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應用隨機過程(第6版雙色印刷教育部高等學校統計學類專業教學指導委員會推薦用書)

  • 作者：編者:張波//商豪//鄧軍|責編:王美玲
  • 出版社：中國人民大學
  • ISBN：9787300321066
  • 出版日期：2023/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：264
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的初衷是面向更廣泛的非數學專業學生，故著重於隨機過程的基本知識和基本方法的介紹，特別是注重實際應用，盡量迴避測度論水平的嚴格證明。讀者只要具有高等數學及概率論的基礎知識，便可閱讀和理解本書的大部分內容。本書各章都配有與社會、經濟、管理以及生物等專業相關的例子和習題，以幫助學生加深對基本理論的理解，提高應用隨機過程解決問題的能力。為了便於有興趣的讀者進一步學習，書後列出了一些參考文獻。
    全書可分為五個板塊。第一板塊（第1，2，3，5章）是預備知識和隨機過程最基本的內容，一般教材都包含這部分內容；第二板塊（第4章）介紹更新過程，這一內容在許多教材中都沒有單獨討論，考慮到它在人口理論和保險論中的應用，將其單獨作為一章講授；第三板塊（第6，7，8章）介紹經典的鞅論、Brown運動與隨機積分；第四板塊（第9，10章）介紹隨機過程在金融和保險精算中的應用；第五板塊（第11章）則相對獨立，介紹Markov鏈MonteCarlo方法及其在貝葉斯估計中的簡單應用。書末附有全部習題的詳細解答，供讀者參考。
作者介紹
編者:張波//商豪//鄧軍|責編:王美玲
目錄
第1章  預備知識
  1.1  概率空間
  1.2  隨機變數與分佈函數
  1.3  數字特徵、矩母函數與特徵函數
  1.4  收斂性
  1.5  獨立性與條件期望
  習題
第2章  隨機過程的基本概念和基本類型
  2.1  基本概念
  2.2  有限維分佈與Kolmogorov定理
  2.3  隨機過程的基本類型
  習題
第3章  Poisson過程
  3.1  Poisson過程
  3.2  與Poisson過程相聯繫的若干分佈
  3.3  Poisson過程的推廣
  習題
第4章  更新過程
  4.1  更新過程的定義及若干分佈
  4.2  更新方程及其應用
  4.3  更新定理
  4.4  更新過程的推廣
  習題
第5章  Markov鏈
  5.1  基本概念
  5.2  狀態的分類及性質
  5.3  極限定理及平穩分佈
  5.4  Markov鏈的應用
  5.5  連續時間Markov鏈
  習題
第6章  鞅
  6.1  基本概念
  6.2  鞅的停時定理及其應用
  6.3  一致可積性
  6.4  鞅收斂定理
  6.5  連續鞅
  習題
第7章  Brown運動
  7.1  基本概念與性質
  7.2  Gauss過程
  7.3  Brown運動的鞅性質
  7.4  Brown運動的Markov性
  7.5  Brown運動的最大值變數及反正弦律
  7.6  Brown運動的幾種變化
  7.7  高維Brown運動
  習題
第8章  隨機積分
  8.1  關於隨機遊動的積分
  8.2  關於Brown運動的積分
  8.3  Ito積分過程

  8.4  Ito公式
  習題
第9章  隨機過程在金融中的應用
  9.1  金融市場的術語與基本假定
  9.2  Blaek-Scholes模型
  習題
第10章  隨機過程在保險精算中的應用
  10.1  基本概念
  10.2  經典破產理論介紹
  習題
第11章  Markov鏈Monte Carlo方法
  11.1  計算積分的Monte Carlo方法
  11.2  Markov鏈Monte Carlo方法簡介
  11.3  Metropolis-Hastings演算法
  11.4  Gibbs抽樣
  11.5  貝葉斯MCMC估計方法
  習題
習題參考答案
參考文獻

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