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概率論與數理統計(工2023年版全國高等教育自學考試指定教材)

  • 作者：編者:孫洪祥//張志剛|責編:潘麗娜
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301344088
  • 出版日期：2023/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：232
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是全國高等教育自學考試「概率論與數理統計（工）」指定教材，本次改版是根據自考辦在規劃課程時，重新設置了本課程的名稱，進行的改版。本書內容的修訂，主要根據《概率論與數理統計（工）自學考試大綱》，對例題、習題等再進行優化，對知識點的講解再突出重點，更好地適用於參加自學考試的學生。同時將建設本教材配套的數學資源。數字資源的建設主要對教材中出現的例題和習題進行詳細的講解，再逐條分析大綱中列出的知識點，最後提供有針對性的練習。
作者介紹
編者:孫洪祥//張志剛|責編:潘麗娜
目錄
概率論與數理統計（工）自學考試大綱
  大綱前言
  Ⅰ  課程性質與課程目標
  Ⅱ  考核目標
  Ⅲ  課程內容與考核要求
  Ⅳ  關於大綱的說明與考核實施要求
  概率論與數理統計（工）試題樣卷
  概率論與數理統計（工）試題樣卷答案
  大綱後記
概率論與數理統計（工）（2023年版）
  編寫說明
  第一章  隨機事件與概率
    §1  隨機事件
      1.1  隨機現象
      1.2  隨機試驗和樣本空間
      1.3  隨機事件的概念
      1.4  隨機事件的關係與運算
      習題1.1
    §2  概率
      2.1  頻率與概率
      2.2  古典概型
      2.3  概率的定義與性質
      習題1.2
    §3  條件概率
      3.1  條件概率與乘法公式
      3.2  全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
      習題1.3
    §4  事件的獨立性
      4.1  事件的獨立性
      4.2  n重伯努利（Bernoulli）試驗
      習題1.4
    小結
    自測題1
  第二章  隨機變數及其概率分佈
    §1  離散型隨機變數
      1.1  隨機變數的概念
      1.2  離散型隨機變數及其分佈律
      1.3  0-1分佈與二項分佈
      1.4  泊松分佈
      習題2.1
    §2  隨機變數的分佈函數
      2.1  分佈函數的概念
      2.2  分佈函數的性質
      習題2.2
    §3  連續型隨機變數及其概率密度
      3.1  連續型隨機變數及其概率密度
      3.2  均勻分佈與指數分佈
      3.3  正態分佈
      習題2.3
    §4  隨機變數函數的概率分佈

      4.1  離散型隨機變數函數的概率分佈
      4.2  連續型隨機變數函數的概率分佈
      習題2.4
    小結
    自測題2
  第三章  多維隨機變數及其概率分佈
    §1  多維隨機變數的概念
      1.1  二維隨機變數及其分佈函數
      1.2  二維離散型隨機變數的分佈律和邊緣分佈律
      1.3  二維連續型隨機變數的概率密度和邊緣概率密度
      習題3.1
    §2  隨機變數的獨立性
      2.1  兩個隨機變數的獨立性
      2.2  二維離散型隨機變數的獨立性
      2.3  二維連續型隨機變數的獨立性
      2.4  n個隨機變數的相互獨立
      習題3.2
    §3  兩個隨機變數的函數的分佈
      3.1  兩個離散型隨機變數的函數的分佈
      3.2  兩個相互獨立的連續型隨機變數之和的概率分佈
      習題3.3
    小結
    自測題3
  第四章  隨機變數的數字特徵
    §1  隨機變數的數學期望
      1.1  離散型隨機變數的數學期望
      1.2  連續型隨機變數的數學期望
      1.3  二維隨機變數的數學期望
      1.4  數學期望的性質
      習題4.1
    §2  方差
      2.1  方差的概念
      2.2  常見隨機變數的方差
      2.3  方差的性質
      習題4.2
    §3  協方差與相關係數
      3.1  協方差
      3.2  相關係數
      3.3  矩、協方差矩陣
      習題4.3
    小結
    自測題4
  第五章  大數定律與中心極限定理
    §1  切比雪夫（Chebyshev）不等式
      習題5.1
    §2  大數定律
      2.1  伯努利大數定律
      2.2  獨立同分佈的隨機變數序列的切比雪夫大數定律
    §3  中心極限定理
      3.1  獨立同分佈序列的中心極限定理

      3.2  棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理
      習題5.3
    小結
    自測題5
  第六章  統計量及其抽樣分佈
    §1  引言
    §2  總體與樣本
      2.1  總體與個體
      2.2  樣本
    §3  統計量及其分佈
      3.1  統計量與抽樣分佈
      3.2  經驗分佈函數
      3.3  樣本均值及其抽樣分佈
      3.4  樣本方差與樣本標準差
      3.5  樣本矩及其函數
      3.6  極大順序統計量和極小順序統計量
      3.7  正態總體的抽樣分佈
      習題6.3
    小結
    自測題6
  第七章  參數估計
    §1  點估計的幾種方法
      1.1  替換原理和矩法估計
      1.2  極大似然估計
      習題7.1
    §2  點估計的評價標準
      2.1  相合性
      2.2  無偏性
      2.3  有效性
      習題7.2
    §3  參數的區間估計
      3.1  置信區間的概念
      3.2  單個正態總體參數的置信區間
      習題7.3
    小結
    自測題7
  第八章  假設檢驗
    §1  假設檢驗的基本思想和概念
      1.1  基本思想
      1.2  統計假設的概念
      1.3  兩類錯誤
      1.4  假設檢驗的基本步驟
      習題8.1
    §2  正態總體均值的假設檢驗
      2.1  u檢驗
      2.2  t檢驗
      習題8.2
    §3  正態總體方差的假設檢驗
      3.1  χ2檢驗
      習題8.3

    小結
    自測題8
附表1  標準正態分佈表
附表2  泊松分佈表
附表3  t分佈表
附表4  χ2分佈表
附表5  F分佈表
習題解答或提示
參考文獻
後記

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