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加性數論--反問題與和集的幾何/歐美數學經典著作譯叢

  • 作者：(美)梅爾文·B.內桑森|責編:劉家琳//李欣|譯者:陶利群
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576706109
  • 出版日期：2023/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：229
人民幣：RMB 58 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹了簡單的反定理、同余類的和、互異同余類的和、群的Kneser定理、Euclid空間中的向量和、數的幾何、Freiman定理、Freiman定理的應用等相關知識。
    本書適合相關專業大學師生及數學愛好者閱讀使用。
作者介紹
(美)梅爾文·B.內桑森|責編:劉家琳//李欣|譯者:陶利群
目錄
第1章  簡單的反定理5
  1.1  正反問題8
  1.2  有限等差數列5
  1.3  關於被加項不同的和集的反問題
  1.4  一個特例
  1.5  小和集：|2A|?3k-4的情形
  1.6  應用：和集與積集的基數
  1.7  應用：和集與2的冪
  1.8  注記
  1.9  習題
第2章  同余類的和
  2.1  群中的加法
  2.2  e-變換
  2.3  Cauchy-Davenport定理
  2.4  Erd?s-Ginzburg-Ziv定理
  2.5  Vosper定理
  2.6  應用：對角型的值域
  2.7  指數和
  2.8  Freiman-Vosper定理
  2.9  注記
  2.10  習題
第3章  互異同余類的和
  3.1  Erd?s-Heilbronn猜想
  3.2  Vandermonde行列式
  3.3  多維投票數
  3.4  線性代數回顧
  3.5  交錯積
  3.6  完成Erdos-Heilbronn猜想的證明
  3.7  多項式方法
  3.8  Erdos-Heilbronn猜想證明的多項式方法
  3.9  注記
  3.10  習題
第4章  群的Kneser定理
  4.1  周期子集
  4.2  加法定理
  4.3  應用：兩個整數集的和
  4.4  應用：有限群與σ-有限群的基
  4.5  注記
  4.6  習題
第5章  Euclid空間中的向量和
  5.1  小和集與超平面
  5.2  線性無關的超平面
  5.3  塊集
  5.4  定理的證明
  5.5  注記
  5.6  習題
第6章  數的幾何
  6.1  格與行列式
  6.2  凸體與Minkowski第一定理
  6.3  應用：四平方和

  6.4  逐次極小值與Minkowski第二定理
  6.5  子格的基
  6.6  無撓Abel群
  6.7  一個重要的例子
  6.8  注記
  6.9  習題
第7章  Pl?nnecke不等式
  7.1  Pl?nnecke圖
  7.2  Pl?nnecke圖的例子
  7.3  放大比的重數
  7.4  Menger定理
  7.5  Pliinnecke不等式
  7.6  應用：群中和集的估計
  7.7  應用：本質分支
  7.8  注記
  7.9  習題
第8章  Freiman定理
  8.1  多維等差數列
  8.2  Freiman同構
  8.3  Bogolyubov方法
  8.4  Ruzsa證明的完成
  8.5  注記
  8.6  習題
第9章  Freiman定理的應用
  9.1  組合數論
  9.2  小和集與長數列
  9.3  正則性引理
  9.4  Balog-Szemer?di定理
  9.5  ErdSs猜想
  9.6  完全性猜想
  9.7  注記
  9.8  習題
部分人名、地名參考譯名
參考文獻
索引

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