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線性代數(普通高等學校新教學設計數學系列教材)

  • 作者：編者:李興華|責編:韓效傑//趙曉峰
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111734284
  • 出版日期：2023/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：283
人民幣：RMB 55.9 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要依據高等院校非數學類專業線性代數課程的教學要求和教學大綱，將課程思政和工程案例、經濟案例等融入新形態教材，並結合哈爾濱理工大學線性代數教學團隊多年的教學經驗編寫完成。
    全書共7章，主要內容包含行列式、空間解析幾何與向量代數、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換。本書秉承新形態教材建設理念，側重線性代數的實用性，每節習題配置分層分類，習題包含簡單的計算及難度各異的證明題和應用題等，每章總習題含有考研真題。
    本書可供高等院校非數學類專業的學生使用，也可作為職業技術學院、職業大學和現代產業學院的教學用書。
作者介紹
編者:李興華|責編:韓效傑//趙曉峰
目錄
前言
第1章  行列式
  1.1  二階與三階行列式
    1.1.1  二階行列式
    1.1.2  三階行列式
  習題1.1
  1.2  n階行列式
    1.2.1  排列及其逆序數
    1.2.2  n階行列式的定義
  習題1.2
  1.3  行列式的性質及應用
    1.3.1  行列式的性質
    1.3.2  行列式性質應用舉例
  習題1.3
  1.4  行列式按行（列）展開
    1.4.1  余子式、代數余子式
    1.4.2  行列式的展開定理
  習題1.4
  1.5  克拉默法則
  習題1.5
  1.6  運用MATLAB計算行列式
  第1章思維導圖
  行列式歷史介紹
  總習題1
第2章  空間解析幾何與向量代數
  2.1  空間直角坐標系及其兩點間的距離
    2.1.1  空間直角坐標系
    2.1.2  空間直角坐標系中兩點間的距離
  習題2.1
  2.2  向量及其線性運算
    2.2.1  向量的概念與表示方法
    2.2.2  向量的線性運算
    2.2.3  向量的坐標表示
    2.2.4  向量的模與方向餘弦
    2.2.5  向量在軸上的投影
  習題2.2
  2.3  向量的數量積和向量積
    2.3.1  向量的數量積
    2.3.2  向量的向量積
    2.3.3  向量的混合積*
  習題2.3
  2.4  平面與直線
    2.4.1  平面方程
    2.4.2  直線方程
    2.4.3  平面與平面、直線與直線、直線與平面的位置關係
  習題2.4
  2.5  曲面與曲線
    2.5.1  曲面方程
    2.5.2  空間曲線方程
    2.5.3  柱面、旋轉曲面

  習題2.5
  2.6  二次曲面
    2.6.1  橢球面
    2.6.2  雙曲面
    2.6.3  拋物面
  習題2.6
  2.7  運用MATLAB繪圖
  第2章思維導圖
  空間解析幾何與向量代數歷史介紹
  總習題2
第3章  矩陣
  3.1  矩陣的概念
    3.1.1  矩陣的定義
    3.1.2  幾種特殊的矩陣
  習題3.1
  3.2  矩陣的運算
    3.2.1  矩陣的線性運算
    3.2.2  矩陣乘法
    3.2.3  矩陣的轉置
    3.2.4  方陣的行列式
    3.2.5  共軛矩陣
  習題3.2
  3.3  逆矩陣
    3.3.1  逆矩陣的定義
    3.3.2  矩陣可逆的充要條件
    3.3.3  逆矩陣的性質
    3.3.4  解矩陣方程
  習題3.3
  3.4  分塊矩陣
    3.4.1  分塊矩陣的定義
    3.4.2  分塊矩陣的運算
    3.4.3  分塊對角矩陣
  習題3.4
  3.5  初等變換與初等矩陣
    3.5.1  矩陣的初等變換
    3.5.2  初等矩陣
  習題3.5
  3.6  矩陣的秩
  習題3.6
  3.7  線性方程組的解
  習題3.8
  3.8  運用MATLAB做矩陣運算
  第3章思維導圖
  矩陣的歷史介紹
  總習題3
第4章  向量與線性方程組
  4.1  n維向量及其線性運算
    4.1.1  n維向量的定義
    4.1.2  n維向量的線性運算
  習題4.1

  4.2  向量組及其線性組合
    4.2.1  向量組的線性組合
    4.2.2  向量組的等價
  習題4.2
  4.3  向量組的線性相關性
    4.3.1  向量組線性相關性的定義
    4.3.2  向量組線性相關性的性質
    4.3.3  向量組線性相關性的判定
  習題4.3
  4.4  向量組的秩
    4.4.1  向量組的極大線性無關組和秩
    4.4.2  向量組的秩和矩陣的秩的關係
  習題4.4
  4.5  向量空間
    4.5.1  向量空間的定義
    4.5.2  過渡矩陣與坐標變換
  習題4.5
  4.6  線性方程組解的結構
    4.6.1  齊次線性方程組解的結構
    4.6.2  非齊次線性方程組解的結構
  習題4.6
  4.7  運用MATLAB解方程組
  第4章思維導圖
  線性方程組歷史介紹
  總習題4
第5章  矩陣的特徵值與特徵向量
  5.1  向量的內積、長度及正交性
    5.1.1  向量的內積
    5.1.2  向量的正交性
    5.1.3  正交矩陣
  習題5.1
  5.2  矩陣的特徵值與特徵向量
  習題5.2
  5.3  相似矩陣
    5.3.1  矩陣相似的定義及性質
    5.3.2  矩陣的相似對角化
  習題5.3
  5.4  實對稱矩陣的對角化
    5.4.1  實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質
    5.4.2  實對稱矩陣的相似對角化
  習題5.4
  5.5  運用MATLAB求矩陣的特徵值和特徵向量
  第5章思維導圖
  柯西不等式簡介
  總習題6
第6章  二次型
  6.1  二次型的定義及其矩陣表示
  習題6.1
  6.2  用正交變換化實二次型為標準形
  習題6.2

  6.3  用配方法化二次型為標準形
  習題6.3
  6.4  利用初等變換化二次型為標準形
  習題6.4
  6.5  正定二次型
    6.5.1  慣性定理及規範形
    6.5.2  正定二次型
  習題6.5
  6.6  運用MATLAB將二次型化為標準形
  第6章思維導圖
  高斯介紹
  總習題6
第7章  線性空間與線性變換
  7.1  線性空間的定義與性質
  習題7.1
  7.2  線性空間的基、維數
    7.2.1  線性空間的基與維數
    7.2.2  基的過渡矩陣、向量的坐標
  習題7.2
  7.3  子空間的定義及運算
    7.3.1  子空間的定義及判定
    7.3.2  生成子空間
    7.3.3  子空間的交與和
  習題7.3
  7.4  線性變換的定義及運算
    7.4.1  線性變換的定義及性質
    7.4.2  線性變換的運算
  習題7.4
  7.5  線性變換的矩陣
  習題7.5
  7.6  線性變換的特徵值與特徵向量
  習題7.6
  第7章思維導圖
  線性空間與線性變換歷史介紹
  總習題7
部分習題答案
參考文獻

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