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高等數學複習課精講--基於數學文化精神思想和方法的問題解決

  • 作者:編者:嚴亞強|責編:吳華
  • 出版社:南京大學
  • ISBN:9787305271199
  • 出版日期:2023/09/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:304
人民幣:RMB 49.8 元      售價:
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內容大鋼
    在本書的十五講中,第1講可以在新生第一課前後做參考,介紹微積分的學科特點和學習方法;第2—6講為一元微積分中各章的一個專題,配合各章複習課;第7講用於一元微積分總複習階段;第8—13講為多元函數微積分的各章中的專題選講,配合各章複習課;第14、15講分別用於多元函數微積分總複習和全部微積分總回顧。每講都有三個環節:精粹導讀、閱讀啟示(對思想方法和對真善美的啟示)、問題解決(對章節中的問題的探究、對習題性質和解題策略的研究),各講最後在附錄中提供兩套模擬練習卷(「一題一類複習卷」和「一題一型複習卷」)。希望這些內容,可以增進學習方法和學習資源多樣化的可能性。

作者介紹
編者:嚴亞強|責編:吳華

目錄
緒論  從數學文化到問題解決
  一、數學的文化、精神思想和方法
  二、真善美的價值觀
  三、微積分的深度學習和問題解決
第1講  從歷史文化背景中啟程微積分的深度學習
  一、精粹導讀:微積分群英榜
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  一題一類複習卷(複習卷1.1)
  一題一型複習卷(複習卷1.2)
第2講   極限之光
  一、精粹導讀:無窮小與無窮大
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一類複習卷(複習卷2.1)
  一題一型複習卷(複習卷2.2)
第3講  導數與微分:從思想史到解題策略
  一、精粹導讀:導數與微分的思想
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一類複習卷(複習卷3.1)
  一題一型複習卷(複習卷3.2)
第4講  中值定理:從源流到應用
  一、精粹導讀:中值定理的源與流
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一類複習卷(複習卷4.1)
  一題一型複習卷(複習卷4.2)
第5講  不定積分可以這樣想
  一、精粹導讀:不定積分計算中的真善美
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一類複習卷(複習卷5.1)
  一題一型複習卷(複習卷5.2)
第6講  定積分中的智慧
  一、精粹導讀:微積分基本定理的意義
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一法複習卷(複習卷6.1)
  一題一型複習卷(複習卷6.2)
第7講  指嚮應用的一元微積分總回顧
  一、精粹導讀:一元微積分應用建模三例
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題

  一題一類複習卷(複習卷7.1)
  一題一型複習卷(複習卷7.2)
第8講  空間解析幾何的探究性學習——以曲面方程的建立為例
  一、精粹導讀:解析幾何的歷史文化及曲面方程的建立
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一類複習卷(複習卷8.1)
  一題一型複習卷(複習卷8.2)
第9講  多元微分學的比較法學習——以極值問題為例
  一、精粹導讀:從一元到多元的函數極值
  二、閱讀感悟
  三、問題解決
  練習題
  一題一法複習卷(複習卷9.1)
  一題一型複習卷(複習卷9.2)
第10講  學好換元法,讓重積分「更上一層樓」
  一、精粹導讀:重積分的換元法
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一類複習卷(複習卷10.1)
  一題一型複習卷(複習卷10.2)
第11講  曲線積分和曲面積分的補丁法學習
  一、精粹導讀:曲線積分與曲面積分的七個補丁
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一法複習卷(複習卷11.1)
  一題一型複習卷(複習卷11.2)
第12講  無窮級數:莫棄「邊角料」
  一、精粹導讀:無窮級數中那些重要的「邊角料」
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一法複習卷(複習卷12.1)
  一題一型複習卷(複習卷12.2)
第13講  常微分方程:別丟應用題
  一、精粹導讀:常微分方程的歷史文化及兩類應用
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一法複習卷(複習卷13.1)
  一題一型複習卷(複習卷13.2)
第14講  多元微積分的回顧:編題法學習
  一、精粹導讀:基於一段數學文化閱讀材料的編題
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一法複習卷(複習卷14.1)

  一題一型複習卷(複習卷14.2)
第15講  微積分中的思想方法:組卷法學習
  一、精粹導讀:微積分中的思想方法
  二、閱讀啟示
  三、問題解決
  練習題
  一題一法複習卷(複習卷15.1)
  一題一型複習卷(複習卷15.2)

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