目錄
第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機試驗
1.1.1 隨機現象
1.1.2 隨機試驗
1.1.3 樣本空間與隨機事件
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 頻率的定義及性質
1.2.2 概率的定義及性質
1.3 古典概率與幾何概率
1.3.1 古典概率
1.3.2 幾何概率
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率的定義
1.4.2 乘法定理
1.4.3 全概率公式和貝葉斯公式
1.5 事件的獨立性
1.5.1 兩個事件的獨立性
1.5.2 有限個事件的獨立性
小結
習題1
第2章 隨機變數及其分佈
2.1 隨機變數
2.1.1 隨機變數概念的引入
2.1.2 隨機變數的定義
2.2 離散型隨機變數及其分佈律
2.2.1 離散型隨機變數及其分佈律
2.2.2 常用離散型隨機變數
2.3 隨機變數的分佈函數
2.4 連續型隨機變數及其概率密度函數
2.4.1 連續型隨機變數及其概率密度函數
2.4.2 常用連續型隨機變數
2.5 隨機變數函數的分佈
小結
習題2
第3章 多維隨機變數及其分佈
3.1 二維隨機變數及其分佈
3.1.1 二維隨機變數的定義
3.1.2 二維隨機變數的分佈函數
3.1.3 二維離散型隨機變數及其概率分佈
3.1.4 二維連續型隨機變數及其概率密度函數
3.1.5 常見的二維連續型隨機變數及其概率密度函數
3.2 邊緣分佈與條件分佈
3.2.1 邊緣分佈
3.2.2 條件分佈
3.3 隨機變數的獨立性
3.3.1 兩個隨機變數的獨立性
3.3.2 多維隨機變數的獨立性
3.4 二維隨機變數函數的分佈
3.4.1 二維離散型隨機變數函數的分佈
3.4.2 二維連續型隨機變數函數的分佈
3.4.3 M=max{X, Y}及N=min{X, Y}的分佈
小結
習題3
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的定義
4.1.2 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
4.2.3 切比雪夫不等式
4.3 協方差與相關係數
4.4 矩、協方差陣
小結
習題4
第5章 大數定理與中心極限定理
5.1 大數定理
5.2 中心極限定理
小結
習題5
第6章 樣本及抽樣分佈
6.1 隨機樣本
6.1.1 總體與總體分佈
6.1.2 樣本與樣本分佈
6.2 直方圖與箱線圖
6.2.1 直方圖
6.2.2 箱線圖
6.3 抽樣分佈
6.3.1 常用統計量
6.3.2 經驗分佈函數
6.3.3 常用統計分佈
6.3.4 正態總體的樣本均值與樣本方差的分佈
小結
習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 極大似然估計法（最大似然估計法）
7.2 估計量的評選標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 區間估計
7.4 正態總體均值與方差的區間估計
7.4.1 單個總體N(μ, σ2)的情況
7.4.2 兩個總體N(μ1, σ21)、N(μ2, σ22)的情況
7.5 （0-1）分佈參數的區間估計
7.6 單側置信區間
小結
習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗
8.2 正態總體均值的假設檢驗
8.2.1 單個總體N(μ, σ2)均值μ的檢驗
8.2.2 兩個正態總體均值差的檢驗(t檢驗)
8.2.3 基於成對數據的檢驗(t檢驗)
8.3 正態總體方差的假設檢驗
8.3.1 單個正態總體的情況
8.3.2 兩個正態總體的情況
8.4 置信區間與假設檢驗之間的關係
8.5 樣本容量的選取
8.5.1 Z檢驗法的OC函數
8.5.2 t檢驗法的OC函數
8.6 分佈擬合檢驗
8.6.1 單個分佈的χ2擬合檢驗法
8.6.2 分佈族的χ2擬合檢驗
8.7 假設檢驗問題的p值法
小結
習題8
第9章 概率論與數理統計強化練習
9.1 隨機事件與概率
9.2 隨機變數及其分佈
9.3 多維隨機變數及其分佈
9.4 隨機變數的數字特徵
9.5 大數定律和中心極限定理
9.6 數理統計的基本概念
9.7 參數估計
9.8 假設檢驗
第10章 統計軟體及應用實例
10.1 R軟體的介紹
10.2 分佈函數及隨機數的產生
10.3 繪製概率分佈圖
10.4 多元數據的數字特徵及相關分析
10.5 頻率直方圖與箱線圖
10.6 參數估計
10.7 假設檢驗
附錄
附錄1 部分習題參考答案
附錄2 常用數理統計表
參考文獻
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