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高等數學(上高等學校教材)

  • 作者：編者:沈忠華//史彥龍|責編:胡穎
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040609417
  • 出版日期：2023/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：214
人民幣：RMB 32.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書在保持傳統高等數學教材體系的基礎上，根據應用型本科和職教本科院校高等數學教學的新需求編寫而成。本書適當降低理論要求和複雜的數學推導，注重學科之間的交叉融合，強調微積分在生物醫藥領域中的實際應用，主要內容包括極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程，共四章。
    本書可作為應用型本科和職教本科院校理工類和生物醫藥類專業高等數學課程的教學用書。
作者介紹
編者:沈忠華//史彥龍|責編:胡穎
目錄
第一章  極限與連續
  第一節  函數
    一、函數的概念
    二、函數的特性
    三、函數的運算
    四、初等函數
    習題
  第二節  極限的概念和性質
    一、數列的極限
    二、函數的極限
    三、極限的性質
    習題
  第三節  極限的運演算法則
    一、極限的四則運演算法則
    二、複合函數的極限運演算法則
    習題
  第四節  兩個重要極限
    一、極限存在準則
    二、兩個重要極限
    習題
  第五節  無窮小與無窮大
    一、無窮小與無窮大
    二、無窮小的比較
    習題
  第六節  函數的連續性
    一、函數的連續性
    二、函數的間斷點
    三、連續函數的運算與初等函數的連續性
    四、閉區間上連續函數的性質
    習題
  複習題一
第二章  一元函數微分學
  第一節  導數的概念
    一、引例
    二、導數的定義
    三、導數的幾何意義
    四、函數的可導性與連續性的關係
    習題
  第二節  求導法則
    一、函數的四則運算的求導法則
    二、反函數的求導法則
    三、基本求導公式
    四、複合函數的求導法則
    習題
  第三節  高階導數
    一、高階導數的定義
    二、幾個基本初等函數的高階導數
    三、萊布尼茨公式
    習題
  第四節  隱函數的導數和由參數方程所確定的函數的導數

    一、隱函數的導數
    二、由參數方程所確定的函數的導數
    三、相關變化率
    習題
  第五節  函數的微分
    一、引例
    二、微分的定義
    三、微分的運演算法則
    四、微分的幾何意義及其在近似計算中的應用
    習題
  第六節  微分中值定理
    一、羅爾定理
    二、拉格朗日中值定理
    三、柯西中值定理
    四、泰勒公式
    習題
  第七節  洛必達法則
    一、□（數學符號）型未定式
    二、□（數學符號）型未定式
    三、其他類型未定式
    習題
  第八節  曲線的性態
    一、函數的單調性
    二、函數的極值
    三、函數的最值
    四、曲線的凹凸性
    習題
  複習題二
第三章  一元函數積分學
  第一節  不定積分的概念與性質
    一、原函數與不定積分的概念
    二、基本積分公式表
    三、不定積分的性質
    習題
  第二節  不定積分的換元積分法
    一、第一類換元積分法
    二、第二類換元積分法
    習題
  第三節  不定積分的分部積分法
    習題
  第四節  有理函數的不定積分
    一、有理函數的不定積分
    二、可化為有理函數的不定積分
    習題
  第五節  定積分的概念與性質
    一、引例
    二、定積分的定義
    三、定積分的性質
    習題
  第六節  微積分基本定理

    一、積分上限的函數及其導數
    二、牛頓-布尼茨公式
    習題
  第七節  定積分的換元積分法與分部積分法
    一、定積分的換元積分法
    二、定積分的分部積分法
    習題
  第八節  反常積分
    一、無窮限的反常積分
    二、無界函數的反常積分
    習題
  第九節  定積分在幾何中的應用舉例
    一、微元法
    二、平面圖形的面積
    三、特殊形體的體積
    四、平面曲線的弧長
    習題
  複習題三
第四章  常微分方程
  第一節  常微分方程的基本概念
    一、常微分方程的基本概念
    二、常微分方程的解
    三、線性常微分方程解的結構
    習題
  第二節  一階常微分方程
    -、一階線性常微分方程
    二、一階非線性常微分方程
    習題
  第三節  可降階的二階常微分方程
    一、y"=f（x）型的常微分方程
    二、y"=f（x，y'）型的常微分方程
    三、y"=f（y，y'）型的常微分方程
    習題
  第四節  二階常係數線性常微分方程
    一、二階常係數齊次線性常微分方程
    二、二階常係數非齊次線性常微分方程
    習題
  複習題四
附錄一  一元微積分在生物醫藥領域中的應用舉例
附錄二  常用三角函數公式
附錄三  簡明積分表
參考文獻

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