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群論及其在凝聚態物理中的應用(第2版21世紀物理規劃教材)/基礎課系列

  • 作者：編者:李新征|責編:劉嘯
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301342114
  • 出版日期：2024/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：331
人民幣：RMB 75 元      售價：元
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內容大鋼
    群論源於19世紀近世代數的發展，本質是一門數學。20世紀初，群論作為刻畫並系統分析對稱性的理論，開始在物理、化學、材料等物質科學的研究中發揮重要作用。目前，群論已經成為近代物理學不可或缺的基礎理論之一。
    本書基於筆者在北京大學物理學院多年講授「群論Ⅰ」課程（該課程重點關注理論基礎以及有限群在物質科學研究中的應用）的經驗編寫而成，系統講述了群的相關概念以及（有限）群表示論的主要內容，同時還用一定篇幅介紹了群論在物理學，特別是凝聚態物理中的應用。本書分群的基本概念、群表示理論、點群與空間群、群論與量子力學、轉動群、置換群、李群李代數初步七章展開，表達深入淺出，力求易於讀者理解。
    特別值得一提的是，為了讓讀者在學習與應用之間建立聯繫，筆者花費了很大精力來組織群論與量子力學這一章的內容。同時，響應讀者要求，筆者也在第二版中增加了第七章，以對李群李代數知識做初步介紹。通過這種努力，筆者希望本書可以為讀者入門提供一個相對簡單的途徑。
    本書適合作為物理學科各專業研究生和高年級本科生的教材，也可供其他學科讀者參考。
作者介紹
編者:李新征|責編:劉嘯
    李新征，北京大學長聘副教授，2000年、2003年、2008年，分別在武漢大學物理系、中科院半導體所夏建白院士研究組、德國馬普學會Fritz-Haber研究所Matthias Scheffler教授研究組獲學生、碩士、博士學位。2008-2011年在倫敦大學學院Angelos Michaelides教授研究組從事博士后研究。2012年2月加入北京大學物理學院凝聚態所工作，主要從事凝聚態計算領域一些計算方法的發展與應用研究。在含Science、Nature、Nature Physics、Nature Materials、PNAS、Phys. Rev. Lett.、Nature Communications在內的學術期刊上發表論文30余篇，引用1000余次，同時完成北京大學中外物理學精品書系英文專業教材《Computer Simulations of Molecules and Condensed Matters: from Electronic Structures to Molecular Dynamics》一部。2014年獲自然科學基金委數理學部物理一處優青基金資助，2017年入選教育部青年長江學者獎勵計劃。目前任J.Phys.: Condens.Matter雜誌、Chemical Physics雜誌、北大出版社中外物理學精品書系執行編委。
目錄
導言
第一章  群的基本概念
  1.1  群
  1.2  子群與陪集
  1.3  類與不變子群
  1.4  同構與同態
  1.5  變換群
  1.6  直積與半直積
  習題與思考
第二章  群表示理論
  2.1  群表示
  2.2  等價表示、不可約表示、酉表示
  2.3  群代數與正則表示
  2.4  有限群表示理論
  2.5  特徵標理論
  2.6  新表示的構成
  習題與思考
第三章  點群與空間群
  3.1  點群基礎
  3.2  第一類點群
  3.3  第二類點群
  3.4  晶體點群與空間群
  3.5  晶體點群的不可約表示
  習題與思考
第四章  群論與量子力學
  4.1  哈密頓算符群與相關定理
  4.2  微擾引起的能級劈裂
  4.3  投影算符與久期行列式的對角化
  4.4  矩陣元定理與選擇定則、電偶極躍遷
  4.5  紅外譜、Raman譜、和頻光譜
  4.6  平移不變性與Bloch定理
  4.7  Brillouin區與晶格對稱性
  4.8  時間反演對稱性
  習題與思考
第五章  轉動群
  5.1  SO（3）群與二維特殊酉群SU（2）
  5.2  SO（3）群與SU（2）群的不可約表示
  5.3  雙群與自旋半奇數粒子的旋量波函數
  5.4  Clebsch-Gordan係數
  習題與思考
第六章  置換群
  6.1  n階置換群
  6.2  楊盤及其引理
  6.3  多電子原子本征態波函數
  習題與思考
第七章  李群李代數初步
  7.1  曲面上的幾何
  7.2  拓撲空間
  7.3  微分流形
  7.4  李群

  7.5  李代數
  習題與思考
附錄A  晶體點群的特徵標表
附錄B  空間群情況說明
附錄C  晶體點群的雙群的特徵標表
附錄D  置換群部分相關定理與引理的證明
習題解答
參考文獻
索引

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