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多元數據分析原理與實踐/大數據系列叢書

  • 作者：編者:楊壽淵|責編:郭賽
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302648628
  • 出版日期：2023/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：342
人民幣：RMB 79.9 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是多元數據分析的基礎教材，內容涵蓋方差分析、總體分佈和獨立性檢驗、矩陣的奇異值分解、多元線性回歸分析、主成分分析、因子分析、聚類分析、多維標度分析、判別分析、邏輯回歸分析、典型相關分析等多元數據分析的核心內容。寫作上力求深入淺出、循序漸進，既照顧學生的理解能力與學習興趣，又考慮內容的全面性與深度。本書在內容取捨、習題選擇等方面依據作者的教學經驗做了仔細考慮，同時參考國內外的經典教材與文獻，力求做到與時俱進，能夠與前置和後續課程很好地銜接。書中除了方法原理講解外，還有大量計算和應用實例，並附有完整的MATLAB代碼和數據集，以及詳細的使用說明和代碼註釋，讀者能夠很容易地實現所學方法。每章末尾均有拓展閱讀建議，供學有餘力或有興趣的學生參考。此外，本書還配有用LaTeX精心製作的PDF課件，方便授課教師使用。
    本書可作為基礎數學、概率統計、應用數學、大數據、管理科學與工程、金融工程等專業的本科教材，也可作為相關專業研究生基礎課程的教材或參考書。
作者介紹
編者:楊壽淵|責編:郭賽
目錄
第1章  導論與預備知識
  1.1  數據分析的研究對象
  1.2  向量空間
  1.3  范數
  1.4  內積空間
  1.5  線性變換
  1.6  特徵值與特徵向量
  1.7  正交補空間和保范變換
  1.8  多維隨機變數
    1.8.1  隨機向量的分佈和獨立性
    1.8.2  隨機向量的數字特徵
    1.8.3  多維正態分佈
  1.9  多元統計量及抽樣分佈
    1.9.1  總體、樣本和統計量
    1.9.2  估計量的評價標準
    1.9.3  常用的多元抽樣分佈
  拓展閱讀建議
  第1章習題
第2章  方差分析
  2.1  單變數的均值檢驗
  2.2  單變數的方差分析
  2.3  多元均值檢驗
  2.4  多元方差分析
  2.5  協方差矩陣相等的檢驗
  2.6  MATLAB方差分析工具
  拓展閱讀建議
  第2章習題
第3章  關於總體分佈的檢驗和獨立性檢驗
  3.1  擬合優度檢驗
    3.1.1  多項分佈的中心極限定理
    3.1.2  擬合優度檢驗
    3.1.3  理論分佈中含有未知參數的擬合優度檢驗
  3.2  正態性檢驗
    3.2.1  圖示法
    3.2.2  擬合優度檢驗
    3.2.3  Kolmogorov-Smirnov檢驗
    3.2.4  偏度和峰度
    3.2.5  Jarque-Bera檢驗
  3.3  獨立性檢驗
    3.3.1  引例
    3.3.2  列聯表分析
  拓展閱讀建議
  第3章習題
第4章  奇異值分解
  4.1  奇異值分解定理
  4.2  幾何解釋
  4.3  應用
    4.3.1  矩陣的低秩逼近和數據壓縮
    4.3.2  超定線性方程組和矩陣的偽逆
  拓展閱讀建議

  第4章習題
第5章  多元線性回歸分析
  5.1  線性回歸模型
  5.2  最小二乘估計
  5.3  幾何解釋
  5.4  偏相關係數
  5.5  線性回歸模型的推斷及評價
  5.6  實例
  拓展閱讀建議
  第5章習題
第6章  主成分分析
  6.1  概述
  6.2  數學模型
  6.3  主成分模型的解
  6.4  主成分的性質
  6.5  主成分分析的計算實現
  6.6  實踐中需要考慮的問題
    6.6.1  適合用主成分法降維的數據
    6.6.2  是否先對數據進行標準化處理
    6.6.3  應該保留多少個主成分
  6.7  實例
  拓展閱讀建議
  第6章習題
第7章  因子分析
  7.1  概述
  7.2  數學模型
  7.3  因子模型的參數估計
    7.3.1  主成分法
    7.3.2  主因子法
    7.3.3  極大似然估計
    7.3.4  三種參數估計法的比較
  7.4  因子旋轉
    7.4.1  基本思想
    7.4.2  因子旋轉方法
    7.4.3  應用實例
  7.5  因子得分的估計
    7.5.1  最小二乘法
    7.5.2  加權最小二乘估計
    7.5.3  回歸法
    7.5.4  因子正交旋轉對因子得分的影響
    7.5.5  應用實例
  拓展閱讀建議
  第7章習題
第8章  聚類分析
  8.1  概述
  8.2  相似性度量
    8.2.1  距離
    8.2.2  相似係數
    8.2.3  用MATLAB計算距離矩陣和不相似度矩陣
  8.3  系統聚類法

    8.3.1  常用的系統聚類法
    8.3.2  系統聚類法的步驟
    8.3.3  系統聚類的實現
    8.3.4  系統聚類法的性質
  8.4  K-均值聚類
    8.4.1  基本思想與演算法
    8.4.2  MATLAB實現
  8.5  聚類分析實踐中常遇到的問題
    8.5.1  變數的選取
    8.5.2  確定類的個數
    8.5.3  聚類結果的解釋
  拓展閱讀建議
  第8章習題
第9章  多維標度分析
  9.1  概述
  9.2  多維標度分析的古典解
    9.2.1  基本概念
    9.2.2  歐氏距離結構的充要條件
    9.2.3  多維標度分析的古典解
    9.2.4  計算實例
  9.3  多維標度分析的古典解與主成分的聯繫
  9.4  非度量多維標度分析
    9.4.1  概念及原理
    9.4.2  實現
  拓展閱讀建議
  第9章習題
第10章  判別分析和邏輯回歸分析
  10.1  概述
  10.2  兩個總體的判別分析
    10.2.1  判別模型
    10.2.2  正態總體的平均錯判成本最小判別法
    10.2.3  應用實例
  10.3  多個總體的判別分析
    10.3.1  后驗概率和Bayes公式
    10.3.2  Bayes判別法
    10.3.3  平均錯判成本最小判別法
    10.3.4  計算實例
  10.4  Fisher線性判別分析
    10.4.1  基本思想
    10.4.2  Fisher線性判別函數
    10.4.3  計算實例
    10.4.4  MATLAB的判別分析函數
  10.5  邏輯回歸模型
    10.5.1  基本思想及數學模型
    10.5.2  模型參數估計
    10.5.3  利用邏輯回歸模型分類
    10.5.4  假設檢驗
    10.5.5  應用實例
  10.6  多分類的softmax回歸模型
    10.6.1  模型與參數估計方法

    10.6.2  應用實例
  拓展閱讀建議
  第10章習題
第11章  典型相關分析
  11.1  概述
  11.2  數學模型及求解
    11.2.1  數學模型
    11.2.2  模型求解
    11.2.3  典型相關係數的顯著性檢驗
  11.3  MATLAB實現及應用實例
    11.3.1  MATLAB實現
    11.3.2  應用實例
  拓展閱讀建議
  第11章習題
附錄A  x2分佈、t分佈和F分佈
附錄B  多元正態總體參數的極大似然估計
附錄C  順序統計量和經驗分佈函數
  C.1  順序統計量
  C.2  經驗分佈函數
附錄D  矩陣函數的求導公式
部分習題答案
參考文獻

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