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數學物理方法(第3版微課版高等學校物理及光電類專業適用教材)

  • 作者：編者:王友年//宋遠紅//張鈺如|責編:王曉歷//董歅菲
  • 出版社：大連理工大學
  • ISBN：9787568541992
  • 出版日期：2023/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：237
人民幣：RMB 50.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材包括複變函數、數學物理方程及特殊函數三大部分內容，共分十四章。第一部分主要介紹複變函數、複變函數的積分、解析函數的冪級數展開、留數定理及應用、傅里葉變換和拉普拉斯變換；第二部分主要介紹數學物理方程的建立、分離變數法、傅里葉級數展開法、積分變換法及格林函數法；第三部分主要介紹球函數、柱函數及量子力學中的特殊函數。
    本教材可作為高等學校物理及光電類專業的數學物理方法課程教材，也可作為高等學校其他相關專業的教學參考用書。
作者介紹
編者:王友年//宋遠紅//張鈺如|責編:王曉歷//董歅菲
目錄
第1篇  複變函數及應用
  第1章  複變函數
    1.1  複數的概念及運算
    1.2  複變函數的概念
    1.3  複變函數的導數
    1.4  解析函數
    1.5  幾種簡單的解析函數
    1.6  多值函數
  第2章  複變函數的積分
    2.1  複變函數積分的概念
    2.2  柯西定理
    2.3  柯西公式
    2.4  泊松積分公式
  第3章  解析函數的冪級數展開
    3.1  複變函數項級數
    3.2  冪級數
    3.3  泰勒級數展開
    3.4  洛朗級數展開
    3.5  孤立奇點的分類
  第4章  留數定理及應用
    4.1  .留數定理
    4.2  留數的計算方法
    4.3  留數定理的應用
    4.4  補充內容
  第5章  傅里葉變換
    5.1  傅里葉級數
    5.2  傅里葉積分變換
    5.3  傅里葉變換的性質
    5.48  函數
  第6章  拉普拉斯變換
    6.1  .拉普拉斯變換的定義
    6.2  拉普拉斯變換的性質
    6.3  拉普拉斯變換的反演
    6.4  拉普拉斯變換的應用
第2篇  數學物理方程
  第7章  數學物理方程的建立
    7.1  波動方程
    7.2  輸運方程
    7.3  泊松方程
    7.4  定解條件
  第8章  分離變數法
    8.1  直角坐標系中的分離變數法
    8.2  平面極坐標系中的分離變數法
    8.3  柱坐標系中的分離變數法
    8.4  球坐標系中的分離變數法
    8.5  施圖姆劉維爾型方程的本征值問題
  第9章  傅里葉級數展開法
    9.1  強迫振動的定解問題
    9.2  有源熱傳導的定解問題
    9.3  泊松方程的定解問題

    9.4  非齊次邊界的處理
  第10章  積分變換法
    10.1  傅里葉變換法
    10.2  拉普拉斯變換法
    10.3  聯合變換法
  第11章  格林函數法
    11.1  三維無界區域中的格林函數法
    11.2  三維有界區域中的格林函數法
    11.3  求解格林函數的電像法
    11.4  二維有界區域中泊松方程的格林函數法
第3篇  特殊函數
  第12章  球函數
    12.1  勒讓德方程的級數解
    12.2  勒讓德多項式的基本性質
    12.3  勒讓德多項式的應用舉例
    12.4  連帶勒讓德函數
    12.5  球函數定義和性質
    12.6  非軸對稱情況下拉普拉斯方程的定解問題
  第13章  柱函數
    13.1  貝塞爾方程的級數解
    13.2  貝塞爾函數的基本性質
    13.3  貝塞爾方程的本征值問題
    13.4  貝塞爾方程本征值問題的應用舉例
    13.5  虛宗量貝塞爾函數
    13.6  球貝塞爾函數
  第14章  量子力學中的特殊函數
    14.1  薛定諤方程
    14.2  簡諧振子的波函數與厄密函數
    14.3  氫原子的波函數與廣義拉蓋爾函數
    習題答案
參考文獻

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