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微積分(經濟管理上北京理工大學十三五規劃教材)/名校名家基礎學科系列

  • 作者：編者:徐厚寶//閆曉霞|責編:韓效傑//劉靜
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111654834
  • 出版日期：2020/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：220
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據高等學校經濟管理類專業本科微積分課程教學的基本要求，以及參考最新碩士研究生招生考試《數學考試大綱（數學三）》中微積分部分的要求編寫而成。本書包含了函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用等內容。
    本書著重於以「問題驅動」的方式引出微積分中的相關概念，注重對學生「數學思維」的訓練。結合經濟管理類專業學生的特點，本書以通俗易懂的方式講解相關概念和定理，並專門講解微積分在經濟分析中的應用，以培養和鍛煉學生應用微積分知識解決實際問題的能力。
    本書結構嚴謹，邏輯清晰，內容充實，可作為高等院校經濟管理類等非數學專業本科的數學課程教材或碩士研究生招生考試數學（三）參考用書，也可作為經濟管理領域讀者的參考用書。
作者介紹
編者:徐厚寶//閆曉霞|責編:韓效傑//劉靜
目錄
前言
第1章  函數
  1.1  集合與函數
    1.1.1  集合、區間與鄰域
    1.1.2  函數
    1.1.3  函數的特性
  1.2  初等函數
    1.2.1  複合函數
    1.2.2  反函數
    1.2.3  基本初等函數
    1.2.4  初等函數
  1.3  常用的經濟函數
第2章  極限與連續
  2.1  數列的極限
    2.1.1  引例
    2.1.2  數列與數列極限的概念
    2.1.3  數列極限的性質
    2.1.4  數列收斂的準則
  2.2  函數的極限
    2.2.1  自變數x趨於無窮大時函數的極限
    2.2.2  自變數x趨於有限值時函數的極限
    2.2.3  函數極限的性質
    2.2.4  函數極限與數列極限的關係
  2.3  極限的運演算法則
    2.3.1  極限的四則運演算法則
    2.3.2  複合函數的極限運演算法則
  2.4  兩個重要極限
    2.4.1  第一個重要極限limx→0sinx/x=1
    2.4.2  第二個重要極限limx→∞(1+1/x)x=e
    2.4.3  連續複利問題
  2.5  無窮小與無窮大
    2.5.1  無窮小的定義
    2.5.2  無窮大的定義
    2.5.3  無窮小與無窮大的關係
    2.5.4  無窮小與函數極限的關係
    2.5.5  無窮小的運算性質
    2.5.6  無窮小的階及其比較
    2.5.7  無窮小在極限運算中的應用
  2.6  函數的連續性
    2.6.1  函數的增量
    2.6.2  函數在一點連續的定義
    2.6.3  單側連續
    2.6.4  函數的間斷點
  2.7  連續函數的運算與性質
    2.7.1  函數在區間上連續的定義
    2.7.2  初等函數的連續性
    2.7.3  閉區間上連續函數的性質
第3章  導數與微分
  3.1  導數的概念
    3.1.1  引出導數定義的兩個實例

    3.1.2  導數的定義
    3.1.3  用定義求導數
    3.1.4  導數的幾何意義
    3.1.5  導數的經濟學意義
    3.1.6  可導性與連續性的關係
  3.2  函數的求導法則
    3.2.1  求導的四則運演算法則
    3.2.2  反函數的求導法則
    3.2.3  複合函數的求導法則（鏈式法則）
    3.2.4  初等函數求導法則
  3.3  隱函數與參數方程確定函數的求導方法
    3.3.1  隱導數的求導方法
    3.3.2  對數求導法
    3.3.3  由參數方程確定函數求導方法
  3.4  高階導數
    3.4.1  高階導數的概念
    3.4.2  幾個簡單函數的高階導數
    3.4.3  乘積的高階導數求法
    3.4.4  隱函數的二階導數求法
    3.4.5  由參數方程確定的函數的二階導數求法
  3.5  函數的微分
    3.5.1  微分的概念
    3.5.2  微分與導數的關係
    3.5.3  微分的幾何意義
    3.5.4  微分的計算
    3.5.5  微分在近似計算中的應用
    3.5.6  微分在誤差估計中的應用
第4章  中值定理與導數應用
  4.1  微分中值定理
    4.1.1  函數的極值與費馬定理
    4.1.2  羅爾定理
    4.1.3  拉格朗日中值定理
    4.1.4  柯西中值定理
  4.2  未定式的極限
    4.2.1  洛必達法則
    4.2.2  0/0型或∞/∞型未定式的極限
    4.2.3  其他類型未定式的極限
  4.3  泰勒公式
    4.3.1  泰勒公式的表達式
    4.3.2  函數的泰勒公式
  4.4  函數的性態
    4.4.1  函數的極值與最值
    4.4.2  函數的凸性與拐點
  4.5  函數作圖
    4.5.1  漸近線
    4.5.2  函數作圖的步驟
  4.6  導數在經濟分析中的應用
    4.6.1  邊際分析
    4.6.2  最優值分析
    4.6.3  彈性分析

第5章  不定積分
  5.1  不定積分的概念與性質
    5.1.1  原函數
    5.1.2  不定積分的概念
    5.1.3  基本積分公式
    5.1.4  不定積分的線性性質
  5.2  不定積分的換元積分法
    5.2.1  第一類換元法
    5.2.2  第二類換元法
  5.3  不定積分的分部積分法
  5.4  有理函數的積分
    5.4.1  一般有理函數的積分
    5.4.2  可化為有理函數的積分
第6章  定積分及其應用
  6.1  定積分的概念與性質
    6.1.1  定積分概念的提出
    6.1.2  定積分的概念
    6.1.3  定積分的幾何意義
    6.1.4  定積分的性質
  6.2  微積分基本公式
    6.2.1  問題的提出
    6.2.2  積分上限函數及其導數
    6.2.3  微積分基本公式
  6.3  定積分的計算
    6.3.1  定積分的換元積分法
    6.3.2  定積分的分部積分法
  6.4  廣義積分
    6.4.1  無窮區間上的廣義積分
    6.4.2  無界函數的廣義積分
  6.5  定積分的幾何應用
    6.5.1  微元法
    6.5.2  平面圖形的面積
    6.5.3  立體的體積
  6.6  積分在經濟分析中的應用
    6.6.1  由經濟中的邊際求總量
    6.6.2  利用積分求平均價格
    6.6.3  國民收入分配問題
    6.6.4  資本的現值與投資問題
附錄
  附錄A  常用初等代數公式
  附錄B  常用基本三角公式
  附錄C  常用曲線
  附錄D  專業術語中英文對照表及出現頁碼
部分習題答案與提示
參考文獻

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