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數學建模(第3版)/大學數學全程解決方案系列

  • 作者：編者:陳東彥//孫偉//畢卉|責編:王靜//李香葉
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030762122
  • 出版日期：2023/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：285
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是高等學校數學建模課程教材，共12章，包括數學建模概述、初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率與隨機模型、數學規劃模型、數據處理模型、回歸分析模型、分類模型、評價模型、預測模型、現代優化演算法、本書以數學建模方法為主線，以解決社會生活和生產管理等領域中的實際問題為切入點，著重介紹解決問題的數學建模思想方法和基本過程，包括問題分析與假設、模型建立與求解、結果分析與檢驗、模型應用與解釋等基本內容。各章后附有一定量的思考題供學生思考和練習，書後提供了主要的參考文獻以便學生系統地學習相關的知識和方法。
    本書可作為普通高等學校理工科專業本科生和研究生的數學建模課程教材，可根據課程的學時數及學生的組成結構選擇不同的講授內容，可作為各專業本科生和研究生參加數學建模競賽的學習參考書，以及廣大數學建模愛好者的閱讀資料。
作者介紹
編者:陳東彥//孫偉//畢卉|責編:王靜//李香葉
目錄
「大學數學全程解決方案系列」序
前言
第二版前言
第一版前言
第1章  數學建模概述
  1.1  數學模型與數學建模
    1.1.1  數學模型
    1.1.2  數學建模及其方法與步驟
  1.2  數學建模示例
    1.2.1  商人安全過河
    1.2.2  椅子如何放穩
    1.2.3  交叉路口信號燈管理
    1.2.4  三級火箭發射衛星
  1.3  數學建模能力的培養
第2章  初等模型
  2.1  比例模型
    2.1.1  包裝產品的成本
    2.1.2  划艇比賽的成績
  2.2  代數模型
    2.2.1  常染色體隱性疾病
    2.2.2  森林砍伐管理
  2.3  分析模型
    2.3.1  實物交換
    2.3.2  核競爭
  2.4  優化模型
    2.4.1  走路與跑步如何節省能量
    2.4.2  貨物的最優存貯策略
  2.5  數學模型的分析
    2.5.1  誤差分析
    2.5.2  靈敏性分析
    2.5.3  穩定性分析
    2.5.4  複雜性分析
  思考題2
第3章  微分方程模型
  3.1  人口增長模型
    3.1.1  指數增長模型
    3.1.2  邏輯斯諦增長模型
    3.1.3  偏微分方程模型
  3.2  傳染病模型
    3.2.1  SI模型
    3.2.2  SIS模型
    3.2.3  SIR模型
    3.2.4  SEIR模型
  3.3  捕魚業的持續收穫模型
    3.3.1  捕撈模型
    3.3.2  效益模型
  3.4  食俾-捕食者模型
  3.5  有毒浮遊植物-浮遊動物模型
  3.6  微分方程的平衡點和穩定性判斷
  思考題3

第4章  差分方程模型
  4.1  斐波那契兔子問題
  4.2  市場經濟穩定模型
  4.3  離散的邏輯斯帝模型
  4.4  按年齡分組的種群增長模型
    4.4.1  Leslie模型
    4.4.2  人口發展模型
  思考題4
第5章  概率與隨機模型
  5.1  報童模型
  5.2  軋鋼中的浪費模型
  5.3  航空公司的預訂票策略模型
  5.4  人的健康狀況估計模型
    5.4.1  正則馬爾可夫鏈模型
    5.4.2  吸收馬爾可夫鏈模型
  5.5  鋼琴庫存策略模型
  思考題5
第6章  數學規劃模型
  6.1  線性規劃模型
    6.1.1  運輸規劃模型
    6.1.2  產品生產計劃
  6.2  非線性規劃模型
  6.3  整數規劃模型
  6.4  多目標規劃模型
  思考題6
第7章  數據處理模型
  7.1  數據預處理
    7.1.1  缺失值處理
    7.1.2  雜訊過濾
    7.1.3  數據變換
  7.2  數據統計模型
    7.2.1  基本描述性統計
    7.2.2  分佈描述性統計
  7.3  數據降維
    7.3.1  主成分分析
    7.3.2  流形學習之局部線性嵌入演算法
  思考題7
第8章  回歸分析模型
  8.1  線性回歸模型
  8.2  非線性回歸模型
  8.3  邏輯斯諦回歸模型
    8.3.1  分組數據的邏輯斯諦回歸模型
    8.3.2  未分組數據的邏輯斯諦回歸模型
  思考題8
第9章  分類模型
  9.1  K-近鄰分類
  9.2  貝葉斯分類
  9.3  支持向量機
  9.4  神經網路模型
    9.4.1  神經網路模型的原理

    9.4.2  神經網路模型的特點
    9.4.3  神經網路模型性能
    9.4.4  神經網路模型應用領域
  思考題9
第10章  評價模型
  10.1  層次分析模型
  10.2  熵權法模型和TOPSIS方法模型
    10.2.1  熵權法模型
    10.2.2  TOPSIS方法模型
  10.3  模糊評價模型
  思考題10
第11章  預測模型
  11.1  灰色預測模型
    11.1.1  生成數
    11.1.2  GM模型
    11.1.3  灰色預測
  11.2  確定性時間序列預測模型
    11.2.1  移動平均法
    11.2.2  指數平滑法
  11.3  平穩時間序列預測模型
    11.3.1  平穩時間序列的基本概念
    11.3.2  ARMA時間序列模型
    11.3.3  ARMA建模與預測
  思考題11
第12章  現代優化演算法
  12.1  模擬退火演算法
    12.1.1  模擬退火演算法的基本思想
    12.1.2  模擬退火演算法的數學原理
    12.1.3  模擬退火演算法的流程和參數控制
    12.1.4  模擬退火演算法的應用舉例
  12.2  遺傳演算法
    12.2.1  遺傳演算法的基本思想
    12.2.2  遺傳演算法的基本框架
    12.2.3  遺傳演算法的應用舉例
  12.3  粒子群演算法
    12.3.1  粒子群演算法的基本思想
    12.3.2  粒子群演算法的數學描述
    12.3.3  應用舉例：PSO演算法求解背包問題
  思考題12
參考文獻

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