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多菌株傳染病建模理論與方法/生物數學叢書

  • 作者：楊俊元//李學志//王曉燕//狄根虎|責編:胡慶家//范培培|譯者:陳蘭蓀
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030767554
  • 出版日期：2024/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：310
人民幣：RMB 148 元      售價：元
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內容大鋼
    作者從2003年起一直從事多菌株傳染病的建模與理論分析，本書是在學習和研究基礎上完成的，凝結了作者及合作者近期大量的研究成果，全書共6章，第1章主要介紹要用到的基礎理論工具—運算元半群、積分半群理論、分支理論及解的適定性；第2章系統闡述多菌株傳染病傳播的建模框架、研究理論及方法；第3章主要介紹計算傳染病模型基本再生數和侵入再生數的基本理論及方法；第4章系統介紹年齡結構多菌株傳染病模型的建模方法及理論分析工具；第5章系統介紹多菌株傳染病網路建模框架和理論分析工具；第6章系統給出多菌株免疫-傳染病模型的建模框架和理論分析方法。
    本書主要以多菌株傳染病傳播發展為切入點，幫助讀者系統深入掌握多菌株傳染病建模思想，掌握分析高維動力學模型的研究理論及方法，了解疾病防控的關鍵因素和防控手段。本書重點介紹多菌株傳染病模型理論分析方法、競爭排斥原理及共生機制的生物學解釋，可供生物數學、統計物理、公共衛生等方向研究生使用，也可供從事傳染病動力學和生態數學的科研工作者使用。
作者介紹
楊俊元//李學志//王曉燕//狄根虎|責編:胡慶家//范培培|譯者:陳蘭蓀
目錄
《生物數學叢書》序
前言
第1章  預備知識
  1.1  運算元半群基本理論
  1.2  Cauchy問題和運算元半群的關係
  1.3  積分半群
    1.3.1  基本定義
    1.3.2  解的適定性
    1.3.3  積分半群的應用
  1.4  年齡結構傳染病模型解的適定性
  1.5  後向分支
    1.5.1  敏感性分析方法
    1.5.2  中心流形定理
    1.5.3  Lyapunov-Schmidt方法
  1.6  本章小結
第2章  傳染病模型基本再生數和侵入再生數
  2.1  基本再生數的定義
  2.2  平衡點的性質
    2.2.1  利用最終規模計算基本再生數
    2.2.2  地方病平衡點存在性
    2.2.3  無病平衡點穩定性判定法
  2.3  下一代矩陣方法
  2.4  下一代矩陣近似方法
  2.5  更新方程
  2.6  路徑基本再生數
  2.7  侵入再生數
  2.8  本章小結
第3章  多菌株傳染病模型建模框架
  3.1  傳染病基本定義
  3.2  Kermack-McKendrick倉室模型
  3.3  多菌株傳染病模型
  3.4  其他多菌株作用機制
  3.5  具有重疊感染兩菌株模型的數學分析
    3.5.1  系統的邊界平衡點
    3.5.2  系統的共存平衡點
  3.6  最優控制
  3.7  本章小結
第4章  年齡結構多菌株傳染病模型
  4.1  競爭排斥原理
  4.2  年齡結構傳染病模型競爭排斥原理
    4.2.1  模型
    4.2.2  邊界平衡點穩定性
    4.2.3  系統的一致持續性
  4.3  年齡結構重疊感染SIS傳染病模型
    4.3.1  模型
    4.3.2  邊界平衡點的存在性及穩定性
    4.3.3  地方病平衡點的存在性
  4.4  多菌株交叉感染模型
    4.4.1  模型
    4.4.2  無病平衡點的穩定性

    4.4.3  地方病平衡點的存在性及穩定性
  4.5  兩病共同感染模型
    4.5.1  模型
    4.5.2  平衡點的存在性
    4.5.3  無病平衡點的穩定性
    4.5.4  肺結核占優平衡點的穩定性
    4.5.5  艾滋病占優平衡點的穩定性
    4.5.6  系統的一致持續性
    4.5.7  後向分支
    4.5.8  數值模擬
  4.6  本章小結
第5章  多菌株傳染病網路模型
  5.1  含非Markov過程的平均場網路模型
    5.1.1  含非Markov過程的兩菌株SIS模型
    5.1.2  多菌株競爭排斥網路模型
    5.1.3  具有變異的平均場網路模型
    5.1.4  重疊感染複雜網路模型
  5.2  兩菌株對逼近網路模型
  5.3  多菌株邊倉室網路模型
  5.4  本章小結
第6章  多菌株免疫-傳染病模型
  6.1  免疫流行病基本建模框架
    6.1.1  宿主內建模框架
    6.1.2  宿主間模型框架
  6.2  具有共同感染的免疫-傳染病模型
    6.2.1  宿主內模型
    6.2.2  宿主間模型
    6.2.3  共存平衡點存在性
    6.2.4  數值模擬
  6.3  多尺度競爭排斥免疫-禽流感模型
    6.3.1  宿主內競爭排斥模型
    6.3.2  宿主間競爭排斥模型
    6.3.3  半群性質
    6.3.4  宿主內病毒載量對宿主間疾病傳播的影響
  6.4  本章小結
參考文獻
《生物數學叢書》已出版書目

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