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現代複合材料多尺度數值表徵方法--代表性體元與單胞的概念理論及應用/飛行器系列叢書

  • 作者：李曙光|責編:陳艷峰//孔曉慧//郭學雯
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030766649
  • 出版日期：2023/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：462
人民幣：RMB 188 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的主題是代表性體元（RVE）和單胞（UC），它們是多尺度數值表徵複合材料、超材料等現代先進材料必要的組成部分，本書在對該領域作了系統的綜述后，著重介紹關於RVE和UC的基本概念和理論，特別是對稱性的識別和利用，建立了一個在邏輯、數學、力學意義上嚴謹的理論框架，為多尺度分析這樣典型的邊值問題提供正確的邊界條件，以確保RVE和UC的代表性。本書還提供了所建立的理論在若干典型工程領域的應用範例。
    本書適用於從事航空、材料、機械、土木、建築等領域的研究人員，特別是從事相關課題的研究生，部分章節，如對稱性問題，也可以作為大學高年級本科生、碩士和博士研究生的參考讀物。
作者介紹
李曙光|責編:陳艷峰//孔曉慧//郭學雯
目錄
叢書序
中文版序
英文版前言
第一部分  基礎——基本概念、基本理論及其典型的誤解
  第1章  引言——背景、目標及基本概念
    1.1  長度尺度的概念及物理和工程中典型的長度尺度
    1.2  多尺度分析
    1.3  代表性體元和單胞
    1.4  本書的背景
    1.5  本書的目標
    1.6  本書的結構
    參考文獻
  第2章  對稱性、對稱性變換和對稱性條件
    2.1  引言
    2.2  幾何變換與對稱性的概念
      2.2.1  反射變換與反射對稱性
      2.2.2  旋轉變換與旋轉對稱性
      2.2.3  平移變換與平移對稱性
      2.2.4  作為一門數學學問的對稱性問題
    2.3  物理場的對稱性
    2.4  連續性與分離體圖
    2.5  對稱性條件
      2.5.1  反射對稱性
      2.5.2  180°旋轉對稱性
      2.5.3  平移對稱性與多尺度材料表徵的關係
      2.5.4  平移對稱性——以一維情況作為簡介
      2.5.5  在三維情況下的平移對稱性條件
    2.6  結語
    參考文獻
  第3章  材料分類與材料表徵
    3.1  背景
    3.2  材料分類
      3.2.1  均勻性
      3.2.2  各向異性
    3.3  材料表徵
    3.4  結語
    參考文獻
  第4章  代表性體元與單胞
    4.1  引言
    4.2  代表性體元
      4.2.1  代表性
      4.2.2  邊界效應區和衰減長度的概念
    4.3  單胞
      4.3.1  規則性
      4.3.2  平移對稱性的作用
      4.3.3  根據所具備的平移對稱性識別單胞
      4.3.4  從單胞到其他胞元的映射和單胞邊界對應部分之間的關係
    4.4  結語
    參考文獻
  第5章  常見的錯誤處理及其概念根源

    5.1  假設的背景
    5.2  代表性體元的建立及其邊界
    5.3  單胞的建立
      5.3.1  反射對稱性
      5.3.2  旋轉對稱性
      5.3.3  平移對稱性
      5.3.4  冗余邊界條件
      5.3.5  微觀構形中具備的對稱性的不完全的利用
      5.3.6  由多個胞元堆砌而成的單胞
      5.3.7  強制邊界條件和自然邊界條件
    5.4  后處理
    5.5  實施中的問題
      5.5.1  單胞的維度和二維理想化
      5.5.2  等效彈性常數
      5.5.3  網格收斂
      5.5.4  關於剛體運動的約束
    5.6  自洽驗證與「神志測驗」
    5.7  驗證(verification)與驗證(validation)
    5.8  結語
    參考文獻
第二部分  單胞與代表性體元的建立——理論的一致性與完備性
  第6章  常見類型的單胞的建立
    6.1  引言
    6.2  相對位移場與剛體轉動
    6.3  單胞的相對位移邊界條件
    6.4  典型單胞及其相對位移邊界條件
      6.4.1  二維單胞
      6.4.2  三維單胞
    6.5  對網格的要求
    6.6  主自由度與平均應變
    6.7  平均應力與等效材料特性
    6.8  熱膨脹係數
    6.9  「神志測驗」與基本的驗證(verification)
    6.10  結語
    參考文獻
  第7章  單胞的周期性面力邊界條件與主自由度
    7.1  引言
    7.2  由平移對稱性定義的單胞的邊界及邊界條件
    7.3  給定平均應變條件下單胞的總位能與變分原理
    7.4  單胞的周期性面力邊界條件與自然邊界條件
    7.5  在主自由度上的支反力的性質
    7.6  在主自由度上給定集中「力」的情況
    7.7  主自由度的利用
    7.8  例子
      7.8.1  二維正方形單胞
      7.8.2  二維六角形單胞
      7.8.3  由面心立方得出的正十二面體三維單胞
    7.9  結論
    參考文獻
  第8章  單胞內部尚存的對稱性的利用

    8.1  引言
    8.2  現有的平移對稱性之外的反射對稱
      8.2.1  一個反射對稱性的情形
      8.2.2  兩個反射對稱性的情形
      8.2.3  三個反射對稱性的情形
      8.2.4  各種應用的例子
    8.3  現有的平移對稱性之外的旋轉對稱
      8.3.1  具有一個旋轉對稱性的情形
      8.3.2  具有兩個旋轉對稱性的情形
      8.3.3  對具備更多的旋轉對稱性的三維四向編織複合材料的應用
    8.4  反射與旋轉對稱性混合的例子
      8.4.1  呈六角排列構形的單胞
      8.4.2  平紋紡織複合材料
    8.5  中心對稱性
    8.6  關於微觀結構中所具有對稱性的利用順序指南
    8.7  結語
    參考文獻
  第9章  含隨機分佈的包含物的介質的代表性體元
    9.1  引言
    9.2  分析體元所需的位移邊界條件與面力邊界條件
    9.3  邊界效應與衰減長度
    9.4  在低尺度上含隨機分佈的物理或幾何特徵的微觀構形的生成
    9.5  代表性體元及其子域內的應力、應變場
    9.6  平均應力、平均應變和材料等效特性的后處理
    9.7  結論
    參考文獻
  第10章  擴散問題
    10.1  引言
    10.2  擴散問題的控制方程與介質擴散特性的分類
    10.3  濃度場、濃度場梯度和相對濃度場
    10.4  長方體單胞的例子
    10.5  代表性體元
    10.6  平均濃度梯度與擴散通量的后處理
    10.7  結論
    參考文獻
  第11章  代表性體元和單胞的適用範圍
    11.1  引言
    11.2  彈性特性與材料強度的預測
    11.3  代表性體元
    11.4  單胞
    11.5  結論
    參考文獻
第三部分  理論的延伸——單胞的若干應用範例
  第12章  單胞在紡織複合材料中的應用
    12.1  引言
      12.1.1  背景
      12.1.2  機織複合材料
      12.1.3  編織複合材料
    12.2  正確利用對稱性來引進高效的單胞
    12.3  由二維織物生成的複合材料的單胞

      12.3.1  沿厚度方向的理想化
      12.3.2  平紋複合材料
      12.3.3  斜紋複合材料
      12.3.4  緞紋複合材料
      12.3.5  二維二軸編織複合材料
      12.3.6  二維三軸編織複合材料
      12.3.7  小結
    12.4  由三維織物生成的複合材料的單胞
      12.4.1  三維機織複合材料
      12.4.2  三維編織複合材料
    12.5  結語
    參考文獻
  第13章  單胞在有限變形問題中的應用
    13.1  引言
    13.2  模擬單胞的有限變形
      13.2.1  邊界條件
      13.2.2  單胞中的平均應變
      13.2.3  單胞中的平均應力
      13.2.4  利用Abaqus通過有限元分析驗證推測
      13.2.5  后處理
      13.2.6  轉動變形
    13.3  材料的方向性的定義的不確定性
    13.4  結語
    參考文獻
  第14章  單胞的高度自動化的實施：複合材料表徵軟體UnitCells
    14.1  引言
    14.2  UnitCells在Abaqus/CAE上實施中的若干細節
      14.2.1  問題的物理類型
      14.2.2  單胞的幾何模型
      14.2.3  單位制、單胞的尺寸和組分材料的體積含量
      14.2.4  適用相對位移邊界條件的有限元網格
      14.2.5  單元類型和網格密度
      14.2.6  相對位移邊界條件的施加與主自由度
      14.2.7  組分材料特性
      14.2.8  載荷條件的生成
      14.2.9  UnitCells軟體的流程圖
      14.2.10  所納入的單胞類型與允許的多尺度分析
    14.3  自洽驗證與實例驗證
    14.4  結語
    參考文獻
  第15章  單胞的逆嚮應用
    15.1  引言
    15.2  正問題：正方形和六角形單胞的廣義平面應變分析
      15.2.1  廣義平面應變彈性力學問題的複變函數解
      15.2.2  復變勢函數級數形式
      15.2.3  纖維與基體界面處的連續條件
      15.2.4  單胞的邊界上面內的周期性面力邊界條件和相對位移邊界條件
      15.2.5  邊界配置法
      15.2.6  單胞的邊界上面外的周期性面力邊界條件和相對位移邊界條件及其近似解
      15.2.7  平均應力

      15.2.8  近似解及其收斂性
    15.3  逆問題：纖維特性的獲取
    15.4  結語
    參考文獻
索引

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