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隨機平均法及其應用(下)

  • 作者：朱位秋//鄧茂林//蔡國強|責編:趙敬偉
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030743022
  • 出版日期：2023/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：400
人民幣：RMB 139 元      售價：元
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內容大鋼
    隨機平均法是研究非線性隨機動力學最有效且應用最廣泛的近似解析方法之一，本書是國內外首本專門論述隨機平均法的著作，介紹了隨機平均法的基本原理，給出了多種隨機激勵（高斯白雜訊、高斯和泊松白雜訊、分數高斯雜訊、色雜訊、諧和與寬頻雜訊等）下多種類型非線性系統（擬哈密頓系統、擬廣義哈密頓系統、含遺傳效應力系統等）的隨機平均法以及在自然科學和技術科學中的若干應用，主要是近30年來浙江大學朱位秋院士團隊與美國佛羅里達大西洋大學Y.K.Lin院士和蔡國強教授關於隨機平均法的研究成果的系統總結本書論述深入淺出，同時提供了必要的預備知識與眾多算例，以利讀者理解與掌握本書內容。
    本書可供自然科學與技術科學眾多學科，如物理學、化學、生物學、生態學、力學，以及航空航天、海洋、土木、機械、電力等工程領域的高校師生和科技人員閱讀。
作者介紹
朱位秋//鄧茂林//蔡國強|責編:趙敬偉
目錄
前言
第8章  色雜訊激勵的擬可積哈密頓系統隨機平均法
  8.1  平穩寬頻雜訊激勵
    8.1.1  單自由度系統
    8.1.2  多自由度系統
  8.2  分數高斯雜訊激勵
    8.2.1  非內共振情形
    8.2.2  內共振情形
  8.3  諧和與平穩寬頻雜訊共同激勵
    8.3.1  單自由度系統
    8.3.2  多自由度系統
  8.4  窄帶隨機化諧和雜訊激勵
    8.4.1  單自由度系統
    8.4.2  多自由度系統
  參考文獻
第9章  含遺傳效應力的擬可積哈密頓系統隨機平均法
  9.1  含滯遲恢復力的擬可積哈密頓系統
    9.1.1  滯遲恢復力的等效化
    9.1.2  等效擬可積哈密頓系統隨機平均
  9.2  含黏彈性力的擬可積哈密頓系統
  9.3  含分數階導數阻尼力的擬可積哈密頓系統
  9.4  含時滯力的擬可積哈密頓系統
  參考文獻
第10章  高斯白雜訊激勵下擬廣義哈密頓系統隨機平均法
  10.1  擬不可積廣義哈密頓系統
  10.2  擬可積廣義哈密頓系統
    10.2.1  非內共振情形
    10.2.2  內共振情形
  10.3  擬部分可積廣義哈密頓系統
    10.3.1  非內共振情形
    10.3.2  內共振情形
  參考文獻
第11章  捕食者-食餌生態系統的隨機平均法
  11.1  經典Lotka-Volterra捕食者-食餌生態系統
    11.1.1  確定性模型
    11.1.2  隨機模型
    11.1.3  隨機平均
    11.1.4  平穩概率密度
  11.2  捕食者飽和與捕食者競爭的生態系統
    11.2.1  確定性模型
    11.2.2  隨機模型
    11.2.3  隨機平均
  11.3  色雜訊激勵下的生態系統
    11.3.1  低通濾波雜訊激勵
    11.3.2  隨機化諧和雜訊激勵
  11.4  時滯生態系統
    11.4.1  確定性模型
    11.4.2  隨機模型
    11.4.3  隨機平均
  11.5  複雜環境中的生態系統

    11.5.1  確定性模型
    11.5.2  平衡和穩定性
    11.5.3  修正的Lotka-Volterra模型
    11.5.4  隨機模型和隨機平均法
  參考文獻
第12章  隨機平均法在自然科學中的若干應用
  12.1  活性布朗粒子運動
    12.1.1  確定性活性布朗粒子運動
    12.1.2  隨機活性布朗粒子運動
    12.1.3  隨機活性布朗粒子群體運動
  12.2  反應速率理論
    12.2.1  克萊默斯反應速率理論
    12.2.2  受能量擴散支配的反應速率
    12.2.3  多維勢能曲面上的反應速率
    12.2.4  色雜訊情形的反應速率
    12.2.5  用寬頻雜訊激勵的擬可積哈密頓系統隨機平均法預測色雜訊情形的反應速率
  12.3  費米共振
    12.3.1  費米共振的Pippard模型
    12.3.2  隨機激勵下費米共振的首次穿越時間
    12.3.3  隨機激勵下費米共振的反應速率
  12.4  DNA分子的熱變性
    12.4.1  DNA分子的PBD模型
    12.4.2  DNA分子的平穩運動
  12.5  生物大分子的構象變換
    12.5.1  構象變換的模型及其運動
    12.5.2  構像變換的隨機動力學
    12.5.3  DNA分子的變性過程
  參考文獻
第13章  隨機平均法在技術科學中的若干應用
  13.1  渦激振動
    13.1.1  Hartlen-Currie尾流振子模型
    13.1.2  脈動風激勵下的Hartlen-Currie模型-共振情形
    13.1.3  脈動風激勵下的Hartlen-Currie模型-非共振情形
    13.1.4  非線性結構振子情形
  13.2  隨機激勵的多機電力系統
    13.2.1  隨機激勵的單/多機電力系統模型
    13.2.2  隨機平均
    13.2.3  多機電力系統可靠性
  13.3  船舶滾轉運動
    13.3.1  不規則海浪激勵下船舶滾轉運動方程
    13.3.2  平均伊藤隨機微分方程
    13.3.3  船舶傾覆概率
  13.4  擬哈密頓系統的概率為1漸近穩定性
    13.4.1  隨機微分方程的概率為1李亞普諾夫漸近穩定性
    13.4.2  最大李亞普諾夫指數
    13.4.3  擬不可積哈密頓系統概率為1李亞普諾夫漸近穩定性
    13.4.4  擬可積哈密頓系統概率為1李亞普諾夫漸近穩定性
  13.5  擬哈密頓系統非線性隨機最優控制
    13.5.1  受控的擬哈密頓系統
    13.5.2  擬不可積哈密頓系統隨機最優控制

  參考文獻
索引

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