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高等代數(卓越航空工程師培養系列教材)

  • 作者：編者:徐登明//劉文然|責編:周世婷
  • 出版社：北京航空航天大學
  • ISBN：9787512441934
  • 出版日期：2023/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：313
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    全書共14章，分為3部分。第1部分為代數基礎，包括第1?6章，內容依次為集合與映射、二元關係、自然數集、整數集上的算術、基本代數結構、多項式和有理分式；第2部分為線性代數，包括第7?12章，內容依次為向量空間與線性映射、有限維向量空間、矩陣、線性方程組、行列式、線性變換的約化；第3部分為代數與幾何，包括第13、14章，內容依次為內積空間、歐氏空間上的線性變換。
    本書內容架構及講授順序與同類教材差異顯著，注重代數、分析幾何知識的融合，每章最後配有類型豐富的習題，供學生鞏固和複習所學知識。
    本書可作為國內高等學校中法工程師學院預科階段的數學教材（代數部分），或「卓越班」和「強基班」高等代數課程的教材；也可作為國內學生參加法國工程師入學考試的備考參考書。
作者介紹
編者:徐登明//劉文然|責編:周世婷
目錄
第1部分  代數基礎
  第1章  集合與映射
    1.1  集合
    1.2  映射
    習題1
  第2章  二元關係
    2.1  概述
    2.2  序關係
    2.3  等價關係
    習題2
  第3章  自然數集
    3.1  數學歸納原理
    3.2  連加和連乘符號
    3.3  有限集
    3.4  排列數與組合數
    習題3
  第4章  整數集上的算術
    4.1  最大公因數和最小公倍數
    4.2  輾轉相除法
    4.3  自然數的素因數分解
    4.4  兩個定理
    習題4
  第5章  基本代數結構
    5.1  代數運算
    5.2  群
    5.3  環
    5.4  模n剩餘類環
    習題5
  第6章  多項式和有理分式
    6.1  多項式環
    6.2  多項式環上的算術
    6.3  多項式的根與導數
    6.4  多項式的不可約分解
    6.5  有理分式
    習題6
第2部分  線性代數
  第7章  向量空間與線性映射
    7.1  向量空間
    7.2  子空間
    7.3  線性映射
    習題7
  第8章  有限維向量空間
    8.1  向量空間的基
    8.2  有限維向量空間維數的定義
    8.3  維數公式
    8.4  有限維向量空間之間的線性映射
    習題8
  第9章  矩陣
    9.1  矩陣的基本概念
    9.2  線性映射的表示矩陣

    9.3  矩陣的秩
    9.4  矩陣的初等變換
    9.5  分塊矩陣
    習題9
  第10章  線性方程組
    10.1  線性方程組解的結構
    10.2  線性方程組求解
    習題10
  第11章  行列式
    11.1  對稱群
    11.2  多線性映射
    11.3  行列式
    11.4  行列式的計算
    11.5  行列式的應用
    習題11
  第12章  線性變換的約化
    12.1  不變子空間
    12.2  特徵根和特徵向量
    12.3  對角化
    12.4  線性變換多項式
    12.5  三角化
    12.6  核引理的應用
    習題12
第3部分  代數與幾何
  第13章  內積空間
    13.1  實內積空間
    13.2  最小二乘法
    13.3  復內積空間
    習題13
  第14章  歐氏空間上的線性變換
    14.1  正交變換
    14.2  三維歐氏空間上的正交變換
    14.3  自伴變換的約化
    14.4  正規變換的約化
    14.5  二次曲面的約化與分類
    習題14
參考文獻
索引

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