求曲線的切線方程和法線方程
    題型5  微分及其應用
  三、提高訓練
第三章  微分中值定理與導數的應用
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  極限求法（續）
    題型2  與方程的根有關的題
    題型3  利用微分中值定理證明等式
    題型4  證明不等式
    題型5  雨數性態的判別
    題型6  極值應用問題
  三、提高訓練
第四章  不定積分
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  原函數與不定積分的基本概念
    題型2  直接積分法
    題型3  第一換元（湊微分）法求不定積分
    題型4  第二換元法求不定積分
    題型5  分部積分法求不定積分
    題型6  有理麗數的不定積分
    題型7  綜合題
  三、提高訓練
第五章  定積分
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  定積分的概念與性質

    題型2  與變限積分函數相關題型
    題型3  定積分的換元法和分部積分法
    題型4  定積分等式的證明
    題型5  定積分不等式的證明
  三、提高訓練
第六章  定積分的應用
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  求平面圖形的面積
    題型2  求立體體積
    題型3  求弧長、旋轉體的側面積
    題型4  定積分在物理上的應用
  三、提高訓練
第七章  向量與空間解析幾何
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  向量
    題型2  平面及其方程
    題型3  直線及其方程
    題型4  空間曲面與曲線
  三、提高訓練
第八章  多元函數微分學
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  與多元函數極限、連續、偏導數和可微的概念及其之間的關係有關的題
    題型2  多元函數偏導數的計算
    題型3  多元雨數微分學在幾何中的應用
    題型4  與方嚮導數和梯度有關的題
    題型5  與多元函數極值有關的題
  三、提高訓練
第九章  重積分
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  直角坐標系下計算二重積分
    題型2  極坐標系下計算二重積分
    題型3  與交換積分次序與改變坐標系有關的題型
    題型4  利用二重積分的性質
    題型5  分段函數的二重積分
    題型6  與二重積分有關的證明
    題型7  利用直角坐標計算三重積分
    題型8  利用柱面坐標計算三重積分
    題型9  利用球面坐標計算三重積分
    題型10  三重積分與對稱性相關的題
    題型11  二、三重積分的應用
  三、提高訓練
第十章  曲線積分與曲面積分
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  第一類曲線積分的計算
    題型2  第二類曲線積分的計算

    題型3  曲線積分的應用
    題型4  第一類曲面積分的計算
    題型5  第二類曲面積分的計算
    題型6  斯托克斯公式
    題型7  曲面積分的應用
  三、提高訓練
第十一章  無窮級數
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  用級數斂散性的定義與性質判定級數的斂散性
    題型2  正項級數斂散性的判定
    題型3  交錯級數及任意項級數斂散性的判定
    題型4  有關常數項級數斂散性的證明
    題型5  求冪級數的收斂半徑、收斂域、和函數
    題型6  求數項級數的和
    題型7  求函數的冪級數展開式
    題型8  利用冪級數展開式求函數的n階導數
    題型9  函數展開成傅里葉級數
  三、提高訓練
第十二章  常微分方程
  一、同步練習
  二、典型例題詳解
    題型1  求解可分離變數方程
    題型2  求解齊次方程
    題型3  求解一階線性微分方程
    題型4  求解伯努利方程
    題型5  求解全微分方程
    題型6  求解可降階的高階微分方程
    題型7  線性微分方程解的性質與結構
    題型8  求解常係數齊次線性微分方程
    題型9  求解常係數非齊次線性微分方程
    題型10  求解微分方程的反問題
    題型11  求解歐拉方程
    題型12  通過解微分方程求冪級數的和函數
    題型13  微分方程的應用
  三、提高訓練

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