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酷冷的數學和熾熱的音樂(為音樂理論家的數學導引)

  • 作者：(美)圭里諾·馬佐拉//(意)瑪利亞·曼諾內//(美)龐艷|責編:李達//項征御|譯者:蔣魯敏//羅楚然
  • 出版社：上海教育
  • ISBN：9787544498111
  • 出版日期：2023/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：296
人民幣：RMB 80 元      售價：元
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內容大鋼
    隨著電腦科技和人工智慧的迅速發展，數學在音樂的理論、作曲、演出等方面研究的應用日益被人們所重視。本書從較高的數學觀點，通過令人愉悅和富有樂趣的方式介紹對音樂富有啟發性的有關數學內容和方法，展示所達成的成果。
    對音樂專業人士來說，本書可以開闊視野，建立音樂數學的思維，或提升音樂表演水準。對有數學基礎的讀者，本書可以幫助其發現和感悟數學在音樂中的具體應用，從而進一步展開有關課題的前沿研究。
作者介紹
(美)圭里諾·馬佐拉//(意)瑪利亞·曼諾內//(美)龐艷|責編:李達//項征御|譯者:蔣魯敏//羅楚然
目錄
第一部分  導論與簡史
  1  數學和音樂的「對位」
    1.1  數學和音樂對位(相互作用)的思想
    1.2  公式與手勢
    1.3  為音樂服務的數學與科技
    1.4  音樂創造力與數學
  2  數學與音樂關係的簡史
    2.1  畢達哥拉斯
    2.2  博雅教育
    2.3  扎利諾
    2.4  朱載±育
    2.5  復調對位中的數學
    2.6  阿塔納斯·珂雪
    2.7  萊昂哈德·歐拉
    2.8  約瑟夫·傅立葉
    2.9  赫爾曼·馮·亥姆霍茲
    2.10  沃爾夫岡·格雷沙
    2.11  伊阿尼斯·澤納基斯
    2.12  皮埃爾·布列茲和IRCAM
    2.13  美式集合論
    2.14  大衛·勒溫
    2.15  圭里諾·馬佐拉和IFM
    2.16  音樂數學和計算學會
第二部分  集合與函數
  3  集合的構建
    3.1  邏輯學的一些預備知識
    3.2  純集合
  4  函數與關係
    4.1  有序對及圖
    4.2  函數
    4.3  關係
  5  泛性質
    5.1  最終集與初始集
    5.2  笛卡爾乘積
    5.3  余積
    5.4  冪
    5.5  子對象分類子
    5.6  集合族的笛卡爾乘積
第三部分  數
  6  自然數
    6.1  序數
    6.2  自然數
    6.3  有限集
  7  遞歸
  8  自然數的算術
  9  歐氏形式與正規形式
    9.1  質數的無窮性
  10  整數
    10.1  整數的運演算法則
  11  有理數

    11.1  有理數的算術
  12  實數
  13  根式、對數和正規型
    13.1  根式與對數
    13.2  進位表達式
  14  複數
第四部分  圖與神經
  15  有向圖與無向圖
    15.1  有向圖
    15.2  無向圖
    15.3  圈
  16  神經
    16.1  神經奏鳴曲的構建
第五部分  ?半群和群
  17  ?半群
  18  群
    19群作用、子群、商群及乘積
    19.1  作用
    19.2  子群和商群
    19.3  乘積
  20  置換群
    20.1  應用置換的兩種作曲方法
  21  三度環面及對位
    21.1  三度環面
    21.2  音樂理論
  22  柯川的《巨人腳步》
    22.1  分析
    22.2  作曲
  23  轉調理論
    23.1  調性轉調的概念
    23.2  轉調理論
    23.3  轉調的神經
    23.4  貝多芬作品106中的轉調
    23.5  自然大調音階(Dia)問的轉調量子與基礎音級
第六部分  環和模
  24  環和域
    24.1  ?半群代數及多項式
    24.2  域
  25  質元素
  26  矩陣
    26.1  矩陣概述
    26.2  行列式
    26.3  線性方程
  27  模
    27.1  仿射同態
    27.2  自由模及向量空間
    27.3  模的發聲與可視化
  28  純音律
    28.1  大小度量：扎利諾的解釋和亨德米施的解釋
    28.2  比較畢達哥拉斯音階、純音律和十二平均律

    28.3  中國音律理論
  29  範疇
    29.1  米田哲學
第七部分  連續和微積分
  30  連續
    30.1  拓撲的生成元
    30.2  歐拉的替代理論
  31  可微性
    一
  32  表演
    32.1  數學精度和音樂精度
    32.2  表演的音樂記號
    32.3  表演的結構理論
    32.4  富有表現力的表演
  33  手勢
    33.1  西方記譜法和手勢
    33.2  中國的手勢音樂符號
    33.3  有關手勢表演的註解
    33.4  手勢的哲學理論
    33.5  音樂中手勢的數學理論
    33.6  超級手勢
    33.7  複數時間的超級手勢
第八部分  解與文獻
  34  習題解答
    34.1  數學習題解答
    34.2  音樂習題解答
參考文獻

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