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微積分(上普通高等教育十四五規劃教材)

  • 作者：編者:柯小玲|責編:曹建//祁東城
  • 出版社：上海遠東
  • ISBN：9787547619285
  • 出版日期：2023/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：243
人民幣：RMB 55 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的《經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求》，結合編者長期從事微積分教學的經驗及應用型本科院校學生的基礎和特點編寫而成。
    全書分為上、下兩冊。本書為上冊，內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用。每章分若干節，每節后均配有相應的習題，每章後有相應的綜合練習，書末附有習題及綜合練習的參考答案。
    本書內容難度適宜、語言通俗易懂、例題習題豐富，可作為普通高等院校經濟管理類相關專業的微積分課程教材，可作為相關專業學生考研的參考材料，也可作為大學本科、專科理工類學生高等數學課程的教學參考書，還可供相關專業工作者和廣大教師參考。
作者介紹
編者:柯小玲|責編:曹建//祁東城
目錄
前言
第1章  函數、極限與連續
  1.1  函數
    1.1.1  集合
    1.1.2  函數的概念
    1.1.3  函數的幾種特性
    1.1.4  反函數與複合函數
    1.1.5  初等函數
    1.1.6  經濟學中的常用函數
    習題1-1
  1.2  數列極限
    1.2.1  數列極限的定義
    1.2.2  數列極限的性質
    習題1-2
  1.3  函數極限
    1.3.1  函數極限的定義
    1.3.2  函數極限的性質
    1.3.3  極限的四則運演算法則
    習題1-3
  1.4  極限存在準則兩個重要極限
    1.4.1  夾逼準則
    1.4.2  單調有界收斂準則
    1.4.3  連續複利問題
    習題1-4
  1.5  無窮小與無窮大
    1.5.1  無窮小
    1.5.2  無窮大
    1.5.3  無窮小的比較
    習題1-5
  1.6  函數的連續性
    1.6.1  函數連續的定義
    1.6.2  間斷點及其分類
    1.6.3  連續函數的運演算法則
    1.6.4  初等函數的連續性
    1.6.5  閉區間上連續函數的性質
    習題1-6
  1.7  用Python求極限
  綜合練習1
第2章  導數與微分
  2.1  導數的概念
    2.1.1  引例
    2.1.2  導數的定義
    2.1.3  導數的幾何意義
    2.1.4  可導與連續的關係
    習題2-1
  2.2  求導法則
    2.2.1  函數的四則運算求導法則
    2.2.2  反函數的求導法則
    2.2.3  複合函數的求導法則
    2.2.4  基本導數公式

    習題2-2
  2.3  高階導數
    習題2-3
  2.4  隱函數和由參數方程所確定函數的導數
    2.4.1  隱函數的導數
    2.4.2  由參數方程所確定函數的導數
    習題2-4
  2.5  微分及其應用
    2.5.1  微分的概念
    2.5.2  可微的條件
    2.5.3  微分的運算
    2.5.4  微分在近似計算中的應用
    習題2-5
  2.6  邊際與彈性
    2.6.1  邊際概念
    2.6.2  常見的邊際函數
    2.6.3  彈性概念
    2.6.4  常見的彈性函數
    習題2-6
  2.7  用Python求導數
  綜合練習2
第3章  導數的應用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  羅爾定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
    習題3-1
  3.2  洛必達法則
    3.2.10  /0型未定式
    3.2.2  ∞/∞型未定式
    3.2.3  其他類型的未定式
    習題3-2
  3.3  泰勒公式
    習題3-3
  3.4  函數的單調性與極值
    3.4.1  函數單調性的判別法
    3.4.2  函數的極值
    習題3-4
  3.5  函數的最值及其在經濟學中的應用
    3.5.1  函數的最值
    3.5.2  經濟應用問題舉例
    習題3-5
  3.6  曲線的凹凸性與拐點
    習題3-6
  3.7  函數圖形的描繪
    3.7.1  漸近線
    3.7.2  函數圖形的描繪
    習題3-7
  3.8  用Python作圖
  綜合練習3

第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
    4.1.1  原函數與不定積分的概念
    4.1.2  不定積分的性質
    4.1.3  基本積分公式
    習題4-1
  4.2  換元積分法
    4.2.1  第一類換元積分法
    4.2.2  第二類換元積分法
    習題4-2
  4.3  分部積分法
    習題4-3
  4.4  幾種特殊類型函數的不定積分
    4.4.1  有理函數的不定積分
    4.4.2  三角函數有理式的不定積分
    4.4.3  簡單無理函數的不定積分
    習題4-4
  4.5  用Python求不定積分
  綜合練習4
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分的概念與性質
    5.1.1  定積分問題引例
    5.1.2  定積分的定義
    5.1.3  定積分的性質
    習題5-1
  5.2  微積分基本公式
    5.2.1  積分上限函數
    5.2.2  牛頓-萊布尼茨公式
    習題5-2
  5.3  定積分的換元積分法與分部積分法
    5.3.1  換元積分法
    5.3.2  分部積分法
    習題5-3
  5.4  定積分的應用
    5.4.1  在幾何上的應用
    5.4.2  在經濟上的應用
    習題5-4
  5.5  反常積分與Γ函數
    5.5.1  無窮限的反常積分
    5.5.2  無界函數的反常積分
    5.5.3  Γ函數
    習題5-5
  5.6  用Python求定積分
  綜合練習5
參考答案
參考文獻

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